Connected Mathematics es un programa integral de matemáticas destinado a estudiantes estadounidenses en los grados 6-8 . El diseño del plan de estudios , los materiales de texto para los estudiantes y los recursos de apoyo para los profesores fueron creados y han sido refinados progresivamente por el Proyecto de Matemáticas Conectadas (CMP) en la Universidad Estatal de Michigan con el asesoramiento y las contribuciones de muchos profesores de matemáticas, desarrolladores de planes de estudios, matemáticos y educación matemática. investigadores.
La tercera edición actual de Connected Mathematics es una revisión importante del programa para reflejar las nuevas expectativas de los Estándares Estatales Básicos Comunes para Matemáticas [1] y lo que los autores han aprendido de más de veinte años de experiencia de campo de miles de maestros que trabajan con millones de estudiantes. estudiantes de grados intermedios. Este programa CMP3 ahora se publica en papel y en formato electrónico por Pearson Education .
Principios básicos
La primera edición de Connected Mathematics, desarrollada con el apoyo financiero de la National Science Foundation , fue diseñada para proporcionar materiales instructivos para matemáticas de grados intermedios basados en los Estándares de Evaluación y Currículo de 1989 [2] y los Estándares Profesionales para la Enseñanza de las Matemáticas de 1991 del Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas . [3] Estos Estándares implicaron cuatro características centrales del plan de estudios. [4] [5]
- Cobertura completa de conceptos y habilidades matemáticos en cuatro áreas de contenido: número, álgebra , geometría / medición, probabilidad / estadística ;
- Conexiones entre conceptos y métodos de las cuatro principales líneas de contenido y entre las abstracciones de las matemáticas y su encarnación en contextos de problemas del mundo real;
- Materiales didácticos que hacen que las aulas sean lugares animados donde los estudiantes aprenden resolviendo problemas y compartiendo sus pensamientos con otros y donde los maestros animan y apoyan a los estudiantes a preguntarse, hacer preguntas y disfrutar aprendiendo y usando las matemáticas;
- Desarrollar la comprensión del estudiante de conceptos matemáticos, principios, procedimientos y hábitos mentales y la disposición a usar el razonamiento matemático para dar sentido a nuevas situaciones y resolver problemas.
Esos principios han sido una guía constante para el desarrollo y perfeccionamiento del programa de Matemáticas Conectadas durante más de veinte años. La primera edición se publicó en 1995; en 2006 se publicó una revisión importante, también financiada por la Fundación Nacional de Ciencias; y la tercera edición actual se publicó en 2014. En la tercera edición, la colección de unidades se amplió para cubrir los Estándares Básicos Comunes tanto para el octavo grado como para Álgebra I.
Cada curso de nivel de grado de CMP tiene como objetivo avanzar en la comprensión, las habilidades y la resolución de problemas de los estudiantes en todos los aspectos del contenido con una mayor sofisticación y desafío en los grados de la escuela intermedia. Las tareas problemáticas para los estudiantes están diseñadas para hacer conexiones dentro de las matemáticas, entre las matemáticas y otras áreas temáticas y / o con entornos del mundo real que atraen a los estudiantes.
Las unidades del plan de estudios constan de 3 a 5 investigaciones, cada una centrada en una idea matemática clave; cada investigación consta de varios problemas importantes que el profesor y los alumnos exploran en clase. Se incluyen conjuntos de problemas de Aplicaciones / Conexiones / Extensiones para cada investigación para ayudar a los estudiantes a practicar, aplicar, conectar y ampliar los conocimientos esenciales.
Mientras participan en la resolución colaborativa de problemas y el discurso en el aula sobre matemáticas, se alienta explícitamente a los estudiantes a reflexionar sobre su uso de lo que los estándares NCTM denominan procesos matemáticos y los [6] ahora se refieren como prácticas matemáticas: dar sentido a los problemas y resolverlos, razonamiento de manera abstracta y cuantitativa, construyendo argumentos y criticando el razonamiento de otros, modelando con matemáticas, usando herramientas matemáticas de manera estratégica, buscando y usando estructura, expresando regularidad en razonamientos repetidos y comunicando ideas y resultados con precisión.
