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Una conferencia de matemáticas en la Escuela de Ciencia y Tecnología de la Universidad de Aalto
Educación
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Métodos

En la educación contemporánea , la educación matemática es la práctica de enseñar y aprender matemáticas , junto con la investigación académica asociada .

Los investigadores en educación matemática se preocupan principalmente por las herramientas, métodos y enfoques que facilitan la práctica o el estudio de la práctica; sin embargo, la investigación en educación matemática , conocida en el continente europeo como didáctica o pedagogía de las matemáticas, se ha convertido en un extenso campo de estudio, con sus conceptos, teorías, métodos, organizaciones nacionales e internacionales, conferencias y literatura. Este artículo describe parte de la historia, influencias y controversias recientes.

Historia [ editar ]

Las matemáticas elementales fueron parte del sistema educativo en la mayoría de las civilizaciones antiguas, incluida la antigua Grecia , el Imperio Romano , la sociedad védica y el antiguo Egipto . En la mayoría de los casos, la educación formal solo estaba disponible para los niños varones con un estatus, riqueza o casta lo suficientemente alto .

Ilustración al comienzo de la traducción del siglo XIV de los Elementos de Euclides .

En la división de Platón de las artes liberales en trivium y quadrivium , el quadrivium incluía los campos matemáticos de la aritmética y la geometría . Esta estructura continuó en la estructura de la educación clásica que se desarrolló en la Europa medieval. La enseñanza de la geometría se basó casi universalmente en los Elementos de Euclides . Los aprendices de oficios como albañiles, comerciantes y prestamistas podían esperar aprender las matemáticas prácticas que fueran relevantes para su profesión.

En el Renacimiento , el estatus académico de las matemáticas declinó, porque estaba fuertemente asociado con el comercio y se consideraba algo no cristiano. [1] Aunque continuó enseñándose en las universidades europeas, fue visto como subordinado al estudio de la Filosofía Natural , Metafísica y Moral . El primer plan de estudios aritmético moderno (comenzando con la suma, luego la resta, la multiplicación y la división) surgió en las escuelas de cálculo en Italia en el siglo XIII. [2] Estos métodos, que se distribuyen a lo largo de las rutas comerciales, se diseñaron para ser utilizados en el comercio. Contrastaban con las matemáticas platónicas enseñadas en las universidades, que eran más filosóficas y se referían a los números como conceptos en lugar de métodos de cálculo. [2] También contrastaron con los métodos matemáticos aprendidos por los aprendices de artesanos , que eran específicos de las tareas y herramientas en cuestión. Por ejemplo, la división de una tabla en tercios se puede lograr con un trozo de cuerda, en lugar de medir la longitud y usar la operación aritmética de división. [1]

Los primeros libros de texto de matemáticas que se escribieron en inglés y francés fueron publicados por Robert Recorde , comenzando con The Grounde of Artes en 1543. Sin embargo, hay muchos escritos diferentes sobre matemáticas y metodología matemática que se remontan al 1800 a. C. Estos estaban ubicados principalmente en Mesopotamia, donde los sumerios practicaban la multiplicación y la división. También hay artefactos que demuestran su metodología para resolver ecuaciones como la ecuación cuadrática. Después de los sumerios, algunas de las obras antiguas más famosas sobre matemáticas proceden de Egipto en forma de Papiro matemático de Rhind y Papiro matemático de Moscú . El papiro de Rhind más famosose ha fechado aproximadamente en 1650 a. C. pero se cree que es una copia de un pergamino aún más antiguo. Este papiro fue esencialmente uno de los primeros libros de texto para estudiantes egipcios.

El estatus social del estudio matemático estaba mejorando en el siglo XVII, con la Universidad de Aberdeen creando una Cátedra de Matemáticas en 1613, seguida por la Cátedra de Geometría que se estableció en la Universidad de Oxford en 1619 y la Cátedra Lucasiana de Matemáticas fue establecida por la Universidad de Oxford. Universidad de Cambridge en 1662.

