En matemáticas , un subconjunto contable de un conjunto X es un subconjunto Y cuyo complemento en X es un conjunto contable . En otras palabras, Y contiene todos menos muchos elementos contables de X. Como los números racionales son un subconjunto contable de los reales, por ejemplo, los números irracionales son un subconjunto cocontable de los reales. Si el complemento es finito, entonces se dice que Y es cofinito .
El conjunto de todos los subconjuntos de X que son contables o cocontables forma una σ-álgebra , es decir, se cierra bajo las operaciones de uniones contables, intersecciones contables y complementación. Esta σ-álgebra es el álgebra contable -cocontable en X. Es la σ-álgebra más pequeña que contiene todos los conjuntos singleton .
La topología co -contable (también llamada "topología de complemento contable") en cualquier conjunto X consiste en el conjunto vacío y todos los subconjuntos co-contables de X.