El método D'Hondt [a] o el método Jefferson es un método de promedios más altos para asignar escaños en un sistema electoral y, por lo tanto, un tipo de representación proporcional de lista de partidos . El método descrito lleva el nombre en los Estados Unidos de Thomas Jefferson , quien introdujo el método para la asignación proporcional de escaños en la Cámara de Representantes de los Estados Unidos en 1792, así como en Europa en honor al matemático belga Victor D'Hondt , quien describió la metodología en 1878. Hay dos formas: lista cerrada (bajo la cual un partido selecciona el orden de elección de sus candidatos) y lista abierta. (bajo el cual las elecciones de los votantes determinan el orden).
Los sistemas de representación proporcional tienen como objetivo asignar escaños a los partidos aproximadamente en proporción al número de votos recibidos. Por ejemplo, si un partido gana un tercio de los votos, debería ganar alrededor de un tercio de los escaños. En general, la proporcionalidad exacta no es posible porque estas divisiones producen números fraccionarios de asientos. Como resultado, se han ideado varios métodos, de los cuales el método D'Hondt es uno, que aseguran que las asignaciones de escaños de las partes, que son números enteros, sean lo más proporcionales posible. [1] Aunque todos estos métodos se aproximan a la proporcionalidad, lo hacen minimizando diferentes tipos de desproporcionalidad. El método D'Hondt minimiza el número de votos que deben dejarse de lado para que los votos restantes se representen exactamente de manera proporcional. Solo el método D'Hondt (y métodos equivalentes a él) minimiza esta desproporcionalidad. [2] Los estudios empíricos basados en otros conceptos más populares de desproporcionalidad muestran que el método D'Hondt es uno de los menos proporcionales entre los métodos de representación proporcional. El D'Hondt favorece ligeramente a los partidos grandes y las coaliciones sobre los partidos pequeños dispersos. [3] [4] [5] [6] En comparación, el método Webster / Sainte-Laguë , un método divisor, reduce la recompensa a los partidos grandes y, en general, ha beneficiado a los partidos medianos a expensas de los grandes y pequeñas fiestas. [7]
Se estudiaron las propiedades axiomáticas del método D'Hondt y demostraron que el método D'Hondt es el único método consistente, monótono, estable y equilibrado que fomenta las coaliciones. [8] [9] Un método es consistente si trata a los partidos que recibieron el voto empatado por igual. Por monotonicidad, el número de escaños proporcionados a cualquier estado o partido no disminuirá si aumenta el tamaño de la cámara. Un método es estable si dos partes fusionadas no ganan ni pierden más de un escaño. Mediante el fomento de la coalición del método D'Hondt, ninguna alianza puede perder el escaño.
Las legislaturas que utilizan este sistema incluyen las de Albania , Angola , Argentina , Armenia , Aruba , Austria , Bélgica , Bolivia , Brasil , Burundi , Camboya , Cabo Verde , Chile , Colombia , Croacia , Dinamarca , República Dominicana , Timor Oriental , Ecuador , El Salvador , Estonia , Fiji , Finlandia , Groenlandia , Guatemala , Hungría , Islandia , Israel , Japón , Luxemburgo , Moldavia , Mónaco , Montenegro , Mozambique , Países Bajos , Nicaragua , Macedonia del Norte , Paraguay , Perú , Polonia , Portugal , Rumania , San Marino , Serbia , Eslovenia , España , Suiza , Turquía , Uruguay y Venezuela .
El sistema se utiliza para los escaños "complementarios" en el Parlamento de Escocia , el Senedd (Parlamento de Gales) y la Asamblea de Londres ; en algunos países para las elecciones al Parlamento Europeo ; y se utilizó durante la era de la Constitución de 1997 para asignar escaños parlamentarios de lista de partidos en Tailandia . [10] Se utilizó una forma modificada para las elecciones en la Asamblea Legislativa del Territorio de la Capital Australiana , pero se abandonó a favor del sistema electoral Hare-Clark . El sistema también se utiliza en la práctica para la asignación entre grupos políticos de numerosos puestos (vicepresidentes, presidentes de comisiones y vicepresidentes, presidentes de delegación y vicepresidentes) en el Parlamento Europeo y para la asignación de ministros en la Asamblea de Irlanda del Norte . [11]
Asignación
Una vez contados todos los votos, se calculan cocientes sucesivos para cada partido. El partido con el mayor cociente gana un escaño y se vuelve a calcular su cociente. Esto se repite hasta llenar el número requerido de asientos. La fórmula del cociente es [12] [1]
dónde:
- V es el número total de votos que recibió ese partido, y
- s es el número de escaños asignados a ese partido hasta el momento, inicialmente 0 para todos los partidos.
