En lógica matemática , la cointerpretabilidad es una relación binaria en las teorías formales : una teoría formal T es cointerpretable en otra teoría de este tipo S , cuando el lenguaje de S puede traducirse al lenguaje de T de tal manera que S prueba cada fórmula cuya traducción es un teorema de T . La "traducción" aquí es necesaria para preservar la estructura lógica de las fórmulas.
Este concepto, en un sentido dual a la interpretabilidad , fue introducido por Japaridze (1993) , quien también demostró que, para las teorías de la aritmética de Peano y cualquier teoría más fuerte con axiomatizaciones efectivas , la cointerpretabilidad es equivalente a-conservatividad.
Ver también
- Cotolerancia
- Lógica de interpretabilidad .
- Tolerancia (en lógica)
Referencias
- Japaridze (Dzhaparidze), Giorgi (Giorgie) (1993), "Una noción generalizada de interpretabilidad débil y la lógica modal correspondiente", Annals of Pure and Applied Logic , 61 (1-2): 113-160, doi : 10.1016 / 0168 -0072 (93) 90 201-N , MR 1218658.
- Japaridze, Giorgi ; de Jongh, Dick (1998), "La lógica de la demostrabilidad", en Buss, Samuel R. (ed.), Handbook of Proof Theory , Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 137 , Amsterdam: North-Holland, págs. 475–546, doi : 10.1016 / S0049-237X (98) 80022-0 , MR 1640331.
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