André Weil ( / v eɪ / ; francés: [ɑ̃dʁe vɛj] ; 6 de mayo de 1906 - 6 de agosto de 1998) fue un matemático francés , [3] conocido por su trabajo fundamental en teoría de números y geometría algebraica . Fue miembro fundador y el líder temprano de facto del grupo matemático Bourbaki . La filósofa Simone Weil era su hermana. [4] [5] La escritora Sylvie Weil es su hija.
André Weil | |
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Nació | París , Francia | 6 de mayo de 1906
Fallecido | 6 de agosto de 1998 Princeton, Nueva Jersey , EE. UU. | (92 años)
alma mater | Universidad de París École Normale Supérieure Universidad musulmana de Aligarh |
Conocido por | Contribuciones en teoría de números , geometría algebraica |
Premios |
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Carrera científica | |
Campos | Matemáticas |
Instituciones | Universidad musulmana de Aligarh (1930-1932) Universidad de Lehigh Universidade de São Paulo (1945-1947) Universidad de Chicago (1947-1958) Instituto de estudios avanzados |
Asesor de doctorado | Jacques Hadamard Charles Émile Picard |
Estudiantes de doctorado |
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La vida
André Weil nació en París de padres judíos alsacianos agnósticos que huyeron de la anexión de Alsacia-Lorena por el Imperio alemán después de la guerra franco-prusiana en 1870-1871. Simone Weil , que más tarde se convertiría en una famosa filósofa, era la hermana menor de Weil y su única hermana. Estudió en París, Roma y Gotinga y se doctoró en 1928. Mientras estaba en Alemania, Weil se hizo amigo de Carl Ludwig Siegel . A partir de 1930, pasó dos años académicos en la Universidad Musulmana de Aligarh en India. Aparte de las matemáticas, Weil mantuvo intereses de por vida en la literatura clásica griega y latina, en el hinduismo y la literatura sánscrita : se había enseñado sánscrito por sí mismo en 1920. [6] [7] Después de enseñar durante un año en la Universidad de Aix-Marsella , enseñó durante seis años en la Universidad de Estrasburgo . Se casó con Éveline de Possel (de soltera Éveline Gillet) en 1937. [8]
Weil estaba en Finlandia cuando estalló la Segunda Guerra Mundial ; había estado viajando por Escandinavia desde abril de 1939. Su esposa Éveline regresó a Francia sin él. Weil fue arrestado por error en Finlandia al estallar la Guerra de Invierno bajo sospecha de espionaje; sin embargo, se demostró que los relatos de que su vida había estado en peligro eran exagerados. [9] Weil regresó a Francia a través de Suecia y el Reino Unido, y fue detenido en Le Havre en enero de 1940. Fue acusado de no presentarse al deber y fue encarcelado en Le Havre y luego en Rouen . Fue en la prisión militar de Bonne-Nouvelle, un distrito de Rouen, de febrero a mayo, donde Weil completó el trabajo que hizo su reputación. Fue juzgado el 3 de mayo de 1940. Condenado a cinco años, solicitó que lo adscribieran a una unidad militar y se le dio la oportunidad de unirse a un regimiento en Cherburgo . Tras la caída de Francia en junio de 1940, se reunió con su familia en Marsella , a donde llegó por mar. Luego fue a Clermont-Ferrand , donde logró reunirse con su esposa Éveline, que había estado viviendo en la Francia ocupada por los alemanes.