En los siglos XVIII y XIX, la Revolución Industrial provocó un enorme aumento de la población urbana . Las habilidades básicas de aritmética, como la capacidad de decir la hora, contar dinero y realizar operaciones aritméticas simples , se volvieron esenciales en este nuevo estilo de vida urbano. Dentro de los nuevos sistemas de educación pública , las matemáticas se convirtieron en una parte central del plan de estudios desde una edad temprana.

En el siglo XX, las matemáticas formaban parte del plan de estudios básico en todos los países desarrollados .

Durante el siglo XX, la educación matemática se estableció como un campo de investigación independiente. Estos son algunos de los principales eventos de este desarrollo:

  • En 1893, se creó una cátedra de educación matemática en la Universidad de Göttingen, bajo la administración de Felix Klein.
  • La Comisión Internacional de Instrucción Matemática (ICMI) se fundó en 1908 y Felix Klein se convirtió en el primer presidente de la organización.
  • La literatura periódica profesional sobre educación matemática en los EE. UU. Había generado más de 4000 artículos después de 1920, por lo que en 1941 William L. Schaaf publicó un índice clasificado , clasificándolos en sus diversas materias. [3]
  • Un renovado interés en la educación matemática surgió en la década de 1960, y la Comisión Internacional se revitalizó
  • En 1968, se estableció el Centro Shell de Educación Matemática en Nottingham.
  • El primer Congreso Internacional de Educación Matemática (ICME) se celebró en Lyon en 1969. El segundo congreso se celebró en Exeter en 1972 y, posteriormente, se ha celebrado cada cuatro años.

En el siglo XX, el impacto cultural de la " era electrónica " (McLuhan) también fue retomado por la teoría educativa y la enseñanza de las matemáticas. Mientras que el enfoque anterior se centró en "trabajar con 'problemas' especializados en aritmética ", el enfoque estructural emergente del conocimiento tenía "niños pequeños meditando sobre la teoría de números y los ' conjuntos '". [4]

Objetivos [ editar ]

Niño haciendo sumas, Guinea-Bissau, 1974.

En diferentes épocas y en diferentes culturas y países, la educación matemática ha intentado lograr una variedad de objetivos diferentes. Estos objetivos han incluido:

  • La enseñanza y el aprendizaje de habilidades básicas de aritmética a todos los alumnos [5]
  • La enseñanza de matemáticas prácticas ( aritmética , álgebra elemental , geometría plana y sólida , trigonometría ) a la mayoría de los alumnos, para prepararlos para seguir un oficio u oficio.
  • La enseñanza de conceptos matemáticos abstractos (como conjunto y función ) a una edad temprana.
  • La enseñanza de áreas seleccionadas de las matemáticas (como la geometría euclidiana ) [6] como ejemplo de un sistema axiomático [7] y un modelo de razonamiento deductivo
  • La enseñanza de áreas seleccionadas de las matemáticas (como el cálculo ) como ejemplo de los logros intelectuales del mundo moderno.
  • La enseñanza de matemáticas avanzadas a aquellos alumnos que deseen seguir una carrera en los campos de Ciencias, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas (STEM) .
  • La enseñanza de la heurística [8] y otras estrategias de resolución de problemas para resolver problemas no rutinarios.

Métodos [ editar ]

El método o métodos usados ​​en cualquier contexto particular están determinados en gran medida por los objetivos que el sistema educativo relevante está tratando de lograr. Los métodos de enseñanza de las matemáticas incluyen los siguientes:

  • Educación clásica : la enseñanza de las matemáticas dentro del quadrivium , parte del plan de estudios de educación clásica de la Edad Media , que se basaba típicamente en los Elementos de Euclides enseñados como paradigma del razonamiento deductivo . [9]
Los juegos pueden motivar a los estudiantes a mejorar las habilidades que generalmente se aprenden de memoria. En "Number Bingo", los jugadores tiran 3 dados, luego realizan operaciones matemáticas básicas con esos números para obtener un nuevo número, que cubren en el tablero tratando de cubrir 4 cuadrados seguidos. Este juego se jugó en un "Día del descubrimiento" organizado por Big Brother Mouse en Laos.
  • Matemáticas computarizadas: un enfoque basado en el uso de software matemático como herramienta principal de cálculo.
  • Educación matemática basada en computadora que involucra el uso de computadoras para enseñar matemáticas. También se han desarrollado aplicaciones móviles para ayudar a los estudiantes a aprender matemáticas. [10] [11] [12]
  • Enfoque convencional : la guía gradual y sistemática a través de la jerarquía de nociones, ideas y técnicas matemáticas. Comienza con aritmética y es seguida por geometría euclidiana y álgebra elemental enseñadas al mismo tiempo. Requiere que el instructor esté bien informado sobre matemáticas elementales, ya que las decisiones didácticas y curriculares a menudo están dictadas por la lógica de la asignatura más que por consideraciones pedagógicas. Otros métodos surgen al enfatizar algunos aspectos de este enfoque.
  • Matemáticas de descubrimiento : un método constructivista de enseñanza ( aprendizaje por descubrimiento ) de las matemáticas que se centra en el aprendizaje basado en problemas o en la investigación, con el uso de preguntas abiertas y herramientas de manipulación . [13] Este tipo de educación matemática se implementó en varias partes de Canadá a partir de 2005. [14] Las matemáticas basadas en el descubrimiento están a la vanguardia del debate Canadian Math Wars y muchos critican su efectividad debido a la disminución de los puntajes matemáticos, en comparación con modelos de enseñanza tradicionales que valoran la instrucción directa, el aprendizaje de memoria y la memorización. [13]
  • Ejercicios : el refuerzo de las habilidades matemáticas mediante la realización de una gran cantidad de ejercicios de tipo similar, como sumar fracciones vulgares o resolver ecuaciones cuadráticas .
  • Método histórico : enseñar el desarrollo de las matemáticas en un contexto histórico, social y cultural. Proporciona más interés humano que el enfoque convencional. [15]
  • Dominio : un enfoque en el que se espera que la mayoría de los estudiantes alcancen un alto nivel de competencia antes de progresar.
  • New Math : un método de enseñanza de las matemáticas que se centra en conceptos abstractos como la teoría de conjuntos , funciones y bases distintas de diez. Adoptado en los EE. UU. Como respuesta al desafío de la superioridad técnica soviética temprana en el espacio, comenzó a ser desafiado a fines de la década de 1960. Una de las críticas más influyentes de New Math fue el libro de 1973 de Morris Kline Why Johnny Can't Add . El método New Math fue el tema de una delas canciones de parodia más popularesde Tom Lehrer , con sus comentarios introductorios a la canción: "... en el nuevo enfoque, como sabes, lo importante es entender lo que estás haciendo, en lugar de obtener la respuesta correcta ".
  • Resolución de problemas : el cultivo del ingenio matemático, la creatividad y elpensamiento heurístico al plantear a los estudiantes problemas abiertos, inusuales y, a veces, sin resolver. Los problemas pueden variar desde simples problemas de palabras hasta problemas de competencias internacionales de matemáticas como la Olimpiada Internacional de Matemáticas . La resolución de problemas se utiliza como un medio para desarrollar nuevos conocimientos matemáticos, generalmente basándose en los conocimientos previos de los estudiantes.
  • Matemáticas recreativas : los problemas matemáticos que son divertidos pueden motivar a los estudiantes a aprender matemáticas y pueden aumentar el disfrute de las matemáticas. [dieciséis]
  • Matemáticas basadas en estándares : una visión para la educación matemática preuniversitaria en los EE. UU. Y Canadá , centrada en profundizar la comprensión de los estudiantes de las ideas y procedimientos matemáticos, y formalizada por el Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas que creó los Principios y Estándares para las Matemáticas Escolares .
  • Enfoque relacional : usa temas de la clase para resolver problemas cotidianos y relaciona el tema con eventos actuales. [17] Este enfoque se centra en los múltiples usos de las matemáticas y ayuda a los estudiantes a comprender por qué necesitan saberlo, además de ayudarlos a aplicar las matemáticas a situaciones del mundo real fuera del aula.
  • Aprendizaje de memoria : la enseñanza de resultados, definiciones y conceptos matemáticos mediante la repetición y la memorización, normalmente sin significado o con el apoyo de un razonamiento matemático. Un término irrisorio es taladrar y matar . En la educación tradicional , el aprendizaje de memoria se utiliza para enseñar tablas de multiplicar , definiciones, fórmulas y otros aspectos de las matemáticas.