El total de votos emitidos para cada partido en el distrito electoral se divide, primero por 1, luego por 2, luego por 3, hasta el número total de escaños que se asignarán al distrito / circunscripción. Digamos que hay p partidos y s asientos. Luego se puede crear una cuadrícula de números, con p filas y s columnas, donde la entrada en la i- ésima fila y la j- ésima columna es el número de votos ganados por el i- ésimo partido, dividido por j . Los s ganadores son la s cifras más altas en toda la red; cada partido tiene tantos asientos como entradas ganadoras en su fila.
Ejemplo
En este ejemplo, 230.000 votantes deciden la disposición de 8 escaños entre 4 partidos. Dado que se van a asignar 8 escaños, el total de votos de cada partido se divide por 1, luego por 2, 3 y 4 (y luego, si es necesario, por 5, 6, 7, etc.). Las 8 entradas más altas, marcadas con asteriscos, van desde 100.000 hasta 25.000 . Para cada uno, el partido correspondiente obtiene un asiento. Tenga en cuenta que en la Ronda 1, el cociente que se muestra en la tabla, derivado de la fórmula, es precisamente el número de votos devueltos en la boleta.
A modo de comparación, la columna "Proporción real" muestra la fracción exacta de escaños adeudados, calculada en proporción al número de votos recibidos. (Por ejemplo, 100.000 / 230.000 × 8 = 3,48) Es evidente el ligero favoritismo del partido más grande sobre el más pequeño.
redondo (1 asiento por ronda) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Asientos ganados (negrita) |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Fiesta un cociente asientos después de la ronda | 100.000 1 | 50.000 1 | 50.000 2 | 33,333 2 | 33,333 3 | 25.000 3 | 25.000 3 | 25.000 4 | 4 |
Cociente del partido B asientos después de la ronda | 80.000 0 | 80.000 1 | 40.000 1 | 40.000 2 | 26,667 2 | 26,667 2 | 26,667 3 | 20.000 3 | 3 |
Cociente del partido C asientos después de la ronda | 30.000 0 | 30.000 0 | 30.000 0 | 30.000 0 | 30.000 0 | 30.000 1 | 15.000 1 | 15.000 1 | 1 |
Cociente del partido D asientos después de la ronda | 20.000 0 | 20.000 0 | 20.000 0 | 20.000 0 | 20.000 0 | 20.000 0 | 20.000 0 | 20.000 0 | 0 |
El siguiente cuadro muestra una forma sencilla de realizar el cálculo. El voto de cada partido se divide por 1, 2 3 o 4 en columnas consecutivas, luego se seleccionan los 8 valores más altos resultantes. La cantidad de valores más altos en cada fila es la cantidad de asientos ganados.
Denominador | / 1 | / 2 | / 3 | / 4 | Asientos ganados (*) | Proporción verdadera |
---|---|---|---|---|---|---|
Fiesta A | 100.000 * | 50.000 * | 33,333 * | 25.000 * | 4 | 3,5 |
Partido B | 80.000 * | 40.000 * | 26,667 * | 20.000 | 3 | 2.8 |
Partido C | 30.000 * | 15.000 | 10,000 | 7.500 | 1 | 1.0 |
Partido D | 20.000 | 10,000 | 6.667 | 5,000 | 0 | 0,7 |
Total | 8 | 8 |
Más ejemplos
Un ejemplo elaborado para no expertos relacionado con las elecciones de 2019 en el Reino Unido para el Parlamento Europeo escrito por Christina Pagel está disponible como un artículo en línea con el instituto UK in a Changing Europe . [13]
Un ejemplo matemáticamente más detallado ha sido escrito por la matemática británica Profesora Helen Wilson . [14]
Proporcionalidad aproximada bajo D'Hondt
El método D'Hondt se aproxima a la proporcionalidad minimizando la mayor proporción de escaños por votos entre todos los partidos. [15] Esta relación también se conoce como relación de ventaja. Para la fiesta, dónde es el número total de partidos, la relación de ventaja es
dónde
- - el asiento compartido del partido , ,
- - la cuota de votos del partido , .