En enero de 1941, Weil y su familia zarparon de Marsella a Nueva York. Pasó el resto de la guerra en los Estados Unidos, donde fue apoyado por la Fundación Rockefeller y la Fundación Guggenheim . Durante dos años, enseñó matemáticas de pregrado en la Universidad de Lehigh , donde no era apreciado, trabajaba demasiado y estaba mal pagado, aunque no tenía que preocuparse por ser reclutado, a diferencia de sus estudiantes estadounidenses. Dejó el trabajo en Lehigh y se mudó a Brasil, donde enseñó en la Universidade de São Paulo de 1945 a 1947, trabajando con Oscar Zariski . Weil y su esposa tuvieron dos hijas, Sylvie (nacida en 1942) y Nicolette (nacida en 1946). [8]
Luego regresó a los Estados Unidos y enseñó en la Universidad de Chicago de 1947 a 1958, antes de trasladarse al Instituto de Estudios Avanzados , donde pasaría el resto de su carrera. Fue orador plenario en el ICM en 1950 en Cambridge, Massachusetts, [10] en 1954 en Amsterdam, [11] y en 1978 en Helsinki. [12] Weil fue elegido miembro extranjero de la Royal Society en 1966 . [1] En 1979, compartió el segundo Premio Wolf de Matemáticas con Jean Leray .
Trabaja
Weil hizo contribuciones sustanciales en varias áreas, siendo la más importante su descubrimiento de conexiones profundas entre la geometría algebraica y la teoría de números . Esto comenzó en su trabajo de doctorado que condujo al teorema de Mordell-Weil (1928, y pronto se aplicó en el teorema de Siegel sobre puntos integrales ). [13] El teorema de Mordell tenía una prueba ad hoc ; [14] Weil inició la separación del argumento de la descendencia infinita en dos tipos de aproximación estructural, mediante funciones de altura para dimensionar puntos racionales, y mediante la cohomología de Galois , que no estaría categorizada como tal hasta dentro de dos décadas. Ambos aspectos del trabajo de Weil se han ido convirtiendo en teorías sustanciales.
Entre sus principales logros se encuentran la prueba de la década de 1940 de la hipótesis de Riemann para funciones zeta de curvas sobre campos finitos, [15] y su posterior establecimiento de las bases adecuadas para la geometría algebraica para apoyar ese resultado (de 1942 a 1946, más intensamente). Las llamadas conjeturas de Weil fueron muy influyentes alrededor de 1950; estas declaraciones fueron probadas más tarde por Bernard Dwork , [16] Alexander Grothendieck , [17] [18] [19] Michael Artin , y finalmente por Pierre Deligne , quien completó el paso más difícil en 1973. [20] [21] [22 ] [23] [24]
Weil introdujo el anillo adele [25] a finales de la década de 1930, siguiendo el ejemplo de Claude Chevalley con los ideles , y dio una prueba del teorema de Riemann-Roch con ellos (una versión apareció en su Teoría Básica de Números en 1967). [26] Su 'divisor de matriz' ( vector bundle avant la lettre ) teorema de Riemann-Roch de 1938 fue una anticipación muy temprana de ideas posteriores, como espacios modulos de paquetes. La conjetura de Weil sobre los números de Tamagawa [27] resultó resistente durante muchos años. Finalmente, el enfoque adelia se convirtió en básico en la teoría de la representación automórfica . Tomó otra conjetura de Weil acreditada , alrededor de 1967, que más tarde, bajo la presión de Serge Lang (resp. De Serre), se conoció como la conjetura de Taniyama-Shimura (resp. Conjetura de Taniyama-Weil) basada en una pregunta formulada a grandes rasgos de Taniyama en 1955 Conferencia Nikkō. Su actitud hacia las conjeturas era que uno no debería dignificar una conjetura como una conjetura a la ligera, y en el caso de Taniyama, la evidencia solo estaba allí después de un extenso trabajo computacional llevado a cabo desde fines de la década de 1960. [28]
Otros resultados significativos fueron sobre la dualidad de Pontryagin y la geometría diferencial . [29] Introdujo el concepto de un espacio uniforme en la topología general , como un subproducto de su colaboración con Nicolas Bourbaki (del cual fue padre fundador). Su trabajo sobre la teoría de la gavilla apenas aparece en sus artículos publicados, pero la correspondencia con Henri Cartan a fines de la década de 1940, y reimpresa en sus artículos recopilados, resultó ser muy influyente. También eligió el símbolo ∅ , derivado de la letra Ø en el alfabeto noruego (con el que solo él estaba familiarizado entre el grupo Bourbaki), para representar el conjunto vacío . [30]
Weil también hizo una contribución bien conocida en la geometría de Riemann en su primer artículo en 1926, cuando mostró que la desigualdad isoperimétrica clásica se mantiene en superficies curvas no positivas. Esto estableció el caso bidimensional de lo que más tarde se conocería como la conjetura de Cartan-Hadamard .
