Método de promedios más altos

Method to allocate seats proportionally for representative assemblies with party list voting systems

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Parte de la serie Política
Sistemas electorales
Pluralidad / mayoritaria Pluralidad El primero despues del poste Voto único intransferible Votación limitada Pluralidad en general (votación en bloque) Boleto general Votación de varias rondas Dos vueltas Votación exhaustiva Sistemas clasificados / preferenciales Segunda vuelta instantánea (voto alternativo) Voto contingente Método de Coombs Métodos de Condorcet ( Copeland , Dodgson , Kemeny – Young , Minimax , Nanson , pares clasificados , Schulze , Alternative Smith ) Votación posicional ( recuento de Borda , método de Nauru / Dowdall , Festival de la Canción de Eurovisión ) Votación de Bucklin Sistema electoral primario de Oklahoma Votación en bloque preferencial Sistemas cardinales / graduados Puntuación de votación Votación de aprobación ( primaria unificada ) Votación de aprobación combinada Juicio habitual Votación de aprobación de satisfacción Juicio mayoritario Votación STAR
Representación proporcional Lista de fiestas ( listas abiertas , listas cerradas , listas locales ) Promedios más altos ( D'Hondt , Sainte-Laguë , Huntington – Hill ) Resto más grande ( Hare , Droop , Imperiali , Hagenbach-Bischoff ) Formas proporcionales de votación clasificada Voto único transferible ( Gregory , Wright ) CPO-STV Schulze STV Formas proporcionales de votación de aprobación Voto de aprobación proporcional Votación secuencial de aprobación proporcional Reparto biproporcional Voto por mayoría justa Voto ponderado Representacion directa Representación interactiva Democracia líquida
Sistemas mixtos Proporcional de miembros mixtos Sistema de miembros adicionales Votación paralela (mayoritaria mixta) Scorporo Bono mayoritario Voto alternativo Plus Proporcional de dos miembros Proporcional rural-urbano
Otros sistemas y teoría relacionada Votación acumulativa Voto binomial Las delegaciones de voto Voto delegado Selección aleatoria ( clasificación , votación aleatoria ) Comparación de sistemas electorales Teoría de la elección social Teorema de flecha Teorema de Gibbard-Satterthwaite Teoría de la elección pública
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El método de promedios más altos o método de divisor es el nombre de una variedad de formas de asignar escaños proporcionalmente para asambleas representativas con sistemas de votación por listas de partidos . Requiere que el número de votos de cada partido se divida sucesivamente por una serie de divisores. Esto produce una tabla de cocientes, o promedios , con una fila para cada divisor y una columna para cada partido. El n º asiento se asigna a la parte cuya columna contiene el n ° de entrada más grande en esta tabla, hasta el número total de asientos disponibles. ^[1]

Una alternativa a este método es el método de resto más grande , que utiliza una cuota mínima que se puede calcular de varias formas.

Método D'Hondt

La más utilizada es la fórmula de D'Hondt , que utiliza los divisores 1, 2, 3, 4, etc. ^[2] Este sistema tiende a dar a los partidos más grandes una porción de escaños ligeramente mayor que su porción del electorado, y por lo tanto garantiza que un partido con una mayoría de votantes obtendrá al menos la mitad de los escaños.

Método Webster / Sainte-Laguë

El método Webster / Sainte-Laguë divide el número de votos para cada partido entre los números impares (1, 3, 5, 7, etc.) y a veces se considera más proporcional que D'Hondt en términos de una comparación entre la participación de un partido en el voto total y su parte de la asignación de escaños, aunque puede llevar a que un partido con una mayoría de votos gane menos de la mitad de los escaños. Este sistema puede favorecer a los partidos más pequeños sobre los grandes y, por lo tanto, fomentar las escisiones. Dividir los números de votos por 0,5, 1,5, 2,5, 3,5, etc. da el mismo resultado.

El método Webster / Sainte-Laguë se modifica a veces aumentando el primer divisor a, por ejemplo, 1,4, para disuadir a los partidos muy pequeños de obtener su primer escaño "demasiado barato".

Imperiali

Otro método de promedio más alto se llama Imperiali (que no debe confundirse con la cuota Imperiali, que es un método de resto más grande ). Los divisores son 1, 1,5, 2, 2,5, 3, 3,5 y así sucesivamente. Está diseñado para desfavorecer a los partidos más pequeños, similar a un "corte", y se utiliza solo en las elecciones municipales belgas . Este método (a diferencia de otros métodos enumerados) no es estrictamente proporcional, si existe una asignación perfectamente proporcional, no se garantiza encontrarla.