La mayor proporción de ventajas,
captura cuán sobrerrepresentado está el partido más sobrerrepresentado. El método D'Hondt asigna asientos para que esta relación alcance su valor más pequeño posible,
- ,
dónde es una asignación de asientos del conjunto de todas las asignaciones de asientos permitidas . Gracias a esto, como lo muestra Juraj Medzihorsky, [2] el método D'Hondt divide los votos en votos exactamente representados proporcionalmente y residuales, minimizando la cantidad total de residuos en el proceso. La fracción total de votos residuales es
- .
Los residuos de la fiesta están
- .
A modo de ilustración, continúe con el ejemplo anterior de cuatro partes. Las razones de ventaja de las cuatro partes son 1.2 para A, 1.1 para B, 1 para C y 0 para D. El recíproco de la razón de ventaja más grande es. Los residuos como partes del voto total son 0% para A, 2,2% para B, 2,2% para C y 8,7% para el partido D. Su suma es 13%, es decir,. La descomposición de los votos en representados y residuales se muestra en la tabla siguiente.
Fiesta | Compartir voto | Compartir asiento | Relación de ventaja | Votos residuales | Votos representados |
---|---|---|---|---|---|
A | 43,5% | 50,0% | 1,15 | 0,0% | 43,5% |
B | 34,8% | 37,5% | 1.08 | 2,2% | 32,6% |
C | 13,0% | 12,5% | 0,96 | 2,2% | 10,9% |
D | 8,7% | 0,0% | 0,00 | 8,7% | 0,0% |
Total | 100% | 100% | - | 13% | 87% |
Asignación de ocho plazas según el método D'Hondt. |
Jefferson y D'Hondt
Los métodos de Jefferson y D'Hondt son equivalentes. Siempre dan los mismos resultados, pero los métodos de presentación del cálculo son diferentes. George Washington ejerció su primer poder de veto sobre un proyecto de ley que introdujo un nuevo plan para dividir escaños en la Cámara de Representantes que habría aumentado el número de escaños para los estados del norte. [16] Diez días después del veto, el Congreso aprobó un nuevo método de reparto, ahora conocido como Método de Jefferson. El estadista y futuro presidente de los Estados Unidos, Thomas Jefferson, ideó el método en 1792 para la distribución del Congreso de los Estados Unidos de conformidad con el Primer Censo de los Estados Unidos . Se utilizó para lograr la distribución proporcional de escaños en la Cámara de Representantes entre los estados hasta 1842. [17]
Victor D'Hondt presentó su método en su publicación Système pratique et raisonné de représentation propornelle , publicada en Bruselas en 1882.
El sistema se puede utilizar tanto para distribuir escaños en una legislatura entre estados de acuerdo con la población como entre partidos de acuerdo con el resultado de una elección. Las tareas son matemáticamente equivalentes, colocando a los estados en el lugar de los partidos y a la población en lugar de los votos. En algunos países, el sistema de Jefferson se conoce por los nombres de los políticos o expertos locales que lo introdujeron localmente. Por ejemplo, en Israel se lo conoce como el sistema Bader-Ofer .
El método de Jefferson utiliza una cuota (denominada divisor), como en el método de resto más grande . El divisor se elige según sea necesario para que los cocientes resultantes, sin tener en cuenta cualquier resto fraccionario , sumen el total requerido; en otras palabras, elija un número para que no sea necesario examinar los restos. Cualquier número en un rango de cuotas logrará esto, siendo el número más alto en el rango siempre el mismo que el número más bajo usado por el método D'Hondt para otorgar un asiento (si se usa en lugar del método Jefferson), y el número más bajo en el rango es el número más pequeño más grande que el número siguiente que otorgaría un asiento en los cálculos de D'Hondt.