Desafíos de implementación
La introducción de nuevos contenidos curriculares, materiales de instrucción y métodos de enseñanza es un desafío en la educación K-12 . Cuando los cambios propuestos representan contrastes con la práctica tradicional de larga data, es común escuchar preocupaciones de padres, maestros y otros profesionales, e incluso de estudiantes que han tenido éxito y se han sentido cómodos en las aulas tradicionales. En reconocimiento de este desafío de innovación, la National Science Foundation complementó su inversión en nuevos materiales curriculares con inversiones sustanciales en el desarrollo profesional de los docentes. Al financiar iniciativas sistémicas estatales y urbanas, proyectos de cambio sistémico local y programas de asociación de matemáticas y ciencias, así como los centros nacionales para la difusión e implementación de planes de estudio de matemáticas escolares basados en estándares, la NSF brindó un poderoso apoyo para la adopción e implementación de los diversos planes de estudios de matemáticas de reforma. desarrollado durante la era de los estándares .
Además de esos programas, durante casi veinte años, CMP ha patrocinado institutos de verano Getting to Know CMP, talleres para líderes de implementación de CMP y una conferencia de usuarios anual para compartir experiencias y conocimientos de implementación, todo en el campus de la Universidad Estatal de Michigan. Todo el esfuerzo de reforma del plan de estudios ha mejorado enormemente la comprensión del campo de lo que funciona en ese importante y desafiante proceso [7] [8] ; el mensaje más claro es que un cambio significativo y duradero requiere tiempo, esfuerzo persistente y coordinación del trabajo de los maestros en todos los niveles. en un sistema.
Resultados de la investigación
Connected Mathematics se ha convertido en el material curricular de la escuela secundaria más utilizado, desarrollado para implementar los Estándares NCTM. Los efectos de su uso se han descrito en artículos de revistas expositivas y se han evaluado en proyectos de investigación en educación matemática. Muchos de los estudios de investigación son proyectos de investigación de maestría o tesis doctorales centrados en aspectos específicos de la experiencia en el aula de CMP y el aprendizaje de los estudiantes. Pero también ha habido una serie de evaluaciones independientes a gran escala de los resultados del uso del programa. [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21]
En los estudios de investigación controlados a gran escala, el patrón de resultados más común (pero de ninguna manera universal) ha sido un mejor desempeño de los estudiantes de CMP en las medidas de comprensión conceptual y resolución de problemas y ninguna diferencia significativa entre los estudiantes de CMP y los materiales curriculares tradicionales en las medidas. de habilidades rutinarias y conocimiento fáctico. Por ejemplo, este patrón es lo que encontró el proyecto LieCal [9] de un estudio longitudinal que compara el aprendizaje de los estudiantes en CMP y los planes de estudio tradicionales de los grados intermedios:
(1) Los estudiantes no sacrificaron sus habilidades matemáticas básicas si se les enseña usando un plan de estudios matemático basado en estándares o reformado como CMP; (2) los estudiantes afroamericanos experimentaron una mayor ganancia en la manipulación de símbolos cuando utilizaron un plan de estudios tradicional; (3) El uso del plan de estudios CMP o un plan de estudios no CMP mejoró el rendimiento en matemáticas de todos los estudiantes, incluidos los estudiantes de color; (4) el uso de CMP contribuyó a un crecimiento significativamente mayor en la resolución de problemas para todos los grupos étnicos; y (5) Un alto nivel de énfasis conceptual en un salón de clases mejoró la capacidad de los estudiantes para representar situaciones problemáticas.