Método Huntington-Hill

En el método Huntington-Hill , los divisores están dados por , lo que tiene sentido solo si a cada partido se le garantiza al menos un escaño: este efecto se puede lograr descalificando a los partidos que reciben menos votos que una cuota especificada. Este método se utiliza para asignar escaños en la Cámara de Representantes de los Estados Unidos entre los estados.${\displaystyle {\sqrt {n(n+1)}}}$

Método danés

El método danés se utiliza en las elecciones danesas para asignar los escaños compensatorios (o escaños de nivelación ) de cada partido a nivel de provincia electoral a distritos electorales individuales de varios miembros. Divide el número de votos recibidos por un partido en una circunscripción de varios miembros por los divisores que crecen por paso igual a 3 (1, 4, 7, 10, etc.). Alternativamente, dividir los números de votos por 0.33, 1.33, 2.33, 3.33, etc. da el mismo resultado. Este sistema intenta deliberadamente asignar escaños por igual en lugar de proporcionalmente. ^[3]

Método de Adams

El método de Adams fue concebido por John Quincy Adams para distribuir los escaños de la Cámara entre los estados. ^[4] Percibió el método de Jefferson para asignar muy pocos escaños a estados más pequeños. Puede describirse como el inverso del método de Jefferson; otorga un escaño al partido que tiene más votos por escaño antes de que se agregue el escaño.

El método de Adams utiliza como divisor. ^[5] Al igual que el método Huntington-Hill, esto da como resultado un valor de 0 para los primeros escaños que se designarán para cada partido, lo que da como resultado un promedio de ∞. Solo puede violar la regla de cuota inferior . ^[6] Esto ocurre en el siguiente ejemplo.${\displaystyle n}$

Sin umbral, todos los partidos que han recibido al menos un voto, también reciben un escaño, con la obvia excepción de los casos en los que hay más partidos que escaños. Esta propiedad puede ser deseable, por ejemplo, al distribuir escaños entre distritos electorales. Siempre que haya al menos tantos escaños como distritos, todos los distritos estarán representados. En una elección de representación proporcional por lista de partidos , puede resultar en que partidos muy pequeños obtengan escaños. Además, las violaciones de las reglas de cuotas en el método puro de Adams son muy comunes. ^[7] Estos problemas pueden resolverse introduciendo un umbral electoral . ^[5]

Sistema de cuotas

Además del procedimiento anterior, los métodos de promedios más altos se pueden concebir de una manera diferente. Para una elección, se calcula una cuota , generalmente el número total de votos emitidos dividido por el número de escaños que se asignarán (la cuota Hare). A continuación, se asignan escaños a los partidos determinando cuántas cuotas han ganado, dividiendo el total de votos por la cuota. Cuando un partido gana una fracción de una cuota, esto puede redondearse hacia abajo o redondearse al número entero más cercano. Redondear hacia abajo es equivalente a usar el método D'Hondt, mientras que redondear al número entero más cercano es equivalente al método de Sainte-Laguë. Sin embargo, debido al redondeo, esto no necesariamente dará como resultado que se llene el número deseado de asientos. En ese caso, la cuota se puede ajustar hacia arriba o hacia abajo hasta que el número de asientos después del redondeo sea igual al número deseado.

Las tablas utilizadas en los métodos D'Hondt o Sainte-Laguë pueden considerarse entonces como el cálculo de la cuota más alta posible para redondear a un número determinado de asientos. Por ejemplo, el cociente que gana el primer escaño en un cálculo D'Hondt es la cuota más alta posible para que el voto de un partido, cuando se redondea hacia abajo, sea superior a 1 cuota y, por lo tanto, asigne 1 escaño. El cociente para la segunda ronda es el divisor más alto posible para tener un total de 2 asientos asignados, y así sucesivamente.

Comparación entre los métodos de D'Hondt , Sainte-Laguë , Huntington-Hill y Adams

D'Hondt, Sainte-Laguë y Huntington-Hill permiten diferentes estrategias por parte de las partes que buscan maximizar su asignación de asientos. D'Hondt y Huntington – Hill pueden favorecer la fusión de grupos, mientras que Sainte-Laguë puede favorecer la división de grupos (Saint-Laguë modificado reduce la ventaja de división).

Ejemplos de

En estos ejemplos, bajo D'Hondt y Huntington – Hill, los amarillos y los verdes combinados ganarían un escaño adicional si se fusionaran, mientras que bajo Sainte-Laguë los amarillos ganarían si se dividieran en seis listas con aproximadamente 7.833 votos cada uno.

El voto total es 100.000. Hay 10 asientos. El umbral del método Huntington-Hill es 10,000, que es 1/10 del voto total.

