En finanzas matemáticas , el CEV o modelo de elasticidad de varianza constante es un modelo de volatilidad estocástica , que intenta capturar la volatilidad estocástica y el efecto de apalancamiento . El modelo es ampliamente utilizado por los profesionales de la industria financiera, especialmente para modelar acciones y materias primas . Fue desarrollado por John Cox en 1975 [1]
Dinámica
El modelo CEV describe un proceso que evoluciona según la siguiente ecuación diferencial estocástica :
donde S es el precio al contado, t es el tiempo y μ es un parámetro que caracteriza la deriva, σ y γ son otros parámetros y W es un movimiento browniano. [2] La notación "d X " representa un diferencial , es decir, un infinitesimalmente pequeño cambio en el parámetro X .
Los parámetros constantes satisfacer las condiciones .
El parámetro controla la relación entre volatilidad y precio, y es la característica central del modelo. Cuándovemos el llamado efecto de apalancamiento, comúnmente observado en los mercados de valores, donde la volatilidad de una acción aumenta a medida que baja su precio. Por el contrario, en los mercados de productos básicos, a menudo observamos, el llamado efecto de apalancamiento inverso, [3] [4] mediante el cual la volatilidad del precio de un producto básico tiende a aumentar a medida que aumenta su precio.
Ver también
Referencias
- ^ Cox, J. "Notas sobre el precio de las opciones I: elasticidad constante de las difusiones". Borrador inédito, Universidad de Stanford, 1975.
- ^ Vadim Linetsky & Rafael Mendozaz, 'The Constant Elasticity of Variance Model', 13 de julio de 2009 . (Consultado el 20 de febrero de 2018).
- ^ Emanuel, DC y JD MacBeth, 1982. "Resultados adicionales del modelo de fijación de precios de opción de compra de elasticidad constante de varianza". Journal of Financial and Quantitative Analysis, 4: 533–553
- ^ Geman, H y Shih, YF. 2009. "Modelización de precios de productos básicos bajo el modelo CEV". The Journal of Alternative Investments 11 (3): 65–84. doi : 10.3905 / JAI.2009.11.3.065
enlaces externos
- Aproximaciones asintóticas a modelos CEV y SABR
- Precio y volatilidad implícita bajo modelo CEV con fórmulas cerradas, método de Monte-Carlo y diferencia finita
- Precio y volatilidad implícita de opciones europeas en modelo CEV delamotte-b.fr