Reformar las matemáticas es un enfoque de la educación matemática , particularmente en América del Norte. Se basa en principios explicados en 1989 por el Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas (NCTM). El documento NCTM, Estándares de evaluación y plan de estudios para las matemáticas escolares , intentó establecer una visión para la educación matemática K-12 (edades 5-18) en los Estados Unidos y Canadá . Sus recomendaciones fueron adoptadas por muchas agencias de educación, desde el nivel local hasta el federal durante la década de 1990. En 2000, NCTM revisó sus estándares con la publicación de Principios y Estándares para Matemáticas Escolares.(PSSM). Al igual que la primera publicación, estos estándares actualizados han seguido sirviendo como base para los estándares de matemáticas de muchos estados y para muchos proyectos de libros de texto financiados por el gobierno federal. Los primeros estándares hicieron un fuerte llamado a dejar de enfatizar la aritmética manual en favor de que los estudiantes descubrieran su propio conocimiento y pensamiento conceptual. El PSSM ha adoptado una visión más equilibrada, pero aún enfatiza el pensamiento conceptual y la resolución de problemas.
La instrucción matemática en este estilo se ha denominado matemática basada en estándares [1] o matemática reformada . [2]
Principios y normas
El impulso para la reforma en la educación matemática comenzó a principios de la década de 1980, cuando los educadores reaccionaron a las " nuevas matemáticas " de las décadas de 1960 y 1970. El trabajo de Piaget y otros psicólogos del desarrollo estaba cambiando el enfoque de los educadores matemáticos del contenido matemático a cómo los niños aprenden mejor las matemáticas. [3] El Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas resumió el estado de la investigación actual con la publicación de Currículo y Estándares de Evaluación en 1989 y Principios y Estándares para Matemáticas Escolares en 2000, dando definición al movimiento de reforma en América del Norte. [4]
La reforma de los planes de estudio de matemáticas desafía a los estudiantes a dar sentido a las nuevas ideas matemáticas a través de exploraciones y proyectos, a menudo en contextos reales. [3] Los textos reformistas enfatizan la comunicación escrita y verbal, el trabajo en grupos cooperativos, haciendo conexiones entre conceptos y conexiones entre representaciones. Por el contrario, los libros de texto "tradicionales" enfatizan las matemáticas procedimentales y proporcionan ejemplos paso a paso con ejercicios de destreza.
Las matemáticas tradicionales se enfocan en enseñar algoritmos que conducirán a la respuesta correcta. Debido a este enfoque en la aplicación de algoritmos, el estudiante de matemáticas tradicional siempre debe usar el método específico que se le está enseñando. Este tipo de dependencia algorítmica no se enfatiza en la reforma matemática. [5] Los reformadores no se oponen a las respuestas correctas, sino que prefieren centrar la atención de los estudiantes en el proceso que conduce a la respuesta, en lugar de la respuesta en sí. La presencia de errores ocasionales se considera menos importante que el proceso de pensamiento general. Las investigaciones han demostrado que los niños cometen menos errores con los cálculos y recuerdan los algoritmos por más tiempo cuando comprenden los conceptos subyacentes a los métodos que utilizan. En general, los niños de las clases de reforma se desempeñan al menos tan bien como los niños de las clases tradicionales en las pruebas de habilidad de cálculo y considerablemente mejor en las pruebas de resolución de problemas. [6] [7] [8] [9]
Controversia
Los educadores, administradores y algunos matemáticos [10] defendieron que "Principios y estándares para las matemáticas escolares" elevaban los estándares para todos los estudiantes, pero algunos lo criticaron por valorar los procesos de comprensión más que el aprendizaje de los procedimientos estándar. Los padres, educadores y algunos matemáticos que se oponían a la reforma matemática se quejaron de que los estudiantes se confundían y frustraban, afirmando que era un estilo de instrucción ineficaz caracterizado por frecuentes comienzos en falso. [11] Los defensores de la reforma matemática respondieron que la investigación mostraba que, cuando se realizaba correctamente, los estudiantes en los planes de estudio de la reforma matemática aprendían habilidades matemáticas básicas al menos tan bien como las de los programas tradicionales, y además comprendían mucho mejor los conceptos subyacentes. [12] Las comunidades que adoptaron planes de estudios reformados generalmente vieron un aumento en los puntajes de matemáticas de sus estudiantes. [13] Sin embargo, un estudio encontró que los estudiantes de primer grado con una aptitud en matemáticas por debajo del promedio respondieron mejor a la instrucción dirigida por el maestro. [14]
Durante la década de 1990, el desarrollo y la adopción a gran escala de planes de estudio como Mathland fueron criticados por abandonar parcial o totalmente la enseñanza de métodos aritméticos estándar como la reagrupación o los denominadores comunes. Las protestas de grupos como Mathematically Correct llevaron a muchos distritos y estados a abandonar dichos libros de texto. Algunos estados, como California, revisaron sus estándares de matemáticas para repudiar parcial o ampliamente las creencias básicas de la reforma matemática y volver a enfatizar el dominio de los hechos y métodos matemáticos estándar.
