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Comparación de wave , wavelet , chirp y chirplet [1]
Chirplet en un entorno de realidad mediado por computadora .

En el procesamiento de señales , la transformación chirplet es un producto interno de una señal de entrada con una familia de primitivas de análisis llamadas chirplets . [2] [3]

De manera similar a la transformada de ondículas , los chirplets generalmente se generan a partir de (o se pueden expresar como si fueran de) un chirplet madre única (análogo a la llamada ondícula madre de la teoría de las ondículas).

Definiciones [ editar ]

El término transformación chirplet fue acuñado por Steve Mann , como título del primer artículo publicado sobre chirplets. Steve Mann , Domingo Mihovilovic y Ronald Bracewell también utilizaron el término chirplet (aparte de la transformación de chirplet) para describir una parte en ventana de una función de chirp . En palabras de Mann:

Una wavelet es una parte de una ola, y un gorjeo, de manera similar, es un trozo de un gorjeo. Más precisamente, un chirplet es una porción de ventana de una función chirp, donde la ventana proporciona alguna propiedad de localización de tiempo. En términos de espacio de tiempo-frecuencia, los chirplets existen como estructuras rotadas, cortadas u otras que se mueven desde el paralelismo tradicional con los ejes de tiempo y frecuencia que son típicos de las ondas (transformadas de Fourier y de Fourier de tiempo corto ) o ondículas .

La transformada chirplet representa, por tanto, un mosaico girado, cortado o transformado del plano tiempo-frecuencia. Aunque las señales de chirp se conocen desde hace muchos años en el radar , la compresión de pulsos y similares, la primera referencia publicada a la transformada de chirplet describía representaciones de señales específicas basadas en familias de funciones relacionadas entre sí por modulación de frecuencia variable en el tiempo o tiempo variable de frecuencia. modulación, además del cambio de tiempo y frecuencia, y cambios de escala. [2] En ese artículo, [2] el gaussianoLa transformada chirplet se presentó como un ejemplo, junto con una aplicación exitosa para la detección de fragmentos de hielo en el radar (mejorando los resultados de detección de objetivos con respecto a enfoques anteriores). El término chirplet (pero no el término transformada chirplet ) también fue propuesto para una transformación similar, aparentemente de forma independiente, por Mihovilovic y Bracewell más tarde ese mismo año. [3]

Aplicaciones [ editar ]

(a) En el procesamiento de imágenes, la periodicidad a menudo está sujeta a la geometría proyectiva (es decir, chirridos que surgen de la proyección). (b) En esta imagen, estructuras repetidas como el espacio oscuro alterno dentro de las ventanas y el espacio claro del hormigón blanco, chirrido (aumento de frecuencia) hacia la derecha. (c) La transformada chirplet es capaz de representar esta variación modulada de forma compacta.

La transformada chirplet es un marco útil de análisis y representación de señales que se ha utilizado para eliminar la interferencia de tipo chirp en comunicaciones de espectro ensanchado, [4] en el procesamiento de EEG, [5] y la reflectometría en el dominio del tiempo de Chirplet. [6]

Extensiones [ editar ]

La transformada chirplet [7] [8] [9] [10] [11] [12] es un ejemplo particular de la transformada chirplet introducida por Mann y Haykin en 1992 y ahora ampliamente utilizada. Proporciona una representación de la señal basada en señales moduladas en frecuencia que varían cíclicamente (señales de vibración).

Ver también [ editar ]

  • Representación de frecuencia de tiempo
Otras transformaciones de tiempo-frecuencia
  • Transformada de Fourier de corta duración
  • Transformada wavelet
  • Transformada fraccional de Fourier

Referencias [ editar ]

