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David Isaac Spivak
DavidSpivak20181227.jpg
Nació(1 de mayo de 1978 )1 de mayo de 1978 (43 años)
Los Ángeles , California
Nacionalidadamericano
alma mater
Conocido porTeoría de categorías de Ologs
para las ciencias
Carrera científica
CamposTeoría de categorías de matemáticas

David Isaac Spivak (nacido el 1 de mayo de 1978) es un matemático estadounidense . Ha ocupado puestos de investigación en la Universidad de Oregon y el Instituto de Tecnología de Massachusetts . Es conocido por su trabajo pionero en las aplicaciones de la teoría de categorías a la ciencia y la ingeniería, en particular a las interacciones de los agentes que involucran la comunicación, el aprendizaje y la planificación. Es autor de dos populares textos introductorios sobre la teoría de categorías y sus aplicaciones, Teoría de categorías para las ciencias y Una invitación a la teoría de categorías aplicada .

Educación y vida temprana [ editar ]

Spivak nació en Los Ángeles, California y creció cerca de Baltimore, Maryland. Fue a la universidad en la Universidad de Maryland, College Park y a la escuela de posgrado en UC Berkeley . [1] Su disertación, escrita bajo la supervisión de Peter Teichner y Jacob Lurie , fue sobre variedades derivadas, [2] generalizaciones de variedades cuya teoría de la intersección se comporta mejor. Spivak hizo postdoctorados en la Universidad de Oregon y el MIT. Es primo de la entomóloga Marla Spivak , pero no tiene ningún parentesco con el matemático Michael Spivak .

Contribuciones de Spivak [ editar ]

El primer acercamiento de Spivak a su principal agenda de investigación consistió en desarrollar un enfoque novedoso para la integración de datos de diferentes fuentes (bases de datos). Mostró que ver los esquemas de bases de datos como categorías facilitaba la definición de integración de esquemas y migración de datos . [3] El trabajo adicional en estas líneas involucró el uso de conceptos de topología algebraica (que conducen al concepto de bases de datos simpliciales, que tienen una estructura de conjunto simplicial subyacente [4] ) y herramientas categóricas más avanzadas (por ejemplo , categorías de mónadas y Kleisli , que permiten la adición de información adicional en las celdas de la base de datos [5]). Estas técnicas están siendo implementadas por una empresa de nueva creación, CONEXUS.ai. [6]

La búsqueda de Spivak de métodos para mejorar la comunicación entre diferentes entidades se ha extendido a la interacción entre diferentes campos científicos, lo que ha llevado al desarrollo de un sistema categórico de representación del conocimiento legible por humanos llamado ologs . [7] Estos fueron aplicados, en una serie de colaboraciones con el científico de materiales Markus Buehler , a diferentes problemas en ese campo [8] [9] [10] Ologs también han sido utilizados por investigadores en NIST [11] y por ingenieros en la fuente europea de espalación . [12]

El objetivo de los ologs y del libro de Spivak era mostrar que la teoría de categorías se puede hacer relativamente fácil y, por lo tanto, ser entendida por una audiencia más amplia; de hecho, Piet Hut respaldó el libro diciendo: "Este es el primer, y hasta ahora el único, libro que hace que la teoría de categorías sea accesible a los no matemáticos". [13]

El interés de Spivak en los sistemas interactivos llevó al estudio de los sistemas interconectados, centrándose en las formas en que se pueden componer diferentes sistemas dinámicos. El concepto de operadas y sus álgebras proporciona una mejor comprensión del comportamiento de dicho sistema, en particular la propiedad de composicionalidad , es decir, la caracterización del comportamiento de los sistemas en términos del de sus partes y sus interacciones. [14] De manera similar, Spivak estudió las formas en que los sistemas se adaptan internamente en respuesta a su interacción con otros. [15] Se utilizaron operads para desarrollar una biblioteca de Python para la arquitectura de materiales. [dieciséis]Una aplicación original ha sido la búsqueda de soluciones a sistemas de ecuaciones considerando sus representaciones de matriz de píxeles. [17] Spivak y colaboradores han demostrado recientemente la afirmación de que el conocido algoritmo de retropropagación utilizado en redes de aprendizaje profundo constituye un functor monoidal entre la categoría de redes neuronales y la categoría de algoritmos de aprendizaje. [18]

Otra área importante en la que Spivak ha estado activo recientemente es el estudio del comportamiento de los sistemas en el tiempo. Una importante colaboración con Patrick Schultz condujo al desarrollo de un enfoque topos- teórico del comportamiento, siendo uno de sus componentes principales una teoría de tipos temporales . [19]

David Spivak ha trabajado con su estudiante postdoctoral Brendan Fong en categorías de hipergráficos, una herramienta útil para representar la composicionalidad en diferentes contextos aplicados, permitiendo una representación visualmente atractiva como diagramas de cableado. [20] También con Fong, Spivak ha escrito un libro que resume por primera vez los desarrollos recientes en la Teoría de Categorías Aplicada para una amplia audiencia. [21]

Spivak es editor de una nueva revista de acceso abierto de diamantes, Compositionality . [22]

Bibliografía [ editar ]

