ondícula
Una wavelet es una oscilación similar a una onda con una amplitud que comienza en cero, aumenta o disminuye, y luego regresa a cero una o más veces. Las ondículas se denominan "breve oscilación". Se ha establecido una taxonomía de wavelets, basada en el número y dirección de sus pulsos. Las wavelets están imbuidas de propiedades específicas que las hacen útiles para el procesamiento de señales .
Por ejemplo, se podría crear una ondícula para que tuviera una frecuencia de C medio y una duración corta de aproximadamente una décima de segundo. Si esta ondícula se convolucionara con una señal creada a partir de la grabación de una melodía, entonces la señal resultante sería útil para determinar cuándo aparece la nota Do central en la canción. Matemáticamente, una wavelet se correlaciona con una señal si una parte de la señal es similar. La correlación es el núcleo de muchas aplicaciones prácticas de wavelet.
Como herramienta matemática, las wavelets se pueden utilizar para extraer información de muchos tipos diferentes de datos, incluidas, entre otras, señales de audio e imágenes. Se necesitan conjuntos de wavelets para analizar los datos por completo. Las ondículas "complementarias" descomponen una señal sin espacios ni superposiciones, de modo que el proceso de descomposición es matemáticamente reversible. Por lo tanto, los conjuntos de ondículas complementarias son útiles en los algoritmos de compresión /descompresión basados en ondículas en los que es deseable recuperar la información original con una pérdida mínima.
En términos formales, esta representación es una representación en serie de ondículas de una función integrable al cuadrado con respecto a un conjunto ortonormal completo de funciones base , o un conjunto sobrecompleto o marco de un espacio vectorial , para el espacio de Hilbert de funciones integrables al cuadrado. Esto se logra a través de estados coherentes .
En la física clásica , el fenómeno de la difracción se describe mediante el principio de Huygens-Fresnel que trata cada punto de un frente de onda que se propaga como una colección de pequeñas ondas esféricas individuales. [1] El patrón de flexión característico es más pronunciado cuando una onda de una fuente coherente (como un láser) encuentra una rendija/abertura que es comparable en tamaño a su longitud de onda . Esto se debe a la adición, o interferencia , de diferentes puntos en el frente de onda (o, de manera equivalente, cada wavelet) que viajan por caminos de diferentes longitudes hasta la superficie de registro. Múltiples aberturas estrechamente espaciadas (p. ej., una rejilla de difracción), puede resultar en un patrón complejo de intensidad variable.
La palabra wavelet se ha utilizado durante décadas en el procesamiento de señales digitales y la geofísica de exploración. [2] La palabra francesa equivalente ondelette que significa "pequeña ola" fue utilizada por Morlet y Grossmann a principios de la década de 1980.
