Dennis Parnell Sullivan (nacido el 12 de febrero de 1941 [1] ) es un matemático estadounidense . Es conocido por su trabajo en topología , tanto algebraica como geométrica, y en sistemas dinámicos . Ocupa la cátedra Albert Einstein en el Centro de Graduados de la City University of New York y es profesor en la Stony Brook University .
Recibió su licenciatura en 1963 de la Universidad de Rice y su doctorado en 1966 de la Universidad de Princeton . Su Ph.D. La tesis, titulada Triangulación de equivalencias de homotopía , fue escrita bajo la supervisión de William Browder , [2] y fue una contribución a la teoría de la cirugía . Fue académico visitante en el Instituto de Estudios Avanzados en 1967-1968, 1968-1970 y nuevamente en 1975. [3] Sullivan fue miembro permanente del Institut des Hautes Études Scientifiques de 1974 a 1997. [4]
Sullivan es uno de los fundadores del método quirúrgico de clasificación de variedades de alta dimensión , junto con Browder , Sergei Novikov y CTC Wall . En la teoría de la homotopía , Sullivan propuso el concepto radical de que los espacios podían localizarse directamente , un procedimiento hasta ahora aplicado a las construcciones algebraicas hechas a partir de ellos. Fundó (junto con Daniel Quillen ) la teoría de la homotopía racional .
La conjetura de Sullivan , probada en su forma original por Haynes Miller , establece que el espacio de clasificación BG de un grupo finito G es lo suficientemente diferente de cualquier complejo CW finito X , que se asigna a tal X sólo "con dificultad"; en una declaración más formal, el espacio de todas las asignaciones BG a X , como espacios puntiagudos y dada la topología compacta-abierta , es débilmente contractible . Esta área ha generado una considerable investigación adicional. (Ambos asuntos se discuten en sus notas del MIT de 1970 ).
En 1985, demostró el teorema del dominio sin errantes . El invariante Parry-Sullivan lleva su nombre y el matemático inglés Bill Parry .
En 1987, demostró la conjetura de Thurston sobre la aproximación del mapa de Riemann por empaquetaduras circulares junto con Burton Rodin .