Quizás el resultado más revelador de todos se informa en el estudio de 2008 de James Tarr [21] y sus colegas de la Universidad de Missouri . Si bien no encontró efectos significativos generales del uso de la reforma o los materiales curriculares tradicionales, el estudio sí descubrió efectos que favorecían los planes de estudio financiados por NSF cuando esos programas se implementaron con niveles altos o incluso moderados de fidelidad a los entornos de aprendizaje basados en estándares. Es decir, cuando los programas innovadores se utilizan como se diseñaron, producen efectos positivos.
Controversia histórica
Al igual que otros planes de estudio diseñados y desarrollados durante la década de 1990 para implementar los Estándares NCTM, Connected Math fue criticado por los partidarios de planes de estudio más tradicionales. Los críticos hicieron las siguientes afirmaciones:
- Los planes de estudio reformados como CMP prestan muy poca atención al desarrollo de habilidades computacionales básicas en números y álgebra;
- La investigación de los estudiantes y el descubrimiento de conceptos y habilidades matemáticos clave pueden conducir a lagunas críticas y conceptos erróneos en su conocimiento;
- El énfasis en las matemáticas en contextos del mundo real puede hacer que los estudiantes pierdan abstracciones y generalizaciones que son el corazón poderoso de la materia;
- La falta de prosa explicativa en los libros de texto dificulta que los padres ayuden a sus hijos con la tarea.
- El aprendizaje en grupos pequeños es menos eficiente que los métodos de instrucción directa dirigidos por el maestro, y los estudiantes más capaces e interesados pueden verse reprimidos al tener que colaborar con estudiantes menos capaces y motivados.
Los resultados tranquilizadores de una variedad de proyectos de investigación mitigaron las preocupaciones sobre el dominio de las habilidades básicas, el conocimiento faltante y los conceptos erróneos de los estudiantes como resultado del uso de CMP y otras reformas curriculares. [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21]
La experiencia con el uso de CMP y otros planes de estudio basados en estándares sugiere que aprender matemáticas a través de la investigación de problemas contextualizados es atractivo para los estudiantes de grados intermedios y les ayuda a conectar nuevas abstracciones con conocimientos previos.
Referencias
- ^ Math Standards.pdf Iniciativa de estándares estatales básicos comunes (CCSSI). (2010). Estándares Estatales Básicos Comunes para Matemáticas. Washington, DC: Centro de Mejores Prácticas de la Asociación Nacional de Gobernadores y Consejo de Oficiales Escolares del Estado en Jefe.
- ^ Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas. (1989). Estándares curriculares y de evaluación para las matemáticas escolares. Reston, VA: Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas.
- ^ Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas. (1991). Estándares profesionales para la enseñanza de las matemáticas. Reston, VA: Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas.
- ^ Lappan, G. , Phillips, ED, Fey, JT (2007). El caso de las matemáticas conectadas. En CR Hirsch (Ed.), Perspectivas sobre el diseño y desarrollo de planes de estudio de matemáticas escolares (págs. 67-79). Reston, VA: Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas
- ^ Lappan, G .; Phillips, E. (2009), "Un diseñador habla: Glenda Lappan y Elizabeth Phillips" , Diseñador educativo, Revista de la Sociedad Internacional para el Diseño y el Desarrollo en la Educación , 1 (3): 1–19.
- ^ Estándares estatales básicos comunes
- ^ Diablos, DJ, Banilower, ER, Weiss, IR y Rosenberg, SL (2008). Estudio de los efectos del desarrollo profesional: el caso del cambio sistémico local de la NSF a través de la iniciativa de mejora docente. Revista de Investigación en Educación Matemática, 39 (2), 113-152.
- ^ Bay, JM, Reys, BJ y Reys, RE (1999). Los 10 elementos principales que deben estar en su lugar para implementar planes de estudio de matemáticas basados en estándares. Phi Delta Kappan, 80 (7), 503-506.
- ↑ a b c Banilower, ER (2010). Matemáticas conectadas, segunda edición: un estudio de tres años de los resultados de los estudiantes. Chapel Hill, Carolina del Norte: Horizon Research, Inc.