  • Spivak. Teoría de categorías para las ciencias, MIT Press, 2014
  • Schultz, Spivak. Teoría de tipos temporales: un enfoque toposteórico de los sistemas y el comportamiento, Springer-Verlag, 2019
  • Fong, Spivak. Una invitación a la teoría de categorías aplicada: siete esbozos de composicionalidad, Cambridge University Press, 2019

Referencias [ editar ]

  1. ^ "David Spivak - el proyecto de genealogía de las matemáticas" .
  2. ^ Spivak, David I. (2008). "Colectores lisos derivados". Revista Matemática de Duke . 153 : 55-128. arXiv : 0810.5174 . Código Bibliográfico : 2008PhDT ... 449S . CiteSeerX 10.1.1.244.3704 . doi : 10.1215 / 00127094-2010-021 . S2CID 18483726 .  
  3. ^ Spivak, David I. (agosto de 2012). "Migración de datos funcionales". Información y Computación . 217 : 31–51. arXiv : 1009.1166 . doi : 10.1016 / j.ic.2012.05.001 . S2CID 2955699 . 
  4. ^ Spivak, David I. (2009). "Bases de datos Simplicial". arXiv : 0904.2012 [ cs.DB ].
  5. ^ Spivak, David I. (2012). "Instancias de base de datos de Kleisli". arXiv : 1209.1011 [ cs.DB ].
  6. ^ https://conexus.com/
  7. ^ Spivak, David I .; Kent, Robert E .; Mavergames, Chris (31 de enero de 2012). "Ologs: un marco categórico para la representación del conocimiento" . PLOS ONE . 7 (1): e24274. arXiv : 1102.1889 . Código bibliográfico : 2012PLoSO ... 724274S . doi : 10.1371 / journal.pone.0024274 . PMC 3269434 . PMID 22303434 .  
  8. ^ "Un nuevo enfoque de diseño molecular" .
  9. ^ "Los investigadores vinculan patrones vistos en seda de araña, melodías" .
  10. ^ "La música de las sedas" .
  11. ^ Padi, Sarala; Breiner, Spencer; Subrahmanian, Eswaran; Sriram, Ram D. (junio de 2018). "Modelado y análisis de la música carnática india mediante la teoría de categorías". Transacciones IEEE sobre sistemas, hombre y cibernética: sistemas . 48 (6): 967–981. doi : 10.1109 / TSMC.2016.2631130 . S2CID 21722758 . 
  12. ^ Spivak, David I. (2014). Teoría de categorías para las ciencias . ISBN 978-0-262-02813-4.[ página necesaria ]
  13. ^ Spivak, David I. (2014). Teoría de categorías para las ciencias . ISBN 978-0-262-02813-4.
  14. ^ Vagner, Dmitry; Spivak, David I .; Lerman, Eugene (2014). "Álgebras de sistemas dinámicos abiertos sobre el funcionamiento de diagramas de cableado". arXiv : 1408,1598 . Código bibliográfico : 2014arXiv1408.1598V . CiteSeerX 10.1.1.738.272 .  Cite journal requires |journal= (help)
  15. ^ Spivak, David I .; Tan, Joshua (4 de septiembre de 2016). "Anidamiento de sistemas dinámicos y redes dependientes del modo". Revista de redes complejas : cnw022. doi : 10.1093 / comnet / cnw022 .
  16. ^ Giesa, Tristan; Jagadeesan, Ravi; Spivak, David I .; Buehler, Markus J. (septiembre de 2015). "Matriarca: una biblioteca de Python para la arquitectura de materiales" . Ciencia e Ingeniería de Biomateriales ACS . 1 (10): 1009–1015. doi : 10.1021 / acsbiomaterials.5b00251 . PMC 4996638 . PMID 27570830 .  
  17. ^ Spivak, David I .; Ernadote, Dominique; Hammammi, Omar (2016). "Matrices de píxeles: una técnica elemental para la resolución de sistemas no lineales". 2016 IEEE International Symposium on Systems Engineering (ISSE) . págs. 1-5. doi : 10.1109 / SysEng.2016.7753120 . ISBN 978-1-5090-0793-6. S2CID  1156200 .
  18. ^ Fong, Brendan; Spivak, David I .; Tuyéras, Rémy (2017). "Backprop as Functor: una perspectiva compositiva sobre el aprendizaje supervisado". arXiv : 1711.10455 . Código bibliográfico : 2017arXiv171110455F . Cite journal requires |journal= (help)
  19. ^ Teoría de tipos temporales: un enfoque Topos-teórico de los sistemas y el comportamiento . Progreso en Informática y Lógica Aplicada. Birkhäuser Basel. 2019. ISBN 9783030007034.
  20. ^ Fong, Brendan; Spivak, David I. (febrero de 2019). "Categorías de hipergrafo" . Revista de álgebra pura y aplicada . 223 (11): 4746–4777. doi : 10.1016 / j.jpaa.2019.02.014 . S2CID 49330392 . 
  21. ^ Spivak, David I .; Fong, Brendan (2019). Una invitación a la teoría de categorías aplicada por Brendan Fong . ISBN 978-1-108-66880-4.[ página necesaria ]
  22. ^ Comité editorial , composicionalidad . Consultado el 16 de agosto de 2019.

Enlaces externos [ editar ]

  • Página de inicio del MIT de Spivak
  • Teoría de categorías para las ciencias
  • Siete bocetos en composicionalidad
  • Curso de teoría de categorías aplicadas del MIT, 2019