Descubrió que la llamada representación de Weil , introducida previamente en la mecánica cuántica por Irving Segal y David Shale , proporcionaba un marco contemporáneo para comprender la teoría clásica de las formas cuadráticas . [31] Este también fue el comienzo de un desarrollo sustancial por parte de otros, conectando la teoría de la representación y las funciones theta .
Como expositor
Las ideas de Weil hicieron una contribución importante a los escritos y seminarios de Bourbaki , antes y después de la Segunda Guerra Mundial . También escribió varios libros sobre la historia de la teoría de números.
Creencias
El pensamiento indio (hindú) tuvo una gran influencia en Weil. [32] Era un agnóstico, [33] y respetaba las religiones. [34]
Legado
El asteroide 289085 Andreweil , descubierto por astrónomos en el Observatorio Saint-Sulpice en 2004, fue nombrado en su memoria. [35] La mención oficial del nombre fue publicada por el Minor Planet Center el 14 de febrero de 2014 ( MPC 87143 ). [36]
Libros
Trabajos matemáticos:
- Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)
- Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937) [37]
- L'integration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)
- Weil, André (1946), Fundamentos de la geometría algebraica , Publicaciones del coloquio de la Sociedad Matemática Estadounidense, vol. 29, Providence, RI: Sociedad Americana de Matemáticas , ISBN 978-0-8218-1029-3, MR 0023093[38]
- Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
- Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948) [39]
- Introducción a l'étude des variétés kählériennes (1958)
- Subgrupos discontinuos de grupos clásicos (1958) Notas de la conferencia de Chicago
- Weil, André (1967), Teoría básica de números. , Die Grundlehren der mathischen Wissenschaften, 144 , Springer-Verlag New York, Inc., Nueva York, ISBN 3-540-58655-5, MR 0234930[40]
- Serie de Dirichlet y formas automórficas, Lezioni Fermiane (1971) Lecture Notes in Mathematics, vol. 189 [41]
- Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
- Funciones elípticas según Eisenstein y Kronecker (1976) [42]
- Teoría de números para principiantes (1979) con Maxwell Rosenlicht [43]
- Adeles y grupos algebraicos (1982) [44]
- Teoría de números: un enfoque a través de la historia desde Hammurapi hasta Legendre (1984) [45]
Papeles recopilados:
- Œuvres Scientifiques, Obras completas, tres volúmenes (1979)
- Weil, André (marzo de 2009). Œuvres Scientifiques / Collected Papers . Springer Collected Works in Mathematics (en inglés, francés y alemán). Volumen 1 (1926-1951) (2ª edición de la impresión). Saltador. ISBN 978-3-540-85888-1.
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tiene texto extra ( ayuda )[46] - Weil, André (marzo de 2009). Œuvres Scientifiques / Collected Papers . Springer Collected Works in Mathematics (en inglés, francés y alemán). Volumen 2 (1951-1964) (2ª edición de la impresión). Saltador. ISBN 978-3-540-87735-6.
|volume=
tiene texto extra ( ayuda ) - Weil, André (marzo de 2009). Œuvres Scientifiques / Collected Papers . Springer Collected Works in Mathematics (en inglés, francés y alemán). Volumen 3 (1964-1978) (2ª edición de la impresión). Saltador. ISBN 978-3-540-87737-0.
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tiene texto extra ( ayuda )
Autobiografía :
- Francés: Souvenirs d'Apprentissage (1991) ISBN 3-7643-2500-3 . Reseña en inglés de JE Cremona.
