La transformada de ondícula compleja (CWT) es una extensión de valor complejo de la transformada de ondícula discreta estándar (DWT). Es una transformada de ondas bidimensionales que proporciona múltiples resoluciones , representación dispersa y caracterización útil de la estructura de una imagen. Además, proporciona un alto grado de invariancia de desplazamiento en su magnitud, que se investigó en. [1] Sin embargo, un inconveniente de esta transformación es que exhibe (dónde es la dimensión de la señal que se está transformando) redundancia en comparación con un separable (DWT).
El uso de ondas complejas en el procesamiento de imágenes fue establecido originalmente en 1995 por JM Lina y L. Gagnon [1] en el marco de los bancos de filtros ortogonales de Daubechies [2] . Luego fue generalizado en 1997 por el profesor Nick Kingsbury [2] [3] [4] de la Universidad de Cambridge .
En el área de la visión por computadora, al explotar el concepto de contextos visuales, uno puede enfocarse rápidamente en las regiones candidatas, donde se pueden encontrar objetos de interés, y luego calcular características adicionales a través del CWT solo para esas regiones. Estas características adicionales, aunque no son necesarias para las regiones globales, son útiles para la detección y el reconocimiento precisos de objetos más pequeños. De manera similar, el CWT puede aplicarse para detectar los vóxeles activados de la corteza y, además, el análisis de componente independiente temporal (tICA) puede utilizarse para extraer las fuentes independientes subyacentes cuyo número está determinado por el criterio de información bayesiano [3] [ enlace muerto permanente ] .
Transformada de ondículas complejas de doble árbol
El complejo de doble árbol transformada wavelet (DTCWT) calcula la transformada compleja de una señal utilizando dos descomposiciones DWT separados (árbol una y el árbol de b ). Si los filtros utilizados en uno están diseñados específicamente de manera diferente a los del otro, es posible que un DWT produzca los coeficientes reales y el otro los imaginarios.
Esta redundancia de dos proporciona información adicional para el análisis, pero a expensas de una potencia computacional adicional. También proporciona una invariancia de desplazamiento aproximada (a diferencia del DWT) pero aún permite una reconstrucción perfecta de la señal.
El diseño de los filtros es particularmente importante para que la transformación ocurra correctamente y las características necesarias son:
- Los filtros de paso bajo en los dos árboles deben diferir en medio período de muestra
- Los filtros de reconstrucción son el reverso del análisis
- Todos los filtros del mismo conjunto ortonormal
- Los filtros del árbol a son el reverso de los filtros del árbol b
- Ambos árboles tienen la misma respuesta de frecuencia
Ver también
Referencias
- ^ Barri, Adriaan; Dooms, Ann; Schelkens, Peter (2012). "La casi invariancia de desplazamiento de la transformada de ondícula compleja de árbol dual revisada". Revista de Análisis y Aplicaciones Matemáticas . 389 (2): 1303-1314. arXiv : 1304.7932 . doi : 10.1016 / j.jmaa.2012.01.010 .
- ^ NG Kingsbury (septiembre de 1999). "Procesamiento de imágenes con ondículas complejas" . Phil. Trans. Royal Society London . Londres.
- ^ Kingsbury, NG (mayo de 2001). "Ondas complejas para análisis invariante de desplazamiento y filtrado de señales" (PDF) . Análisis Armónico Computacional y Aplicado . 10 (3): 234-253. CiteSeerX 10.1.1.588.4232 . doi : 10.1006 / acha.2000.0343 .
- ^ Selesnick, Ivan W .; Baraniuk, Richard G .; Kingsbury, Nick G. (noviembre de 2005). "La transformada de ondas complejas de árbol dual" (PDF) . Revista de procesamiento de señales IEEE . 22 (6): 123-151. Código bibliográfico : 2005ISPM ... 22..123S . doi : 10.1109 / MSP.2005.1550194 . hdl : 1911/20355 .
enlaces externos
- Una tesis de MPhil: transformadas de ondículas complejas y sus aplicaciones
- CWT para análisis EMG
- Un documento sobre DTCWT
- Otro trabajo completo
- Visualización de datos 3D DT MRI
- Transformaciones de ondículas complejas multidimensionales basadas en mapeo
- Análisis de imágenes mediante un árbol dual -band Wavelet Transform (2006), preimpresión, Caroline Chaux, Laurent Duval, Jean-Christophe Pesquet
- Propiedades de covarianza de ruido en descomposiciones de ondas de doble árbol (2007), preimpresión, Caroline Chaux, Laurent Duval, Jean-Christophe Pesquet
- Un estimador no lineal basado en Stein para eliminación de ruido de imágenes multicanal (2007), preimpresión, Caroline Chaux, Laurent Duval, Amel Benazza-Benyahia, Jean-Christophe Pesquet
- Sitio web de Caroline Chaux (-banda de ondas de doble árbol)
- Sitio web de Laurent Duval (-banda de ondas de doble árbol)
- James E. Fowler (wavelets de árbol dual para compresión de imagen hiperespectral y de vídeo)
- Sitio web de Nick Kingsbury (wavelets de árbol dual)
- Sitio web de Jean-Christophe Pesquet ( METRO {\ Displaystyle M} -banda de ondas de doble árbol)
- Ivan Selesnick (wavelets de dos árboles)