Niveles de contenido y edad [ editar ]

Se enseñan diferentes niveles de matemáticas a diferentes edades y en secuencias algo diferentes en diferentes países. A veces, una clase puede enseñarse a una edad más temprana que la típica como clase especial o de honores .

Las matemáticas elementales en la mayoría de los países se enseñan de manera similar, aunque existen diferencias. La mayoría de los países tienden a cubrir menos temas con mayor profundidad que en los Estados Unidos. [18] Durante los años de la escuela primaria, los niños aprenden sobre números enteros y su aritmética, incluida la suma, resta, multiplicación y división. [19] Se enseñan comparaciones y medidas, tanto en forma numérica como pictórica, así como fracciones y proporcionalidad, patrones y diversos temas relacionados con la geometría. [20]

En la escuela secundaria, en la mayor parte de los Estados Unidos, el álgebra , la geometría y el análisis ( precálculo y cálculo ) se enseñan como cursos separados en diferentes años. Las matemáticas en la mayoría de los demás países (y en algunos estados de EE. UU.) Están integradas, con temas de todas las ramas de las matemáticas estudiados cada año. Los estudiantes en muchos países eligen una opción o un curso de estudio predefinido en lugar de elegir cursos a la carta como en los Estados Unidos. Los estudiantes en planes de estudio orientados a la ciencia normalmente estudian cálculo diferencial y trigonometría a los 16-17 años y cálculo integral , números complejos ,geometría analítica , funciones exponenciales y logarítmicas y series infinitas en su último año de secundaria. La probabilidad y la estadística se pueden enseñar en las clases de educación secundaria. En algunos países, estos temas están disponibles como matemáticas "avanzadas" o "adicionales".

En la facultad y la universidad, los estudiantes de ciencias e ingeniería deberán tomar cálculo multivariable , ecuaciones diferenciales y álgebra lineal ; en varias universidades de los Estados Unidos, el menor o AS en matemáticas comprende sustancialmente estos cursos. Los estudiantes de matemáticas continúan estudiando varias otras áreas dentro de las matemáticas puras , y a menudo en matemáticas aplicadas, con el requisito de cursos avanzados específicos en análisis y álgebra moderna . Las matemáticas aplicadas pueden tomarse como una de las principalesasignatura por derecho propio, mientras que los temas específicos se enseñan dentro de otros cursos: por ejemplo, se puede requerir que los ingenieros civiles estudien mecánica de fluidos , [21] y "matemáticas para ciencias de la computación" podría incluir teoría de grafos , permutación , probabilidad y matemática formal. pruebas . [22] Los títulos de matemáticas puras y aplicadas a menudo incluyen módulos en teoría de probabilidad / estadística matemática ; mientras que un curso de métodos numéricos es a menudo un requisito para las matemáticas aplicadas. Física (teórica) es matemática intensiva, a menudo se superpone sustancialmente con el título de matemática pura o aplicada. (Las "matemáticas comerciales" generalmente se limitan al cálculo introductorio y, a veces, a los cálculos matriciales. Los programas de economía también cubren la optimización , a menudo ecuaciones diferenciales y álgebra lineal, a veces análisis).

Estándares [ editar ]

A lo largo de la mayor parte de la historia, los estándares para la educación matemática fueron establecidos localmente, por escuelas o maestros individuales, dependiendo de los niveles de logro que eran relevantes, realistas y considerados socialmente apropiados para sus alumnos.

En los tiempos modernos, ha habido un movimiento hacia estándares regionales o nacionales, generalmente bajo el paraguas de un plan de estudios escolar estándar más amplio. En Inglaterra , por ejemplo, los estándares para la educación matemática se establecen como parte del Currículo Nacional de Inglaterra, [23] mientras que Escocia mantiene su propio sistema educativo. Muchos otros países tienen ministerios centralizados que establecen estándares o planes de estudio nacionales y, a veces, incluso libros de texto.