- Traducción al inglés: The Apprenticeship of a Mathematician (1992), ISBN 0-8176-2650-6 Revisión de Veeravalli S. Varadarajan ; Reseña de Saunders Mac Lane
Memorias de su hija:
- En casa con André y Simone Weil de Sylvie Weil, traducido por Benjamin Ivry ; ISBN 978-0-8101-2704-3 , Northwestern University Press , 2010. [47]
Ver también
- Lista de cosas que llevan el nombre de André Weil
- Zanja
Referencias
- ^ a b Serre, J.-P. (1999). "Andre Weil. 6 de mayo de 1906 - 6 de agosto de 1998: elegido para la Sra . RS 1966" . Memorias biográficas de miembros de la Royal Society . 45 : 519. doi : 10.1098 / rsbm.1999.0034 .
- ^ André Weil en el Proyecto de genealogía matemática
- ^ Horgan, J (1994). "Perfil: Andre Weil - El último matemático universal". Scientific American . 270 (6): 33–34. Código Bibliográfico : 1994SciAm.270f..33H . doi : 10.1038 / scientificamerican0694-33 .
- ^ O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "André Weil" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- ^ O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , "Familia Weil" , archivo MacTutor de Historia de las Matemáticas , Universidad de St Andrews.
- ^ Amir D. Aczel, El artista y el matemático, Libros básicos, 2009 pp.17ff., P.25.
- ^ Borel, Armand
- ^ a b Ypsilantis, Olivier. "En lisant" Chez les Weil. André et Simone " " . Consultado el 26 de abril de 2020 .
- ↑ Osmo Pekonen: L'affaire Weil à Helsinki en 1939 , Gazette des mathématiciens 52 (abril de 1992), págs. 13-20. Con epílogo de André Weil.
- ^ Weil, André. "Teoría de números y geometría algebraica". En Proc. Interno. Matemáticas. Congreso., Cambridge, Mass., Vol. 2, págs. 90-100. 1950.
- ^ Weil, A. "Geometría algebraica abstracta versus clásica" (PDF) .En: Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, 1954, Amsterdam . vol. 3. págs. 550–558.
|volume=
tiene texto extra ( ayuda ) - ^ Weil, A. "Historia de las matemáticas: cómo y por qué" (PDF) .En: Actas del Congreso Internacional de Matemáticos, (Helsinki, 1978) . vol. 1. págs. 227-236.
|volume=
tiene texto extra ( ayuda ) - ↑ A. Weil, L'arithmétique sur les courbes algébriques , Acta Math 52, (1929) p. 281-315, reimpreso en el volumen 1 de sus artículos recopilados ISBN 0-387-90330-5 .
- ^ LJ Mordell, Sobre las soluciones racionales de las ecuaciones indeterminadas de tercer y cuarto grados , Proc Cam. Phil. Soc. 21, (1922) pág. 179
- ^ Weil, André (1949), "Números de soluciones de ecuaciones en campos finitos", Boletín de la American Mathematical Society , 55 (5): 497–508, doi : 10.1090 / S0002-9904-1949-09219-4 , ISSN 0002 -9904 , MR 0029393 Reimpreso en Oeuvres Scientifiques / Collected Papers por André Weil ISBN 0-387-90330-5
- ^ Dwork, Bernard (1960), "Sobre la racionalidad de la función zeta de una variedad algebraica", American Journal of Mathematics , American Journal of Mathematics, vol. 82, No. 3, 82 (3): 631–648, doi : 10.2307 / 2372974 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2372974 , MR 0140494
- ^ Grothendieck, Alexander (1960), "La teoría de la cohomología de las variedades algebraicas abstractas" , Proc. Internat. Congreso de Matemáticas. (Edimburgo, 1958) , Cambridge University Press , págs. 103-118, MR 0130879
- ^ Grothendieck, Alexander (1995) [1965], "Formule de Lefschetz et racionalité des fonctions L" , Séminaire Bourbaki , 9 , París: Société Mathématique de France , págs. 41–55, MR 1608788