Aplicado al ejemplo anterior de listas de partidos, este rango se extiende como números enteros de 20.001 a 25.000. Más precisamente, se puede usar cualquier número n para el que 20.000
Umbral
En algunos casos, se establece un umbral o barrera , y cualquier lista que no alcance ese umbral no tendrá ningún escaño asignado, incluso si recibió suficientes votos para haber sido recompensado con un escaño. Ejemplos de países que utilizan el método D'Hondt con un umbral son Albania (3% para partidos únicos, 5% para coaliciones de dos o más partidos, 1% para individuos independientes); Dinamarca (2%); Timor Oriental , España , Serbia y Montenegro (3%); Israel (3,25%); Eslovenia (4%); Croacia , Fiji , Rumania y Tanzania (5%); Rusia (5%); Turquía (10%); Polonia (5% u 8% para coaliciones; pero no aplica para partidos de minorías étnicas), [18] Hungría (5% para partido único, 10% para coaliciones bipartidistas, 15% para coaliciones de 3 o más partidos ) y Bélgica (5%, a nivel regional). En los Países Bajos , un partido debe obtener suficientes votos para un escaño completo estrictamente proporcional (tenga en cuenta que esto no es necesario en D'Hondt simple), que con 150 escaños en la cámara baja da un umbral efectivo del 0,67%. En Estonia , los candidatos que reciben la cuota simple en sus distritos electorales se consideran electos, pero en la segunda (nivel de distrito) y la tercera ronda de escrutinio (a nivel nacional, método D'Hondt modificado) los mandatos se otorgan solo a las listas de candidatos que reciben más del umbral. del 5% de los votos a nivel nacional. El umbral de voto simplifica el proceso de asignación de escaños y desalienta a los partidos marginales (aquellos que probablemente obtengan muy pocos votos) de competir en las elecciones. Obviamente, cuanto más alto sea el umbral de votos, menos partidos estarán representados en el parlamento. [19]
El método puede provocar un umbral oculto . [20] [21] Depende del número de asientos asignados con el método D'Hondt. En las elecciones parlamentarias de Finlandia, no hay un umbral oficial, pero el umbral efectivo es ganar un escaño. El país está dividido en distritos con diferente número de representantes, por lo que existe un umbral oculto, diferente en cada distrito. El distrito más grande, Uusimaa con 33 representantes, tiene un umbral oculto del 3%, mientras que el distrito más pequeño, South Savo con 6 representantes, tiene un umbral oculto del 14%. [22] Esto favorece a los partidos grandes en los distritos pequeños. En Croacia , el umbral oficial es del 5% para partidos y coaliciones. Sin embargo, dado que el país está dividido en 10 distritos electorales con 14 representantes electos cada uno, a veces el umbral puede ser más alto, dependiendo del número de votos de las "listas caídas" (listas que no reciben al menos el 5%). Si se pierden muchos votos de esta manera, una lista que obtenga el 5% seguirá obteniendo un escaño, mientras que si hay un pequeño número de votos para los partidos que no superan el umbral, el umbral real ("natural") está cerca de 7.15 %. Algunos sistemas permiten a las partes asociar sus listas en un solo "cartel" con el fin de superar el umbral, mientras que algunos sistemas establecen un umbral separado para dichos cárteles. Los partidos más pequeños a menudo forman coaliciones preelectorales para asegurarse de superar el umbral de las elecciones creando un gobierno de coalición . En los Países Bajos, los cárteles ( lijstverbindingen ) (hasta 2017, cuando fueron abolidos) no podían utilizarse para superar el umbral, pero influyen en la distribución de los escaños restantes; por lo tanto, los partidos más pequeños pueden utilizarlos para tener una oportunidad que se parece más a la de los grandes partidos.
En las elecciones municipales y regionales francesas, se utiliza el método D'Hondt para atribuir varios escaños del consejo; sin embargo, una proporción fija de ellos (50% para elecciones municipales, 25% para elecciones regionales) se entrega automáticamente a la lista con el mayor número de votos, para garantizar que tenga una mayoría de trabajo: esto se denomina "bonificación por mayoría". ( prime à la majorité ), y solo el resto de los escaños se distribuyen proporcionalmente (incluida la lista que ya ha recibido la bonificación mayoritaria). En las elecciones locales italianas se utiliza un sistema similar, donde el partido o coalición de partidos vinculados al alcalde electo recibe automáticamente el 60% de los escaños; a diferencia del modelo francés, aunque el resto de los escaños no se distribuyen de nuevo al partido mayoritario.
Variaciones
El método D'Hondt también se puede utilizar junto con una fórmula de cuota para asignar la mayoría de los asientos, aplicando el método D'Hondt para asignar los asientos restantes para obtener un resultado idéntico al logrado por la fórmula D'Hondt estándar. Esta variación se conoce como el sistema Hagenbach-Bischoff y es la fórmula que se utiliza con frecuencia cuando el sistema electoral de un país se denomina simplemente "D'Hondt".
En la elección de la Asamblea Legislativa de Macao , se utiliza un método D'Hondt modificado. La fórmula del cociente en este sistema es.
