Un número primo circular es un número primo con la propiedad de que el número generado en cada paso intermedio al permutar cíclicamente sus dígitos (base 10) será primo. [1] [2] Por ejemplo, 1193 es un número primo circular, ya que 1931, 9311 y 3119 también son primos. [3] Un número primo circular con al menos dos dígitos solo puede consistir en combinaciones de los dígitos 1, 3, 7 o 9, porque tener 0, 2, 4, 6 u 8 como último dígito hace que el número sea divisible por 2, y tener 0 o 5 como último dígito lo hace divisible por 5. [4] La lista completa del número primo representativo más pequeño de todos los ciclos conocidos de números primos circulares (los números primos y repunidades de un solo dígitoson los únicos miembros de sus respectivos ciclos) es 2, 3, 5, 7, R 2 , 13, 17, 37, 79, 113, 197, 199, 337, 1193, 3779, 11939, 19937, 193939, 199933, R 19 , R 23 , R 317 , R 1031 , R 49081 , R 86453 , R 109297 y R 270343 , donde R n es un primo de repunidad con n dígitos. No hay otros números primos circulares hasta 10 23 . [3] Un tipo de primo relacionado con los primos circulares son los primos permutables , que son un subconjunto de los primos circulares (cada primo permutable es también un primo circular, pero no necesariamente al revés). [3]
Lleva el nombre de | Circulo |
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Año de publicación | 2004 |
Autor de la publicación | Cariño, DJ |
No. de términos conocidos | 27 |
Primeros términos | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 37, 79, 113, 197, 199 |
Término más grande conocido | (10 ^ 270343-1) / 9 |
Índice OEIS |
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Otras bases
La lista completa del número primo representativo más pequeño de todos los ciclos conocidos de primos circulares en base 12 es (usando dos y tres invertidos para diez y once, respectivamente)
- 2, 3, 5, 7, Ɛ, R 2 , 15, 57, 5Ɛ, R 3 , 117, 11Ɛ, 175, 1Ɛ7, 157Ɛ, 555Ɛ, R 5 , 115Ɛ77, R 17 , R 81 , R 91 , R 225 , R 255 , R 4 ᘔ 5 , R 5777 , R 879Ɛ , R 198Ɛ1 , R 23175 , y R 311.407 .
donde R n es un primo de repunidad en base 12 con n dígitos. No hay otros números primos circulares en la base 12 hasta 12 12 .
En base 2 , solo los números primos de Mersenne pueden ser números primos circulares, ya que cualquier 0 permutado al lugar de uno da como resultado un número par .
Referencias
- ^ El libro universal de matemáticas , Darling, David J., p. 70 , consultado el 25 de julio de 2010
- ^ Números primos: las cifras más misteriosas de las matemáticas , Wells, D., pág. 47 (página 28 del libro) , consultado el 27 de julio de 2010
- ^ a b c Circular Primes , Patrick De Geest , consultado el 25 de julio de 2010
- ^ Las matemáticas de Oz: gimnasia mental desde más allá del límite , Pickover, Clifford A., p. 330 , consultado el 9 de marzo de 2011
enlaces externos
- Prima circular en The Prime Glossary
- Prima circular en World of Numbers
- Secuencia OEIS A068652 una secuencia relacionada (los primos circulares son una subsecuencia de esta)
- Primas circulares, permutables, truncables y eliminables