En álgebra, un álgebra de división cíclica es uno de los ejemplos básicos de un álgebra de división sobre un campo y juega un papel clave en la teoría de álgebras simples centrales .
Definición
Deje Un ser una dimensión finita central simple álgebra sobre un campo F . Entonces se dice que A es cíclico si contiene un subcampo E estrictamente máximo tal que E / F es una extensión de campo cíclico (es decir, el grupo de Galois es un grupo cíclico ).
Ver también
- Sistema factorial # Álgebras cíclicas: álgebras cíclicas descritas por sistemas factoriales.
- Grupo de Brauer # Álgebras cíclicas: las álgebras cíclicas son representativas de las clases de Brauer.
Referencias
- Pierce, Richard S. (1982). Álgebras asociativas . Textos de Posgrado en Matemáticas , volumen 88. Springer-Verlag. ISBN 978-0-387-90693-5. OCLC 249353240 .
- Weil, André (1995). Teoría básica de números (tercera ed.). Saltador. ISBN 978-3-540-58655-5. OCLC 32381827 .