La distribución de Dagum es una distribución de probabilidad continua definida sobre números reales positivos . Lleva el nombre de Camilo Dagum, quien lo propuso en una serie de artículos en la década de 1970. [1] [2] La distribución Dagum surgió de varias variantes de un nuevo modelo sobre la distribución del tamaño del ingreso personal y se asocia principalmente con el estudio de la distribución del ingreso . Existe una especificación de tres parámetros (Tipo I) y una especificación de cuatro parámetros (Tipo II) de la distribución Dagum; se puede encontrar un resumen de la génesis de esta distribución en "Una guía para las distribuciones de Dagum". [3]Una fuente general sobre distribuciones de tamaño estadístico que se cita a menudo en trabajos que utilizan la distribución Dagum es Distribuciones de tamaño estadístico en economía y ciencias actuariales . [4]
Función de densidad de probabilidad | |||
Función de distribución acumulativa | |||
Parámetros | forma forma escala | ||
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Apoyo | |||
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Diferencia |
Definición
La función de distribución acumulada de la distribución Dagum (Tipo I) está dada por
La función de densidad de probabilidad correspondiente viene dada por
La función cuantil está dada por
La distribución Dagum se puede derivar como un caso especial de la distribución Beta II (GB2) generalizada (una generalización de la distribución Beta prime ):
También existe una relación íntima entre la distribución Dagum y Singh-Maddala .
La función de distribución acumulada de la distribución Dagum (Tipo II) agrega una masa puntual en el origen y luego sigue una distribución Dagum (Tipo I) sobre el resto del soporte (es decir, sobre la línea media positiva)
Uso en economía
La distribución de Dagum se utiliza a menudo para modelar la distribución de ingresos y riqueza. La relación entre el Dagum Tipo I y el coeficiente de Gini se resume en la siguiente fórmula: [5]
dónde es la función gamma . Tenga en cuenta que este valor es independiente del parámetro de escala,.
Aunque la distribución de Dagum no es la única distribución de tres parámetros que se utiliza para modelar la distribución del ingreso, suele ser la más apropiada. [6]
Referencias
- ^ Dagum, Camilo (1975). "Un modelo de distribución del ingreso y las condiciones de existencia de momentos de orden finito". Boletín del Instituto Internacional de Estadística . 46 (Actas del 40º período de sesiones del ISI, documento contribuido): 199–205.
- ^ Dagum, Camilo (1977). "Un nuevo modelo de distribución de la renta personal: especificación y estimación". Apliques Economie . 30 : 413–437.
- ^ Kleiber, Christian (2008). "Una guía para las distribuciones de Dagum". En Chotikapanich, Duangkamon (ed.). Modelado de distribuciones de ingresos y curvas de Lorenz . Estudios económicos en desigualdad, exclusión social y bienestar. Saltador. págs. 97-117. doi : 10.1007 / 978-0-387-72796-7_6 .
- ^ Kleiber, Christian; Kotz, Samuel (2003). Distribuciones de tamaño estadístico en economía y ciencias actuariales . Wiley. ISBN 0-471-15064-9.
- ^ Kleiber, Christian (2007). "Una guía para las distribuciones de Dagum". Documento de trabajo .
- ^ Bandourian, Ripsy; et al. (2002). "Una comparación de modelos paramétricos de distribución de la renta entre países y en el tiempo". Documento de trabajo sobre el estudio de la renta de Luxemburgo núm . 305 . SSRN 324900 .
enlaces externos
- Camilo Dagum (1925-2005) : obituario