David Orme Tall (nacido el 15 de mayo de 1941) es profesor emérito de pensamiento matemático en la Universidad de Warwick . Uno de sus primeros trabajos influyentes es el artículo conjunto con Vinner " Imagen conceptual y definición de concepto en matemáticas con especial referencia a los límites y la continuidad ". La " imagen conceptual"es una noción en la teoría cognitiva. Consiste en toda la estructura cognitiva en la mente del individuo que está asociada con un concepto dado. Tall y Vinner señalan que la imagen del concepto puede no ser globalmente coherente y puede tener aspectos que son bastante diferentes desde la definición de concepto formal. Estudian el desarrollo de los límites y la continuidad, como se enseña en la escuela secundaria y la universidad, desde el punto de vista cognitivo, e informan sobre investigaciones que exhiben imágenes de conceptos individuales que difieren de la teoría formal y que contienen factores que causan conflicto cognitivo. . [1]
Tall también es conocido en la educación matemática por su prolongada colaboración con Eddie Gray. Esta asociación, basada en el Centro de Investigación en Educación Matemática de la Universidad de Warwick , resultó en la noción teóricamente importante de procept . Gray y Tall (1994) observaron que el simbolismo matemático a menudo se refiere de manera ambigua tanto al proceso como al concepto, y que los estudiantes exitosos deben poder moverse con flexibilidad entre estas diferentes interpretaciones. [2]
En los últimos años, Tall ha estado trabajando en lo que él llama 'tres formas de operación fundamentalmente diferentes' en matemáticas, 'una a través de la encarnación física, incluida la acción física y el uso de los sentidos visuales y de otro tipo, una segunda a través del uso de símbolos matemáticos que operan como proceso y concepto (proceptos) en aritmética, álgebra y cálculo simbólico, y un tercero a través de las matemáticas formales en el pensamiento matemático avanzado ”. [3] Estas tres formas se han conocido como los Tres Mundos de las Matemáticas de Tall : (conceptual) encarnado; (operativo) simbólico; y (axiomático) formal (consulte http://www.warwick.ac.uk/staff/David.Tall/themes/three-worlds.html ).
En el libro encargado por el Grupo Internacional de Psicología de la Educación Matemática para revisar la investigación en educación matemática entre 1976 y 2006, Tall se reveló como el investigador de educación matemática más citado en el libro, con 55 citas a su nombre (Gutiérrez & Boero, 2006). [4]
Bibliografía
- Pensamiento matemático avanzado . Editado por David Tall. Biblioteca de Educación Matemática , 11. Grupo de Editores Académicos Kluwer , Dordrecht, 1991.
- Stewart, Ian y Tall, David: Teoría algebraica de números . Segunda edicion. Serie de matemáticas de Chapman y Hall . Chapman & Hall, Londres, 1987. xx + 262 págs. ISBN 041229690X
- Stewart, Ian y Tall, David: Teoría algebraica de números . Serie de matemáticas de Chapman y Hall. Chapman y Hall, Londres; A Halsted Press Book, John Wiley & Sons, Nueva York, 1979. xviii + 257 págs. ISBN 0-470-26660-0
- Stewart, Ian y Tall, David: Teoría algebraica de números y último teorema de Fermat . Tercera edicion. AK Peters , Ltd., Natick, MA, 2002. xx + 313 págs. ISBN 1-56881-119-5
- Stewart, Ian y Tall, David: análisis complejo. La guía del autoestopista al avión . Cambridge University Press , Cambridge-Nueva York, 1983. IX + 290 págs. ISBN 0-521-24513-3 , ISBN 0-521-28763-4
- Alto, David: (2013). Cómo aprenden los seres humanos a pensar matemáticamente: exploración de los tres mundos de las matemáticas (Aprender haciendo: perspectivas sociales, cognitivas y computacionales). Cambridge: Cambridge University Press. doi: 10.1017 / CBO9781139565202
Ver también
Referencias
- ^ Alto, David; Vinner, Shlomo: "Imagen conceptual y definición de concepto en matemáticas con especial referencia a límites y continuidad", Estudios Educativos en Matemáticas , 12 (mayo de 1981), no. 2, 151-169.
- ^ Gray, E. & Tall, D. (1994) "Dualidad, ambigüedad y flexibilidad: una visión" conceptual "de la aritmética simple", Revista de investigación en educación matemática 25 (2) pp. 116–40. Disponible en línea como PDF
- ^ Katz, Mikhail ; Tall, David (2011), Tensión entre infinitesimales intuitivos y análisis matemático formal , Bharath Sriraman , Editor. Encrucijada en la Historia de la Matemática y la Educación Matemática. The Montana Mathematics Enthusiast Monographs in Mathematics Education 12, Information Age Publishing, Inc., Charlotte, NC, arXiv : 1110.5747 , Bibcode : 2011arXiv1110.5747K.
- ^ Gutiérrez, A. y Boero, P. (Eds.). (2006). Manual de investigación sobre psicología de la educación matemática: Pasado, presente y futuro. Rotterdam: Sentido.
- Katz, Mikhail ; Tall, David (2011), Tensión entre infinitesimales intuitivos y análisis matemático formal , Bharath Sriraman , Editor. Encrucijada en la Historia de la Matemática y la Educación Matemática. The Montana Mathematics Enthusiast Monographs in Mathematics Education 12, Information Age Publishing, Inc., Charlotte, NC, arXiv : 1110.5747 , Bibcode : 2011arXiv1110.5747K.
- Gutiérrez, A. y Boero, P. (Eds.). (2006). Manual de investigación sobre psicología de la educación matemática: Pasado, presente y futuro. Rotterdam: Sentido.
- Gray, E. y Tall, D. (1994) "Dualidad, ambigüedad y flexibilidad: una visión" conceptual "de la aritmética simple", Revista para la investigación en educación matemática 25 (2) pp. 116–40. Disponible en línea como PDF
- Alto, David; Vinner, Shlomo: "Imagen conceptual y definición de concepto en matemáticas con especial referencia a límites y continuidad", Estudios Educativos en Matemáticas , 12 (mayo de 1981), no. 2, 151-169.