Clubsuit

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En matemáticas , y particularmente en la teoría de conjuntos axiomáticos , ♣ _S ( traje de club ) es una familia de principios combinatorios que son una versión más débil del ◊ _S correspondiente ; Fue introducido en 1975 por Adam Ostaszewski. ^[1]

Para un número cardinal dado y un conjunto estacionario , ¿ es el enunciado de que hay una secuencia tal que${\ Displaystyle \ kappa}$ ${\ Displaystyle S \ subseteq \ kappa}$${\ Displaystyle \ traje de club _ {S}}$ ${\ Displaystyle \ left \ langle A _ {\ delta}: \ delta \ in S \ right \ rangle}$

${\ Displaystyle \ Clubuit _ {\ omega _ {1}}}$generalmente se escribe como just .${\ Displaystyle \ traje de club}$

Está claro que ◊ ⇒ ♣, y se demostró en 1975 que ♣ + CH ⇒ ◊; sin embargo, Saharon Shelah dio una prueba en 1980 de que existe un modelo de ♣ en el que CH no se cumple, por lo que ♣ y ◊ no son equivalentes (ya que ◊ ⇒ CH). ^[2]

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