- ^ Grothendieck, Alexander (1972), Groupes de monodromie en géométrie algébrique. I , Lecture Notes in Mathematics, vol. 288, 288 , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / BFb0068688 , ISBN 978-3-540-05987-5, MR 0354656
- ^ Deligne, Pierre (1971), "Formes modulaires et représentations l-adiques" , Séminaire Bourbaki vol. 1968/69 Exposés 347–363 , Lecture Notes in Mathematics, 179 , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / BFb0058801 , ISBN 978-3-540-05356-9
- ^ Deligne, Pierre (1974), "La conjecture de Weil. I" , Publications Mathématiques de l'IHÉS , 43 (43): 273–307, doi : 10.1007 / BF02684373 , ISSN 1618-1913 , MR 0340258 , S2CID 123139343
- ^ Deligne, Pierre , ed. (1977), Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - Cohomologie étale (SGA 4 1 ⁄ 2 ) , Lecture Notes in Mathematics (en francés), 569 , Berlín: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / BFb0091516 , ISBN 978-0-387-08066-6, archivado desde el original el 15 de mayo de 2009
- ^ Deligne, Pierre (1980), "La conjecture de Weil. II" , Publications Mathématiques de l'IHÉS , 52 (52): 137–252, doi : 10.1007 / BF02684780 , ISSN 1618-1913 , MR 0601520 , S2CID 189769469
- ^ Deligne, Pierre ; Katz, Nicholas (1973), Groupes de monodromie en géométrie algébrique. II , Lecture Notes in Mathematics, vol. 340, 340 , Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , doi : 10.1007 / BFb0060505 , ISBN 978-3-540-06433-6, MR 0354657
- ^ A. Weil, Adeles y grupos algebraicos , Birkhauser, Boston, 1982
- ^ Weil, André (1967), Teoría básica de números. , Die Grundlehren der mathischen Wissenschaften, 144 , Springer-Verlag New York, Inc., Nueva York, ISBN 3-540-58655-5, MR 0234930
- ^ Weil, André (1959), Exp. Núm. 186, Adèles et groupes algébriques , Séminaire Bourbaki, 5 , págs. 249–257
- ^ Lang, S. "Un poco de historia de la conjetura de Shimura-Taniyama". No. Amer. Matemáticas. Soc. 42, 1301–1307, 1995
- ^ Borel, A. (1999). "André Weil y la topología algebraica" (PDF) . Avisos del AMS . 46 (4): 422–427.
- ^ Miller, Jeff (1 de septiembre de 2010). "Los primeros usos de los símbolos de la teoría y la lógica de conjuntos" . Páginas web de Jeff Miller . Consultado el 21 de septiembre de 2011 .
- ^ Weil, A. (1964). "Sur ciertos groupes d'opérateurs unitaires" . Acta Math. (en francés). 111 : 143–211. doi : 10.1007 / BF02391012 .
- ^ Borel, Armand. [1] (ver también) [2]
- ^ Paul Betz; Mark Christopher Carnes, Consejo Estadounidense de Sociedades Culto (2002). Biografía nacional estadounidense: Suplemento, Volumen 1 . Prensa de la Universidad de Oxford . pag. 676. ISBN 978-0-19-515063-6.
Aunque, como agnóstico de toda la vida, pudo haber estado algo desconcertado por las preocupaciones de Simone Weil con el misticismo cristiano , siguió siendo un vigilante guardián de su memoria ...
- ^ I. Grattan-Guinness (2004). I. Grattan-Guinness, Bhuri Singh Yadav (ed.). Historia de las Ciencias Matemáticas . Agencia de libros Hindustan. pag. 63. ISBN 978-81-85931-45-6.
Como en matemáticas, iría directamente a la enseñanza de los Maestros. Leyó Vivekananda y Ramakrishna lo impresionó profundamente . Tenía afinidad por el hinduismo. Andre Weil era un religioso agnóstico pero respetado. A menudo se burlaba de mí sobre la reencarnación en la que no creía. Me dijo que le gustaría reencarnarse como un gato. A menudo me impresionaba con lecturas de budismo .
- ^ "289085 Andreweil (2004 TC244)" . Minor Planet Center . Consultado el 11 de septiembre de 2019 .