	Método D'Hondt						Método Sainte-Laguë (sin modificar)						Método Sainte-Laguë (modificado)						Método de Huntington-Hill						El método de Pure Adams						Método de Adams con umbral = 1
fiesta	Amarillo	blanco	rojo	Verde	Azul	Rosa	Amarillo	blanco	rojo	Verde	Azul	Rosa	Amarillo	blanco	rojo	Verde	Azul	Rosa	Amarillo	blanco	rojo	Verde	Azul	Rosa	Amarillo	blanco	rojo	Verde	Azul	Rosa	Amarillo	blanco	rojo	Verde	Azul	Rosa
votos	47.000	16 000	15.900	12.000	6.000	3,100	47.000	16 000	15.900	12.000	6.000	3,100	47.000	16 000	15.900	12.000	6.000	3,100	47.000	16 000	15.900	12.000	6.000	3,100	47.000	16 000	15.900	12.000	6.000	3,100	47.000	16 000	15.900	12.000	6.000	3,100
asientos	5	2	2	1	0	0	4	2	2	1	1	0	5	2	2	1	0	0	5	2	2	1	0	0	3	2	2	1	1	1	4	2	2	2	0	0
votos / escaño	9.400	8.000	7950	12.000			11,750	8.000	7950	12.000	6.000		9.400	8.000	7950	12.000			9.400	8.000	7950	12.000			15,667	8.000	7950	12.000	6.000	3,100	11,750	8.000	7950	6.000
mandato	cociente
1	47.000	16 000	15.900	12.000	6.000	3,100	47.000	16 000	15.900	12.000	6.000	3,100	33.571	11,429	11,357	8.571	4.286	2,214	∞	∞	∞	∞	excluido		∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	∞	excluido
2	23.500	8.000	7950	6.000	3000	1,550	15,667	5.333	5.300	4000	2.000	1.033	15,667	5.333	5.300	4000	2.000	1.033	33,234	11,314	11,243	8.485			47.000	16 000	15.900	12.000	6.000	3,100	47.000	16 000	15.900	12.000
3	15,667	5.333	5.300	4000	2.000	1.033	9.400	3200	3,180	2.400	1200	620	9.400	3200	3,180	2.400	1200	620	19.187	6.531	6.491	4.898			23.500	8.000	7950	6.000	3000	1,550	23.500	8.000	7950	6.000
4	11,750	4000	3.975	3000	1500	775	6.714	2.857	2,271	1,714	875	443	6.714	2.857	2,271	1,714	875	443	13,567	4.618	4.589	3.464			15,667	5.333	5.300	4000	2.000	1.033	15,667	5.333	5.300	4000
5	9.400	3200	3,180	2.400	1200	620	5.222	1,778	1,767	1,333	667	333	5.222	1,778	1,767	1,333	667	333	10,509	3,577	3,555	2.683			11,750	4000	3.975	3000	1500	775	11,750	4000	3.975	3000
6	7.833	2,667	2.650	2.000	1.000	517	4.273	1,454	1,445	1.091	545	282	4.273	1,454	1,445	1.091	545	282	8.580	2,921	2.902	2,190			9.400	3200	3,180	2.400	1200	620	9.400	3200	3,180	2.400
asiento	asignación de asientos
1	47.000						47.000						33.571						∞				excluido		∞						∞				excluido
2	23.500							16 000					15,667							∞						∞						∞
3		16 000							15.900					11,429							∞						∞						∞
4			15.900				15,667								11,357							∞						∞						∞
5	15,667									12.000			9.400						33,234										∞		47.000
6				12.000			9.400									8.571			19.187											∞	23.500
7	11,750						6.714						6.714						13,567						47.000							16 000
8	9.400										6.000			5.333						11,314					23.500								15.900
9		8.000						5.333							5.300						11,243					16 000					15,667
10			7950						5.300				5.222						10,509								15.900							12.000

Referencias

1. Norris, Pippa (2004). Ingeniería electoral: reglas de votación y comportamiento político . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 51 . ISBN 0-521-82977-1.
2. Gallagher, Michael (1991). "Proporcionalidad, desproporcionalidad y sistemas electorales" (PDF) . Estudios electorales . 10 (1). doi : 10.1016 / 0261-3794 (91) 90004-C . Archivado desde el original (pdf) el 4 de marzo de 2016 . Consultado el 30 de enero de 2016 .
3. "El sistema electoral parlamentario en Dinamarca" .
4. "Reparto de representantes en el Congreso de Estados Unidos - Método de reparto de Adams | Asociación matemática de América" . www.maa.org . Consultado el 11 de noviembre de 2020 .
5. Gallagher, Michael (1992). "Comparación de sistemas electorales de representación proporcional: cuotas, umbrales, paradojas y mayorías" (PDF) . Revista Británica de Ciencias Políticas . 22 (4): 469–496. ISSN 0007-1234 .  
6. Iian, Smythe (10 de julio de 2015). "MATH 1340 - Matemáticas y política" (PDF) . Consultado el 11 de noviembre de 2020 .
7. Ichimori, Tetsuo (2010). "Nuevos métodos de reparto y su propiedad de cuota" . Cartas JSIAM . 2 (0): 33–36. doi : 10.14495 / jsiaml.2.33 . ISSN 1883-0617 .