- ^ a b Cai, J., Wang, N., Moyer, JC, Wang, C. y Nie, B. (2011). Investigación longitudinal del efecto curricular: un análisis de los resultados del aprendizaje de los estudiantes del Proyecto LieCal en los Estados Unidos. Revista Internacional de Investigación Educativa, 50 (2), 117-136.
- ↑ a b Eddy, RM, Berry, T., Aquirre, N., Wahlstrand, G., Ruitman, T. y Mahajan, N. (2008). Los efectos del Proyecto 2 de Matemáticas Conectadas en el rendimiento de los estudiantes: ensayo de control aleatorio. Claremont, CA: Instituto de Investigación de Evaluación Organizacional y de Programas de la Universidad de Graduados de Claremont.
- ^ a b Hoover, MN, JS Zawojewski y J. Ridgeway. (1997). Efectos del Proyecto de Matemáticas Conectadas en el rendimiento de los estudiantes. Trabajo presentado en la reunión anual de la Asociación Estadounidense de Investigación Educativa, Chicago, IL.
- ^ a b Instituto de Ciencias de la Educación (2010). Proyecto de Matemáticas Conectadas (CMP). Informe de intervención de la cámara de compensación que funciona. Qué funciona Clearinghouse.
- ↑ a b Moyer, JC, Cai, J., Wang, N. y Nie, B. (2011). Impacto de la reforma curricular: evidencia de cambio en la práctica del aula en los Estados Unidos. Revista Internacional de Investigación Educativa, 50 (2), 87–99. doi: 10.1016 / j.ijer.2011.06.004
- ^ a b Publicar, TR, Harwell, MR, Davis, JD, Maeda, Y., Cutler, A., Andersen, E., Norman, KW (2008). Currículos de matemáticas basados en estándares y desempeño de los estudiantes de grados intermedios en las pruebas de rendimiento estandarizadas. Revista de investigación en educación matemática, 39 (2), 184-212.
- ^ a b Prentice Hall. (2006). CMP: Resumen de investigación y evaluación. Upper Saddle River, Nueva Jersey: Prentice Hall.
- ↑ a b Reys, R., Reys, B. , Tarr, J. y Chavez, O. (2006). Evaluar el impacto de los planes de estudio de matemáticas de la escuela intermedia basados en estándares en el rendimiento estudiantil y el entorno de aprendizaje en el aula. Washington, DC: Centro Nacional de Investigaciones Educativas.
- ↑ a b Ridgeway, JE, Zawojewski, JS, Hoover, MN y Lambdin, DV (2003). Logro del estudiante en el plan de estudios de matemáticas conectadas. En SL Senk & DR Thompson (Eds.) Currículos escolares de matemáticas basados en estándares: ¿Qué son? ¿Qué aprenden los estudiantes? (págs. 193-224). Hillsdale, Nueva Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
- ↑ a b Riordan, J. y Noyce, P. (2001). El impacto de dos planes de estudio de matemáticas basados en estándares en el rendimiento de los estudiantes en Massachusetts. Revista de Investigación en Educación Matemática, 32 (4), 368-398.
- ↑ a b Slavin, R., Lake, C. y Groff, C. (2007). Programas efectivos en matemáticas de secundaria y preparatoria: una síntesis de la mejor evidencia. Revisión de la investigación educativa, 79 (2), 839-911.
- ^ a b c Tarr, JE, Reys, RE, Reys, BJ , Chavez, O., Shih, J. y Osterlind, SJ (2008). El impacto del plan de estudios de matemáticas de los grados intermedios en el rendimiento de los estudiantes y el entorno de aprendizaje en el aula Revista de investigación en educación matemática, 39 (3), 247-280.
enlaces externos
- Proyecto de matemáticas conectadas http://connectedmath.msu.edu/
- Pearson http://www.connectedmathematics3.com
- Estándares estatales básicos comunes http://www.corestandards.org/Math