- ^ "Archivo MPC / MPO / MPS" . Minor Planet Center . Consultado el 11 de septiembre de 2019 .
- ^ Cairns, Stewart S. (1939). "Reseña: Sur les Espaces à Structure Uniforme et sur la Topologie Générale , por A. Weil" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 45 (1): 59–60. doi : 10.1090 / s0002-9904-1939-06919-X .
- ^ Zariski, Oscar (1948). "Revisión: Fundamentos de la geometría algebraica , por A. Weil" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 54 (7): 671–675. doi : 10.1090 / s0002-9904-1948-09040-1 .
- ^ Chern, Shiing-shen (1950). "Reseña: Variétés abéliennes et courbes algébriques , de A. Weil" . Toro. Amer. Matemáticas. Soc . 56 (2): 202-204. doi : 10.1090 / s0002-9904-1950-09391-4 .
- ^ Weil, André (1974). Teoría básica de números . doi : 10.1007 / 978-3-642-61945-8 . ISBN 978-3-540-58655-5.
- ^ Weil, André (1971). "Serie de Dirichlet y formas automórficas". Apuntes de clase en matemáticas . 189 . doi : 10.1007 / bfb0061201 . ISBN 978-3-540-05382-8. ISSN 0075-8434 .
- ^ Weil, André (1976). Funciones elípticas según Eisenstein y Kronecker . doi : 10.1007 / 978-3-642-66209-6 . ISBN 978-3-540-65036-2.
- ^ Weil, André (1979). Teoría de números para principiantes . Nueva York, NY: Springer New York. doi : 10.1007 / 978-1-4612-9957-8 . ISBN 978-0-387-90381-1.
- ^ Humphreys, James E. (1983). "Revisión de Adeles y grupos algebraicos por A. Weil". Álgebra lineal y multilineal . 14 (1): 111-112. doi : 10.1080 / 03081088308817546 .
- ^ Ribenboim, Paulo (1985). "Revisión de la teoría de números: un enfoque a través de la historia de Hammurapi a Legendre , por André Weil" (PDF) . Toro. Amer. Matemáticas. Soc. (NS) . 13 (2): 173–182. doi : 10.1090 / s0273-0979-1985-15411-4 .
- ^ Berg, Michael (1 de enero de 2015). "Revisión de Œuvres Scientifiques - artículos recopilados , volumen 1 (1926-1951)" . MAA Reviews, Asociación Matemática de América .
- ^ Audin, Michèle (2011). "Reseña: En casa con André y Simone Weil , por Sylvie Weil" (PDF) . Avisos del AMS . 58 (5): 697–698.
enlaces externos
- André Weil , por A. Borel, Bull. AMS 46 (2009), 661–666.
- André Weil : artículos conmemorativos en los Avisos de la AMS por Armand Borel , Pierre Cartier , Komaravolu Chandrasekharan , Shiing-Shen Chern y Shokichi Iyanaga
- Imagen de Weil
- Una carta de 1940 de André Weil sobre la analogía en las matemáticas
- Ford Burkhart (10 de agosto de 1998). "Andre Weil, que reformuló las matemáticas, está muerto a los 92" . The New York Times . Consultado el 10 de enero de 2008 .
- Paul Hoffman (3 de enero de 1999). "Las vidas que vivieron: Andre Weil; El hombre de los números" . The New York Times . Consultado el 23 de enero de 2008 .
- Inocentes sin arte y sofisticados torres de marfil: algunas personalidades de la escena matemática india - MS Raghunathan
- Varadaraja, VS (abril de 1999). "Reseña del libro: el aprendizaje de un matemático: autobiografía de André Weil" (PDF) . Avisos del AMS . 46 (4): 448–456.
- La vie et l'oeuvre d'André Weil, de JP. Serre, L'Ens. Matemáticas. 45 (1999), 5–16.
- Correspondencia entre Henri Cartan y André Weil (1928–1991), par Michèle Audin, doc. Matemáticas. 6, Soc. Matemáticas. Francia, 2011.