Curva temporal cerrada
En física matemática , una curva temporal cerrada ( CTC ) es una línea de mundo en una variedad lorentziana , de una partícula material en el espacio-tiempo que está "cerrada", volviendo a su punto de partida. Esta posibilidad fue descubierta por primera vez por Willem Jacob van Stockum en 1937 [1] y luego confirmada por Kurt Gödel en 1949, [2] quien descubrió una solución a las ecuaciones de la relatividad general (GR) que permitía CTC conocidas como la métrica de Gödel ; y desde entonces se han encontrado otras soluciones GR que contienen CTC, como el cilindro Tiplery agujeros de gusano atravesables . Si existen CTC, su existencia parecería implicar al menos la posibilidad teórica de viajar en el tiempo hacia atrás en el tiempo, planteando el espectro de la paradoja del abuelo , aunque el principio de autoconsistencia de Novikov parece mostrar que tales paradojas podrían evitarse. Algunos físicos especulan que los CTC que aparecen en ciertas soluciones de GR podrían ser descartados por una futura teoría de la gravedad cuántica que reemplazaría a GR, una idea que Stephen Hawking ha denominado la conjetura de protección de la cronología . Otros señalan que si cada curva temporal cerrada en un espacio-tiempo dado pasa a través de un horizonte de sucesos, una propiedad que puede llamarse censura cronológica, entonces ese espacio-tiempo con los horizontes de eventos suprimidos todavía se comportaría causalmente bien y un observador podría no ser capaz de detectar la violación causal. [3]
Cuando se habla de la evolución de un sistema en relatividad general , o más específicamente en el espacio de Minkowski , los físicos a menudo se refieren a un " cono de luz ". Un cono de luz representa cualquier posible evolución futura de un objeto dado su estado actual, o cada ubicación posible dada su ubicación actual. Las posibles ubicaciones futuras de un objeto están limitadas por la velocidad a la que el objeto puede moverse, que es, en el mejor de los casos, la velocidad de la luz . Por ejemplo, un objeto ubicado en la posición p en el tiempo t 0 solo puede moverse a ubicaciones dentro de p + c ( t 1 − t 0 ) en el tiempo t1 .
Esto se representa comúnmente en un gráfico con ubicaciones físicas a lo largo del eje horizontal y el tiempo corre verticalmente, con unidades de tiempo y ct para el espacio. Los conos de luz en esta representación aparecen como líneas a 45 grados centradas en el objeto, a medida que la luz viaja a per . En tal diagrama, cada posible ubicación futura del objeto se encuentra dentro del cono. Además, cada ubicación espacial tiene un tiempo futuro, lo que implica que un objeto puede permanecer en cualquier ubicación del espacio indefinidamente.
Cualquier punto único en dicho diagrama se conoce como un evento . Los eventos separados se consideran separados en el tiempo si difieren a lo largo del eje del tiempo, o separados en el espacio si difieren en el eje del espacio. Si el objeto estuviera en caída libre , viajaría hacia arriba en el eje t ; si acelera, también se mueve a lo largo del eje x. La ruta real que toma un objeto a través del espacio-tiempo, a diferencia de las que podría tomar, se conoce como línea de tiempo . Otra definición es que el cono de luz representa todas las líneas de mundo posibles.