Ma (2000) resumió la investigación de otros que encontraron, con base en datos nacionales, que los estudiantes con puntajes más altos en las pruebas de matemáticas estandarizadas habían tomado más cursos de matemáticas en la escuela secundaria. Esto llevó a algunos estados a exigir tres años de matemáticas en lugar de dos. Pero debido a que este requisito a menudo se cumplía tomando otro curso de matemáticas de nivel inferior, los cursos adicionales tuvieron un efecto "diluido" en el aumento de los niveles de rendimiento. [24]

En América del Norte, el Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas (NCTM) publicó los Principios y Estándares para las Matemáticas Escolares en 2000 para los EE. UU. Y Canadá, lo que impulsó la tendencia hacia la reforma de las matemáticas . En 2006, el NCTM publicó Puntos Focales de Currículo , que recomiendan los temas matemáticos más importantes para cada nivel de grado hasta el octavo grado. Sin embargo, estos estándares eran pautas para implementar según lo eligieran los estados estadounidenses y las provincias canadienses. En 2010, el Centro de Mejores Prácticas de la Asociación Nacional de Gobernadores y el Consejo de Oficiales Escolares del Estado en Jefe publicaron los Estándares Estatales Comunespara los estados de EE. UU., que posteriormente fueron adoptados por la mayoría de los estados. La adopción de los Estándares Estatales Básicos Comunes en matemáticas queda a discreción de cada estado y no es un mandato del gobierno federal. [25] "Los estados revisan rutinariamente sus estándares académicos y pueden optar por cambiar o agregar estándares para satisfacer mejor las necesidades de sus estudiantes". [26] El NCTM tiene afiliados estatales que tienen diferentes estándares educativos a nivel estatal. Por ejemplo, Missouri tiene el Consejo de Maestros de Matemáticas de Missouri (MCTM), que tiene sus pilares y estándares de educación enumerados en su sitio web. El MCTM también ofrece oportunidades de membresía a maestros y futuros maestros para que puedan mantenerse al día sobre los cambios en los estándares educativos de matemáticas. [27]

El Programa para la Evaluación Internacional de Estudiantes (PISA), creado por la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos (OCDE), es un programa global que estudia la lectura, la ciencia y las habilidades matemáticas de estudiantes de 15 años. [28] La primera evaluación se realizó en el año 2000 con la participación de 43 países. [29] PISA ha repetido esta evaluación cada tres años para proporcionar datos comparables, lo que ayuda a orientar la educación global para preparar mejor a los jóvenes para las economías futuras. Ha habido muchas ramificaciones tras los resultados de las evaluaciones trienales de PISA debido a las respuestas implícitas y explícitas de las partes interesadas, que han llevado a la reforma educativa y al cambio de políticas. [29] [30] [13]

Investigación [ editar ]

"Aún no existen teorías sólidas y útiles de la enseñanza en el aula". [31] Sin embargo, existen teorías útiles sobre cómo los niños aprenden matemáticas y se han realizado muchas investigaciones en las últimas décadas para explorar cómo estas teorías pueden aplicarse a la enseñanza. Los siguientes resultados son ejemplos de algunos de los hallazgos actuales en el campo de la educación matemática:

Resultados importantes [31]
Uno de los resultados más sólidos de la investigación reciente es que la característica más importante de la enseñanza eficaz es dar a los estudiantes "la oportunidad de aprender". Los maestros pueden establecer expectativas, tiempo, tipos de tareas, preguntas, respuestas aceptables y tipos de discusiones que influirán en la oportunidad de los estudiantes para aprender. Esto debe involucrar tanto la eficiencia de las habilidades como la comprensión conceptual.
Comprensión conceptual [31]
Dos de las características más importantes de la enseñanza en la promoción de la comprensión conceptual son prestar atención explícita a los conceptos y permitir a los estudiantes luchar con matemáticas importantes. Ambas características se han confirmado a través de una amplia variedad de estudios. La atención explícita a los conceptos implica establecer conexiones entre hechos, procedimientos e ideas. (Esto se considera a menudo como uno de los puntos fuertes de la enseñanza de las matemáticas en los países del este de Asia, donde los profesores suelen dedicar aproximadamente la mitad de su tiempo a establecer conexiones. En el otro extremo se encuentra EE. UU., Donde prácticamente no se establecen conexiones en las aulas escolares. [32]) Estas conexiones se pueden hacer a través de la explicación del significado de un procedimiento, preguntas que comparan estrategias y soluciones de problemas, notando cómo un problema es un caso especial de otro, recordando a los estudiantes el punto principal, discutiendo cómo se conectan las lecciones, etc.
La lucha deliberada y productiva con las ideas matemáticas se refiere al hecho de que cuando los estudiantes se esfuerzan con ideas matemáticas importantes, incluso si esta lucha implica inicialmente confusión y errores, el resultado es un mayor aprendizaje. Esto es cierto, ya sea que la lucha se deba a una enseñanza desafiante y bien implementada, o debido a una enseñanza defectuosa, los estudiantes deben luchar para encontrarle sentido.
Evaluación formativa [33]
La evaluación formativa es la forma mejor y más barata de impulsar el rendimiento de los estudiantes, la participación de los estudiantes y la satisfacción profesional de los docentes. Los resultados superan los de reducir el tamaño de la clase o aumentar el conocimiento del contenido de los profesores. La evaluación efectiva se basa en aclarar lo que los estudiantes deben saber, crear actividades adecuadas para obtener la evidencia necesaria, dar una buena retroalimentación, alentar a los estudiantes a tomar el control de su aprendizaje y dejar que los estudiantes sean recursos los unos para los otros.
Tarea [34]
Las tareas que llevan a los estudiantes a practicar lecciones pasadas o preparar lecciones futuras son más efectivas que las que revisan la lección de hoy. Los estudiantes se benefician de la retroalimentación. Los estudiantes con dificultades de aprendizaje o baja motivación pueden beneficiarse de las recompensas. Para los niños más pequeños, la tarea ayuda a desarrollar habilidades simples, pero no a medidas más amplias de rendimiento.
Estudiantes con dificultades [34]
Los estudiantes con dificultades genuinas (no relacionadas con la motivación o instrucción pasada) luchan con los hechos básicos , responden impulsivamente, luchan con las representaciones mentales, tienen poco sentido numérico y poca memoria a corto plazo. Las técnicas que se han encontrado productivas para ayudar a estos estudiantes incluyen el aprendizaje asistido por compañeros, la enseñanza explícita con ayudas visuales, la instrucción informada por la evaluación formativa y el alentar a los estudiantes a pensar en voz alta.
Razonamiento algebraico [34]
Los niños de la escuela primaria necesitan pasar mucho tiempo aprendiendo a expresar propiedades algebraicas sin símbolos antes de aprender la notación algebraica. Al aprender símbolos, muchos estudiantes creen que las letras siempre representan incógnitas y luchan con el concepto de variable . Prefieren el razonamiento aritmético a las ecuaciones algebraicas para resolver problemas de palabras. Se necesita tiempo para pasar de la aritmética a las generalizaciones algebraicas para describir patrones. Los estudiantes a menudo tienen problemas con el signo menos y entienden que el signo igual significa "la respuesta es ..."

Metodología [ editar ]

Al igual que con otras investigaciones educativas (y las ciencias sociales en general), la investigación en educación matemática depende de estudios tanto cuantitativos como cualitativos. La investigación cuantitativa incluye estudios que utilizan estadísticas inferenciales para responder preguntas específicas, como si un determinado método de enseñanza da resultados significativamente mejores que el statu quo. Los mejores estudios cuantitativos involucran ensayos aleatorios en los que a los estudiantes o clases se les asignan aleatoriamente diferentes métodos para probar sus efectos. Dependen de grandes muestras para obtener resultados estadísticamente significativos.

