La Mecánica de Suelos en Estado Crítico es el área de la mecánica de suelos que engloba los modelos conceptuales que representan el comportamiento mecánico de suelos remoldeados saturados basados en el concepto de Estado Crítico .
Formulación
El concepto de estado crítico es una idealización del comportamiento observado de arcillas remoldeadas saturadas en ensayos de compresión triaxial , y se supone que se aplica a suelos no perturbados. Afirma que los suelos y otros materiales granulares, si se distorsionan (cortan) continuamente hasta que fluyen como un fluido de fricción, entrarán en un estado crítico bien definido. Al inicio del estado crítico, las distorsiones por cizallamiento ocurrir sin más cambios en la tensión media efectiva , estrés desviador (o tensión de fluencia, , en tensión uniaxial según el criterio de fluencia de von Mises ), o volumen específico:
dónde,
Sin embargo, para condiciones triaxiales . Por lo tanto,
Todos los estados críticos, para un suelo dado, forman una línea única llamada Critical State Line ( CSL ) definida por las siguientes ecuaciones en el espacio:
dónde , , y son constantes del suelo. La primera ecuación determina la magnitud del esfuerzo desviador. necesario para mantener el suelo fluyendo continuamente como el producto de una constante de fricción (capital ) y el estrés efectivo medio . La segunda ecuación establece que el volumen específico ocupada por unidad de volumen de partículas que fluyen disminuirá a medida que aumenta el logaritmo de la tensión media efectiva.
Historia
En un intento por avanzar en las técnicas de análisis de suelos, Kenneth Harry Roscoe de la Universidad de Cambridge , a finales de los cuarenta y principios de los cincuenta, desarrolló un aparato de cizallamiento simple en el que sus sucesivos estudiantes intentaron estudiar los cambios en las condiciones en la zona de cizallamiento tanto en arena como en tierra. suelos arcillosos. En 1958, un estudio del rendimiento del suelo basado en algunos datos de Cambridge de las pruebas de aparatos de cizallamiento simples, y en datos mucho más extensos de pruebas triaxiales en el Imperial College de Londres de una investigación dirigida por el profesor Sir Alec Skempton en el Imperial College , condujo a la publicación del concepto de estado crítico ( Roscoe, Schofield & Wroth 1958 ).
Roscoe obtuvo su licenciatura en ingeniería mecánica [1] y sus experiencias al tratar de crear túneles para escapar cuando los nazis lo mantuvieron como prisionero de guerra durante la Segunda Guerra Mundial lo introdujeron a la mecánica del suelo. [1] Posteriormente a este artículo de 1958, los conceptos de plasticidad fueron introducidos por Schofield y un libro de texto clásico de Publa ( Schofield & Wroth 1968 ). Schofield fue enseñado en Cambridge por el profesor John Baker , un ingeniero estructural que creía firmemente en el diseño de estructuras que fallarían "plásticamente". Las teorías del profesor Baker influyeron fuertemente en el pensamiento de Schofield sobre la cizalladura del suelo. Los puntos de vista del profesor Baker se desarrollaron a partir de su trabajo anterior a la guerra sobre estructuras de acero y se basaron en sus experiencias durante la guerra en la evaluación de estructuras dañadas por explosiones y con el diseño del "Morrison Shelter", un refugio antiaéreo que podría ubicarse en interiores ( Schofield 2006 ).
Modelo original Cam-Clay
El modelo Original Cam-Clay se basa en la suposición de que el suelo es isotrópico, elastoplástico, se deforma como un continuo y no se ve afectado por la fluencia. La superficie de fluencia del modelo de arcilla Cam se describe mediante la ecuación
dónde es el estrés equivalente, es la presión, es la presión previa a la consolidación, y es la pendiente de la línea de estado crítico en espacio.
La presión previa a la consolidación evoluciona a medida que la relación de vacíos () (y por lo tanto el volumen específico ) de los cambios del suelo. Una relación de uso común es
dónde es el índice de compresión virgen del suelo. Una limitación de este modelo es la posibilidad de volúmenes específicos negativos a valores realistas de tensión.
Una mejora del modelo anterior para es la forma bilogarítmica
dónde es el índice de compresibilidad adecuado del suelo.
Modelo Cam-Clay modificado
Al profesor John Burland del Imperial College, que trabajó con el profesor Roscoe, se le atribuye el desarrollo de la versión modificada del modelo original. La diferencia entre Cam Clay y Modified Cam Clay [2] (MCC) es que la superficie de fluencia del MCC se describe mediante una elipse y, por lo tanto, el vector de incremento de deformación plástica (que es perpendicular a la superficie de fluencia) para el valor más grande de la tensión media efectiva es horizontal y, por tanto, no se produce ninguna deformación plástica desviadora incremental para un cambio en la tensión media efectiva (para estados de tensión puramente hidrostáticos). Esto es muy conveniente para el modelado constitutivo en el análisis numérico, especialmente el análisis de elementos finitos , donde los problemas de estabilidad numérica son importantes (ya que una curva debe ser continua para ser diferenciable).
La superficie de fluencia del modelo Cam-Clay modificado tiene la forma
where is the pressure, is the equivalent stress, is the pre-consolidation pressure, and is the slope of the critical state line.