En algunos casos, como las elecciones regionales checas , el primer divisor (cuando el partido no tiene escaños hasta ahora, que normalmente es 1) se elevó para favorecer a los partidos más grandes y eliminar a los pequeños. En el caso checo, se establece en 1,42 (aproximadamente, denominado coeficiente de Koudelka en honor al político que lo introdujo).
El término "D'Hondt modificado" también se ha dado al uso del método D'Hondt en el sistema de miembros adicionales utilizado para el Parlamento de Escocia , Senedd (Parlamento de Gales) y la Asamblea de Londres , en los que después de que se hayan asignado los escaños de los distritos electorales para los partidos por orden de preferencia , D'Hondt se aplica para la asignación de escaños de la lista teniendo en cuenta para cada partido el número de escaños de circunscripción que ha ganado.
En 1989 y 1992, la Comisión Electoral de Australia llevó a cabo las elecciones a la Asamblea Legislativa de ACT utilizando el sistema electoral "modificado d'Hondt". El sistema electoral consistía en el sistema d'Hondt, el sistema de representación proporcional del Senado australiano y varios métodos de voto preferencial para candidatos y partidos, tanto dentro como entre líneas partidistas. [23] El proceso implica 8 etapas de escrutinio. El analista electoral de ABC, Antony Green, ha descrito el sistema d'Hondt modificado utilizado en el ACT como un "monstruo ... que pocos entendieron, incluso los funcionarios electorales que tuvieron que lidiar con sus complejidades mientras pasaban varias semanas contando los votos". [24]
Algunos sistemas permiten a las partes asociar sus listas en un solo kartel para superar el umbral, mientras que algunos sistemas establecen un umbral separado para los cárteles. En un sistema de representación proporcional en el que el país está dividido en múltiples distritos electorales , como Bélgica, el umbral para obtener un escaño puede ser muy alto (5% de los votos desde 2003), lo que también favorece a partidos más grandes. Por lo tanto, algunos partidos agrupan a sus votantes para obtener más (o algunos) escaños.
Regional D'Hondt
En la mayoría de los países, los escaños de la asamblea nacional se dividen a nivel regional o incluso provincial. Esto significa que los escaños se dividen primero entre regiones individuales (o provincias) y luego se asignan a los partidos en cada región por separado (basándose solo en los votos emitidos en la región dada). Por tanto, se descartan los votos de los partidos que no han ganado un escaño a nivel regional, por lo que no se agregan a nivel nacional. Esto significa que los partidos que hubieran obtenido escaños en una distribución nacional de escaños pueden terminar sin escaños ya que no obtuvieron suficientes votos en ninguna región. Esto también puede llevar a una asignación de escaños sesgada a nivel nacional, como en España en 2011, donde el Partido Popular obtuvo una mayoría absoluta en el Congreso de los Diputados con solo el 44% del voto nacional. [1] También puede sesgar los resultados de los partidos pequeños con un atractivo amplio a nivel nacional en comparación con los partidos pequeños con un atractivo local (por ejemplo, partidos nacionalistas). Por ejemplo, en las elecciones generales españolas de 2008 , Izquierda Unida (España) obtuvo 1 escaño por 969,946 votos, mientras que Convergencia y Unión (Cataluña) obtuvieron 10 escaños por 779,425 votos.
Notas
- ^ Inglés: / d ə h ɒ n t / ; Holandés: [ˈdɔnt] ; Francés: [dɔ̃t] . El nombre D'Hondt a veces se escribe como "d'Hondt". En particular, es costumbre en los Países Bajos escribir estos apellidos con una "d" minúscula cuando están precedidos por el nombre de pila: así, Victor d'Hondt (con una d minúscula), mientras que el apellido por sí solo sería D'Hondt ( con una D mayúscula). Sin embargo, en Bélgica siempre se escribe con mayúscula, de ahí: Victor D'Hondt.
Referencias
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enlaces externos
- Simulador Simulador de cálculo de elecciones basado en el sistema D'Hondt modificado
- Cálculos utilizando el método puro d'Hondt
- Implementación PHP del sistema D'Hondt
- Calculadora Java D'Hondt, Saint-Lague y Hare-Niemeyer
- Paquete SciencesPo, R para realizar la asignación de asientos basada en el sistema D'Hondt
- Calculadora Excel descargable para el método D'Hondt