La investigación cualitativa , como los estudios de casos , la investigación-acción , el análisis del discurso y las entrevistas clínicas , dependen de muestras pequeñas pero enfocadas en un intento por comprender el aprendizaje de los estudiantes y observar cómo y por qué un método dado da los resultados que da. Dichos estudios no pueden establecer de manera concluyente que un método sea mejor que otro, como pueden hacerlo los ensayos aleatorizados, pero a menos que se comprenda por qué el tratamiento X es mejor que el tratamiento Y, la aplicación de los resultados de los estudios cuantitativos a menudo conducirá a "mutaciones letales" [31].del hallazgo en aulas reales. La investigación cualitativa exploratoria también es útil para sugerir nuevas hipótesis, que eventualmente pueden ser probadas mediante experimentos aleatorios. Por tanto, tanto los estudios cualitativos como los cuantitativos se consideran esenciales en la educación, al igual que en las demás ciencias sociales. [35] Muchos estudios son “mixtos”, combinando simultáneamente aspectos de la investigación tanto cuantitativa como cualitativa, según corresponda.

Ensayos aleatorios [ editar ]

Ha habido cierta controversia sobre las virtudes relativas de los diferentes tipos de investigación. Debido a que los ensayos aleatorios brindan evidencia clara y objetiva sobre "lo que funciona", los responsables de la formulación de políticas a menudo consideran solo esos estudios. Algunos académicos han impulsado experimentos más aleatorios en los que los métodos de enseñanza se asignan al azar a las clases. [36] [37] En otras disciplinas relacionadas con sujetos humanos, como la biomedicina, la psicología y la evaluación de políticas, los experimentos controlados y aleatorizados siguen siendo el método preferido para evaluar los tratamientos. [38] [39] Los estadísticos de la educación y algunos educadores de matemáticas han estado trabajando para aumentar el uso de experimentos aleatorios para evaluar los métodos de enseñanza. [37]Por otro lado, muchos académicos en las escuelas educativas han argumentado en contra de aumentar el número de experimentos aleatorios, a menudo debido a objeciones filosóficas, como la dificultad ética de asignar aleatoriamente a los estudiantes a varios tratamientos cuando aún no se sabe que los efectos de tales tratamientos se hayan cumplido. eficaz, [40] o la dificultad de asegurar un control rígido de la variable independiente en entornos escolares fluidos y reales. [41]

En los Estados Unidos, el Panel Asesor Nacional de Matemáticas (NMAP) publicó un informe en 2008 basado en estudios, algunos de los cuales utilizaban la asignación aleatoria de tratamientos a unidades experimentales , como aulas o estudiantes. La preferencia del informe NMAP por los experimentos aleatorios recibió críticas de algunos académicos. [42] En 2010, What Works Clearinghouse (esencialmente el brazo de investigación del Departamento de Educación ) respondió a la controversia en curso ampliando su base de investigación para incluir estudios no experimentales, incluidos diseños de regresión discontinua y estudios de caso único . [43]


Organizaciones [ editar ]

  • Comité Asesor de Educación Matemática
  • Asociación Americana de Matemáticas de Universidades de Dos Años
  • Asociación de Profesores de Matemáticas
  • Sociedad Matemática Canadiense
  • Instituto CD Howe
  • Asociación matemática
  • Consejo Nacional de Profesores de Matemáticas
  • OCDE

Ver también [ editar ]

Aspectos de la educación matemática
  • Matemáticas antirracistas (utilizar la educación matemática para luchar contra el racismo )
  • Instrucción guiada cognitivamente
  • Habilidades previas a las matemáticas
Problemas de América del Norte
  • Educación matemática en los Estados Unidos
Dificultades matemáticas
  • Discalculia

Referencias [ editar ]