Crítica
The basic concepts of the elasto-plastic approach were first proposed by two mathematicians Daniel C. Drucker and William Prager (Drucker and Prager, 1952) in a short eight page note.[3] In their note, Drucker and Prager also demonstrated how to use their approach to calculate the critical height of a vertical bank using either a plane or a log spiral failure surface. Their yield criterion is today called the Drucker-Prager yield criterion. Their approach was subsequently extended by Kenneth H. Roscoe and others in the soil mechanics department of Cambridge University.
Critical state and elasto-plastic soil mechanics have been the subject of criticism ever since they were first introduced. The key factor driving the criticism is primarily the implicit assumption that soils are made of isotropic point particles. Real soils are composed of finite size particles with anisotropic properties that strongly determine observed behavior. Consequently, models based on a metals based theory of plasticity are not able to model behavior of soils that is a result of anisotropic particle properties, one example of which is the drop in shear strengths post peak strength, i.e., strain-softening behavior. Because of this elasto-plastic soil models are only able to model "simple stress-strain curves" such as that from isotropic normally or lightly over consolidated "fat" clays, i.e., CL-ML type soils constituted of very fine grained particles.
Also, in general, volume change is governed by considerations from elasticity and, this assumption being largely untrue for real soils, results in very poor matches of these models to volume changes or pore pressure changes. Further, elasto-plastic models describe the entire element as a whole and not specifically conditions directly on the failure plane, as a consequence of which, they do not model the stress-strain curve post failure, particularly for soils that exhibit strain-softening post peak. Finally, most models separate out the effects of hydrostatic stress and shear stress, with each assumed to cause only volume change and shear change respectively. In reality, soil structure, being analogous to a "house of cards," shows both shear deformations on the application of pure compression, and volume changes on the application of pure shear.
Additional criticisms are that the theory is "only descriptive," i.e., only describes known behavior and lacking the ability to either explain or predict standard soil behaviors such as, why the void ratio in a one dimensional compression test varies linearly with the logarithm of the vertical effective stress. This behavior, critical state soil mechanics simply assumes as a given.
For these reasons, critical-state and elasto-plastic soil mechanics have been subject to charges of scholasticism; the tests to demonstrated its validity are usually "conformation tests" where only simple stress-strain curves are demonstrated to be modeled satisfactorily. The critical-state and concepts surrounding it have a long history of being "scholastic," with Sir Alec Skempton, the “founding father” of British soil mechanics, attributed the scholastic nature of CSSM to Roscoe, of whom he said: “…he did little field work and was, I believe, never involved in a practical engineering job.”[4].In the 1960s and 1970s, Prof. Alan Bishop at Imperial College used to routinely demonstrate the inability of these theories to match the stress-strain curves of real soils. Joseph (2013) has suggested that critical-state and elasto-plastic soil mechanics meet the criterion of a “degenerate research program” a concept proposed by the philosopher of science Imre Lakatos, for theories where excuses are used to justify an inability of theory to match empirical data.[5]
Response
The claims that critical state soil mechanics is only descriptive and meets the criterion of a degenerate research program have not been settled. Andrew Jenike used a logarithmic-logarithmic relation to describe the compression test in his theory of critical state and admitted decreases in stress during converging flow and increases in stress during diverging flow.[6] Chris Szalwinski has defined a critical state as a multi-phase state at which the specific volume is the same in both solid and fluid phases.[7] Under his definition the linear-logarithmic relation of the original theory and Jenike's logarithmic-logarithmic relation are special cases of a more general physical phenomenon.
Notas
- ^ a b Oxford Dictionary of National Biography, 1961-1970, entry on Roscoe, Kenneth Harry, pp 894-896
- ^ Roscoe K.H. and Burland J.B., 1968, On the generalised stress-strain behaviour of ‘wet’ clay, Eng. plasticity, Cambridge Univ. Press, 535-609
- ^ Drucker, D.C.; Prager, W. (1958), "Soil mechanics and plastic analysis for limit design", Quarterly of Applied Mathematics, 10 (2), pp. 157–165
- ^ Niechcial, J. (2002), A Particle of Clay: The Biography of Alec Skempton, Civil Engineer, Whittles Publishing
- ^ Joseph, P.G. (2013), Deconstructing Critical State Soil Mechanics, retrieved 14 May 2017
- ^ Jenike, A. W. (1987), "A theory of flow of particulate solids in converging and diverging channels based on a conical yield function", Powder Technology, 50 (3), pp. 229–236, doi:10.1016/0032-5910(87)80068-2
- ^ Szalwinski, C. M. (2017), "On Critical States, Rupture States and Interlocking Strength of Granular Materials", Materials, 10 (8), p. 865, Bibcode:2017Mate...10..865S, doi:10.3390/ma10080865, PMC 5578231, PMID 28773226
Referencias
- Roscoe, K. H.; Schofield, A. N.; Wroth, C. P. (1958), "On the Yielding of Soils", Geotechnique, 8, pp. 22–53, doi:10.1680/geot.1958.8.1.22
- Schofield, A. N.; Wroth, C. P. (1968), Critical State Soil Mechanics, McGraw-Hill, p. 310, ISBN 978-0641940484
- Schofield, A. N. (2006), Disturbed soil properties and geotechnical design, Thomas Telford, p. 216, ISBN 978-0727729828