función simétrica

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En matemáticas , una función de variables es simétrica si su valor es el mismo sin importar el orden de sus argumentos . Por ejemplo, una función de dos argumentos es una función simétrica si y solo si para todos y tales que y están en el dominio de Las funciones simétricas más comunes son las funciones polinómicas , que están dadas por los polinomios simétricos .${\ estilo de visualización n}$${\ estilo de visualización f \ izquierda (x_ {1}, x_ {2} \ derecha)}$${\displaystyle f\left(x_{1},x_{2}\right)=f\left(x_{2},x_{1}\right)}$${\ estilo de visualización x_ {1}}$${\ estilo de visualización x_ {2}}$${\ estilo de visualización \ izquierda (x_ {1}, x_ {2} \ derecha)}$${\ estilo de visualización \ izquierda (x_ {2}, x_ {1} \ derecha)}$${\ estilo de visualización f.}$

Una noción relacionada es polinomios alternos , que cambian de signo bajo un intercambio de variables. Aparte de las funciones polinómicas, los tensores que actúan como funciones de varios vectores pueden ser simétricos, y de hecho el espacio de tensores simétricos sobre un espacio vectorial es isomorfo al espacio de polinomios homogéneos de grado sobre Las funciones simétricas no deben confundirse con pares y funciones impares , que tienen un tipo diferente de simetría.${\ estilo de visualización k}$ ${\ estilo de visualización V}$${\ estilo de visualización k}$${\ estilo de visualización V.}$

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