En física e ingeniería , una ecuación constitutiva o relación constitutiva es una relación entre dos cantidades físicas (especialmente cantidades cinéticas relacionadas con cantidades cinemáticas) que es específica de un material o sustancia , y se aproxima a la respuesta de ese material a estímulos externos, generalmente como campos aplicados o fuerzas . Se combinan con otras ecuaciones que gobiernan las leyes físicas para resolver problemas físicos; por ejemplo en mecánica de fluidos el flujo de un fluido en una tubería, en física de estado sólido la respuesta de un cristal a un campo eléctrico, o enanálisis estructural , la conexión entre tensiones o fuerzas aplicadas a deformaciones o deformaciones .
Algunas ecuaciones constitutivas son simplemente fenomenológicas ; otros se derivan de primeros principios . Una ecuación constitutiva aproximada común con frecuencia se expresa como una proporcionalidad simple utilizando un parámetro que se considera una propiedad del material, como la conductividad eléctrica o una constante de resorte . Sin embargo, a menudo es necesario tener en cuenta la dependencia direccional del material y el parámetro escalar se generaliza a un tensor . Las relaciones constitutivas también se modifican para tener en cuenta la tasa de respuesta de los materiales y su comportamiento no lineal . [1] Ver el artículo Función de respuesta lineal .
La primera ecuación constitutiva (ley constitutiva) fue desarrollada por Robert Hooke y se conoce como ley de Hooke. Se trata del caso de materiales elásticos lineales . Después de este descubrimiento, este tipo de ecuación, a menudo llamada "relación tensión-deformación" en este ejemplo, pero también llamada "suposición constitutiva" o "ecuación de estado", se usó comúnmente. Walter Noll avanzó en el uso de ecuaciones constitutivas, aclarando su clasificación y el papel de los requisitos de invariancia, restricciones y definiciones de términos como "material", "isotrópico", "eolotrópico", etc. La clase de "relaciones constitutivas" de la forma tasa de tensión = f (gradiente de velocidad, tensión,densidad) fue el tema de Walter Nolldisertación en 1954 bajo Clifford Truesdell . [2]
En la física moderna de la materia condensada , la ecuación constitutiva juega un papel importante. Consulte Ecuaciones constitutivas lineales y Funciones de correlación no lineal . [3]
La fricción es un fenómeno complicado. Macroscópicamente, la fuerza de fricción F entre la interfaz de dos materiales se puede modelar como proporcional a la fuerza de reacción R en un punto de contacto entre dos interfaces a través de un coeficiente de fricción adimensional μ f , que depende del par de materiales:
Esto se puede aplicar a la fricción estática (fricción que evita que dos objetos estacionarios se deslicen por sí solos), fricción cinética (fricción entre dos objetos que se raspan o se deslizan uno al lado del otro) o rodamiento (fuerza de fricción que evita el deslizamiento pero hace que se ejerza un par de torsión). un objeto redondo).