Los Institutos Estadounidenses de Investigación (AIR) informaron en 2005 que las propuestas del NCTM "corren el riesgo de exponer a los estudiantes a contenido matemático avanzado poco realista en los primeros grados". [15] Esto se refiere a la recomendación de NCTM de que los conceptos algebraicos, como la comprensión de patrones y propiedades como la conmutatividad (2 + 3 = 3 + 2), se deben enseñar desde el primer grado.
Algunos, como el Panel Asesor Nacional de Matemáticas de 2008, pidieron un equilibrio entre la reforma y los estilos tradicionales de enseñanza de las matemáticas en lugar de una "guerra" entre los dos estilos. [16] En 2006, NCTM publicó sus Puntos Focales de Currículo , que dejaron en claro que los algoritmos estándar debían incluirse en todos los currículos de la escuela primaria, así como en las actividades destinadas a la comprensión conceptual.
Un error común era que los educadores reformistas no querían que los niños aprendieran los métodos estándar de aritmética. Como dejaron en claro los puntos focales del NCTM, tales métodos seguían siendo el objetivo final, pero los reformadores creían que la comprensión conceptual debería ser lo primero. Los educadores reformistas creían que tal comprensión se logra mejor permitiendo que los niños al principio resuelvan problemas usando su propia comprensión y métodos. Bajo la guía del maestro, los estudiantes finalmente llegan a comprender los métodos estándar. Incluso los controvertidos Estándares NCTM de 1989 no pedían el abandono de los algoritmos estándar, sino que recomendaban un menor énfasis en los ejercicios de cálculo complejos con lápiz y papel y una mayor atención al cálculo mental, las habilidades de estimación, las estrategias de pensamiento para dominar los hechos básicos y la comprensión conceptual de operaciones aritmeticas.
Durante el apogeo de la controversia en la década de 1990, la terminología desfavorable para la reforma matemática apareció en artículos de prensa y web, incluido ¿Dónde están las matemáticas? , [17] anti-matemáticas , [18] matemáticas para tontos , [19] álgebra de la selva tropical , [20] matemáticas para mujeres y minorías , [21] y nuevas matemáticas . [22] La mayoría de estos términos críticos se refieren a las normas de 1989 en lugar de al PSSM.
A partir de 2011, la mayoría de los estados adoptaron los Estándares Básicos Comunes , que intentaron incorporar ideas de reforma, rigor (introduciendo ideas a una edad más temprana) y un plan de estudios de matemáticas más sencillo.