  1. ^ De la página 2749 de "The Chirplet Transform: Consideraciones físicas", S. Mann y S. Haykin, IEEE Transactions on Signal Processing, Volumen 43, Número 11, noviembre de 1995, págs. 2745–2761.
  2. ^ a b c S. Mann y S. Haykin, " La transformación de Chirplet: una generalización de la transformación de inicio de sesión de Gabor ", Proc. Vision Interface 1991 , 205–212 (3 a 7 de junio de 1991).
  3. ↑ a b D. Mihovilovic y RN Bracewell, "Representación de chirplet adaptativo de señales en el plano tiempo-frecuencia", Electronics Letters 27 (13), 1159-1161 (20 de junio de 1991).
  4. ^ Bultan, Akansu; Akansu, AN (mayo de 1998), "Un novedoso cortador de tiempo-frecuencia en comunicaciones de espectro ensanchado para interferencias tipo chirp", Actas de la Conferencia Internacional IEEE sobre Acústica, Habla y Procesamiento de Señales (ICASSP) , 6 , págs. 3265–3268 , doi : 10.1109 / ICASSP.1998.679561 , ISBN 0-7803-4428-6
  5. ↑ Cui, J .; Wong, W .; Mann, S. (17 de febrero de 2005), "Análisis de tiempo-frecuencia de potenciales evocados visuales usando transformada de chirplet" (PDF) , Electronics Letters , 41 (4), págs. 217-218, doi : 10.1049 / el: 20056712 , recuperado 2010-07-29
  6. ^ "Programas de ejemplo - National Instruments" . Archivado desde el original el 14 de febrero de 2012 . Consultado el 31 de diciembre de 2007 .
  7. ^ Mann, Steve y Simon Haykin. " 'Chirplets' y 'warblets': métodos novedosos de tiempo-frecuencia. " Letras electrónicas 28, no. 2 (1992): 114-116.
  8. ^ Mann, S. y Haykin, S. (1992, marzo). Perspectivas de frecuencia de tiempo: la transformación de chirplet. En Acoustics, Speech, and Signal Processing, 1992. ICASSP-92., 1992 IEEE International Conference on (Vol. 3, págs. 417-420). IEEE.
  9. ^ Angrisani, L., D'Arco, M., Moriello, RSL y Vadursi, M. (2005). Sobre el uso de la transformada de curruca para la estimación de frecuencia instantánea. Instrumentación y medición, transacciones IEEE en, 54 (4), 1374-1380.
  10. ^ Angrisani, L., Arco, MD, Moriello, RSL y Vadursi, M. (2004, agosto). Método basado en la transformada de Warblet para la medición de frecuencia instantánea en señales multicomponente. En Frequency Control Symposium and Exposition, 2004. Actas del IEEE International 2004 (págs. 500-508). IEEE.
  11. ^ Kazemi, S., Ghorbani, A., Amindavar, H. y Morgan, DR (2016). Extracción de signos vitales mediante la transformación de curruca generalizada basada en Bootstrap en el sistema de radar de monitorización del corazón y la respiración.
  12. ^ Zelinsky, NR, & Kleimenova, NG La transformación de Chirplet como herramienta útil para estudiar la estructura tiempo-frecuencia de las pulsaciones geomagnéticas.
  • Mann, S .; Haykin, S. (21-26 de julio de 1991), "The adaptive chirplet: An adaptive wavelet like transform" , SPIE, 36º Simposio Internacional Anual sobre Ciencias e Ingeniería Aplicadas Ópticas y Optoelectrónicas , Procesamiento de Señales Adaptativas, 1565 : 402–413, doi : 10.1117 / 12.49794 LEM, maximización de expectativas de inicio de sesión
  • Mann, S .; Haykin, S. (1992). "Transformación de chirplet adaptativo" . Ingeniería óptica . 31 (6): 1243-1256. Código Bibliográfico : 1992OptEn..31.1243M . doi : 10.1117 / 12.57676 . introduce la maximización de expectativas de inicio de sesión (LEM) y las funciones de base radial (RBF) en el espacio de tiempo-frecuencia.
  • Osaka Kyoiku, Gabor, transformaciones wavelet y chirplet ... (PDF)
  • J. "Richard" Cui, etcétera, Análisis de tiempo-frecuencia de potenciales evocados visuales usando transformada de chirplet , IEE Electronics Letters, vol. 41, no. 4, págs. 217–218, 2005.

Florian Bossmann, Jianwei Ma, Transformada de chirplet asimétrica - Parte 2: fase, frecuencia y tasa de chirp, Geofísica, 2016, 81 (6), V425-V439.

Florian Bossmann, Jianwei Ma, Transformada de chirplet asimétrica para representación dispersa de datos sísmicos, Geofísica, 2015, 80 (6), WD89-WD100.

Enlaces externos [ editar ]

  • DiscreteTFDs: software para calcular descomposiciones de chirplet y distribuciones de tiempo-frecuencia
  • The Chirplet Transform (tutorial e información web).