Versine
El versine o seno verso es una función trigonométrica que se encuentra en algunas de las primeras tablas trigonométricas (Vedic Aryabhatia I) . El verseno de un ángulo es 1 menos su coseno .
Hay varias funciones relacionadas, sobre todo el coversine y haversine . El último, medio versine, es de particular importancia en la fórmula de navegación haversine.
El seno verso [2] [3] [4] [5] [6] o seno verso [7] [8] [9] [10] [11] es una función trigonométrica que ya aparece en algunas de las primeras tablas trigonométricas. Se escribe como versin( θ ) , sinver( θ ) , [12] [13] vers( θ ) , ver( θ ) [14] o siv( θ ) . [15] [16] En latín , se conoce como elseno versus (seno invertido), versinus , versus o sagitta (flecha). [17]
Expresado en términos de las funciones de senos ( sinus rectus ) y cosenos ( cosinus rectus ) "verticales" más comúnmente utilizadas , el versine es igual a
En plena analogía con las cuatro funciones mencionadas anteriormente, también existe otro conjunto de cuatro funciones de "medio valor":
Seno, coseno y verseno del ángulo
θ en términos de un
círculo unitario con radio 1, centrado en
O . Esta figura también ilustra la razón por la cual el versine a veces se llamaba
sagitta , en latín
flecha .
[17] [35] Si el arco
ADB del ángulo doble
Δ = 2
θ se ve como un "
arco " y la
cuerda AB como su "cuerda", entonces la versión
CD es claramente el "eje de flecha".
Gráficos de funciones trigonométricas históricas comparadas con seno y coseno: en
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Las funciones trigonométricas se pueden construir geométricamente en términos de un
círculo unitario con centro en
O .
Comparación de la función versine con tres aproximaciones a las funciones versine, para ángulos que van de 0 a 2
π Comparación de la función versine con tres aproximaciones a las funciones versine, para ángulos que van de 0 a
π /2