Ver también
- El lamento de un matemático
- Educación en los Estados Unidos
- Jo Boaler
- Matemáticamente correcto , que se opone a los estándares NCTM
- Educación matemática en los Estados Unidos
- Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas
- Profesor David Klein (Universidad Estatal de California en Northridge) , quien se opone a los estándares NCTM
Notas
- ^ "Materiales del plan de estudios de matemáticas basados en estándares: una frase en busca de una definición" por Paul R. Trafton, Barbara J. Reys y Deanna G. Wasman
- ^ Reforma de las matemáticas frente a los conceptos básicos
- ^ a b John A. Van de Walle, Matemáticas de escuela primaria y secundaria: Enseñanza del desarrollo Longman, 2001, ISBN 0-8013-3253-2
- ^ Consulte el modelo de Van Hiele para ver un ejemplo de investigación que influyó en los estándares NCTM.
- ^ El NCTM lo llama "Matemáticas"
- ^ Carpenter, TP (1989), "Using Knowledge of Children's Mathematics Thinking in Classroom Teaching: An Experimental Study" , American Educational Research Journal , 26 (4): 499–531, doi : 10.3102 / 00028312026004499 , S2CID 59384426
- ^ Villasenor, A .; Kepner, HS (1993), "Aritmética desde una perspectiva de resolución de problemas: una implementación urbana", Journal for Research in Mathematics Education , 24 (24): 62-70, doi : 10.2307 / 749386 , JSTOR 749386
- ^ Fennema, E .; Carpenter, M. (1992), Davis & Maher (ed.), Aprender a usar el pensamiento matemático de los niños: un estudio de caso , Needham Heights, MA: Allyn y Bacon
- ^ Hiebert, James (1999), "Relationships between Research and the NCTM Standards", Journal for Research in Mathematics Education , 30 (1): 3–19, doi : 10.2307 / 749627 , JSTOR 749627
- ^ La posición del MAA es "Creemos que PSSM esboza un programa ambicioso, desafiante e idealizado cuya implementación sería una gran mejora sobre el estado actual de la educación matemática". El MAA y los nuevos estándares NCTM
- ^ Stokke, Anna (mayo de 2015). "Qué hacer con la disminución de las puntuaciones de matemáticas de Canadá" . Política educativa; comentario # 427 . Instituto CD Howe . Consultado el 11 de junio de 2015 .
- ^ "¿Qué plan de estudios es más eficaz para producir ganancias en el aprendizaje de los estudiantes?" .
- ^ ARC Center (2003), Resumen ejecutivo del estudio Tri-State Student Achievement Study del ARC Center (PDF) , Bedford, MA: COMAP
- ^ Morgan, Paul; Farkas, George; Maczuga, Steve (20 de junio de 2014), "¿Qué prácticas de instrucción ayudan más a los estudiantes de primer grado con y sin dificultades en matemáticas?", Evaluación educativa y análisis de políticas , XX (X): 184-205, doi : 10.3102 / 0162373714536608 , PMC 4500292 , PMID 26180268
- ^ "Lo que los Estados Unidos pueden aprender del sistema matemático de clase mundial de Singapur" (PDF) . Consultado el 29 de enero de 2008 .
- ^ 17 de febrero de 2008 10:44 pm Los nuevos estándares de matemáticas propuestos por el estado no cuadran, dicen los críticos Por JESSICA BLANCHARD "las opciones de libros de texto de matemáticas de escuelas primarias y secundarias del distrito carecen de un buen equilibrio entre la reforma y los estilos de aprendizaje tradicionales"
- ^ San Francisco Chronicle: ¿Dónde están las matemáticas?
- ^ Estándares de matemáticas invisibles del estado: "Con las políticas anti-matemáticas de Zacarías en vigor ..."
- ^ Marco de matemáticas en California NCTM "A State Dummies Down", editorial, The Business Journal (Sacramento), 10 de abril de 1995
- ^ [1] Texas adopta un libro de texto rechazado por la nación: la adopción de "Rainforest Algebra" parece contradecir esta lógica
- ^ [2] David Klein: "Esta visión equivocada de las mujeres y las minorías ..."
- ^ [3] Nuevo, nuevo matemático = controversia CBS News 28/05/2000
enlaces externos
- Estándares NCTM en línea Acceso gratuito de 120 días; de lo contrario, el público debe pagar para comprar o ver los estándares.