  1. ↑ a b Gabrielle Emanuel (23 de julio de 2016). "Por qué aprendemos lecciones de matemáticas que se remontan a 500 años" . Radio Pública Nacional .
  2. ^ a b "Por qué aprendemos lecciones de matemáticas que se remontan a 500 años" . NPR.org .
  3. ^ William L. Schaaf (1941) Una bibliografía de educación matemática , Forest Hills, NY: Stevinus Press, enlace de HathiTrust
  4. ^ Marshall McLuhan (1964) Comprensión de los medios , p.13 "Copia archivada" . Archivado desde el original el 8 de diciembre de 2008 . Consultado el 4 de septiembre de 2007 .Mantenimiento de CS1: copia archivada como título ( enlace )
  5. ↑ Educación, McGraw-Hill (20 de octubre de 2017). "5 enfoques para la enseñanza de la aritmética de PreK-12" . Ideas inspiradas . Consultado el 12 de febrero de 2019 .
  6. ^ "Geometría euclidiana" . www.pitt.edu . Consultado el 12 de febrero de 2019 .
  7. ^ "Sistemas axiomáticos" . web.mnstate.edu . Consultado el 12 de febrero de 2019 .
  8. ^ "Heurística" . teoría.stanford.edu . Consultado el 12 de febrero de 2019 .
  9. ^ "Educación clásica y STEM: un concepto erróneo común" . Escuela Clapham . 2018-01-25 . Consultado el 12 de febrero de 2019 .
  10. ^ "Pasar matemáticas ahora es más fácil para los estudiantes con esta nueva plataforma: Mathematica - Techzim" . Techzim . 2018-06-16 . Consultado el 19 de junio de 2018 .
  11. ^ "5 aplicaciones para ayudar a todos los estudiantes con las matemáticas" . Soluciones tecnológicas que impulsan la educación . 2017-10-13 . Consultado el 19 de junio de 2018 .
  12. ↑ Mosbergen, Dominique (22 de octubre de 2014). "Esta aplicación gratuita te resolverá problemas matemáticos" . Huffington Post . Consultado el 21 de junio de 2018 .
  13. ↑ a b c Ansari, D. (marzo de 2016). No más guerras matemáticas: una perspectiva de desarrollo basada en la evidencia sobre la educación matemática. Education Digest , 81 (7), 10–16. Obtenido de https://search.proquest.com/openview/ede8afcd5bb32c62dc01c97baf2230a6/1.pdf?pq-origsite=gscholar&cbl=25066
  14. ^ Stokke, Anna (2015). Qué hacer con la disminución de las calificaciones en matemáticas de Canadá . Toronto, Ontario: Instituto CD Howe. págs. 4-5. ISBN 9780888069498.
  15. ^ Sriraman, Bharath (2012). Encrucijada en la Historia de la Matemática y la Educación Matemática . Serie de Monografías en Educación Matemática. 12 . IAP. ISBN 978-1-61735-704-6.
  16. ^ Singmaster, David (7 de septiembre de 1993). "La utilidad irrazonable de las matemáticas recreativas" . Para el Primer Congreso Europeo de Matemáticas, París, julio de 1992 . Archivado desde el original el 7 de febrero de 2002 . Consultado el 17 de septiembre de 2012 .
  17. ^ "Copia archivada" . Archivado desde el original el 20 de noviembre de 2011 . Consultado el 29 de noviembre de 2011 .Mantenimiento de CS1: copia archivada como título ( enlace )
  18. ^ "Fundamentos para el éxito: el informe final del Panel Asesor Nacional de Matemáticas" (PDF) . Departamento de Educación de EE. UU. 2008. p. 20.
  19. ^ Nunes, Terezinha; Dorneles, Beatriz Vargas; Lin, Pi-Jen; Rathgeb-Schnierer, Elisabeth (2016), "Enseñar y aprender sobre números enteros en la escuela primaria" , Encuestas temáticas ICME-13 , Cham: Springer International Publishing, págs. 1-50, ISBN 978-3-319-45112-1, consultado el 2021-02-03
  20. ^ Mullis, Ina VS; et al. (Junio ​​de 1997). "Logros en Matemáticas en la Escuela Primaria. Tercer Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias de la IEA (TIMSS)". Tercer Estudio Internacional de Matemáticas y Ciencias . Asociación Internacional para la Evaluación del Rendimiento Educativo ; Boston College Center for the Study of Testing, Evaluation, and Educational Policy. ISBN 1-889938-04-1.
  21. ^ "Copia archivada" . Archivado desde el original el 14 de julio de 2014 . Consultado el 18 de junio de 2014 .Mantenimiento de CS1: copia archivada como título ( enlace )
  22. ^ "Matemáticas para la informática" . MIT OpenCourseWare .
  23. ^ "Plan de estudios de matemáticas" . Departamento de Educación del Reino Unido. 17 de enero de 2013.
  24. ^ Ma, X. (2000). "Una evaluación longitudinal del trabajo de curso antecedente en matemáticas y el logro matemático posterior". Revista de Investigaciones Educativas . 94 (1): 16-29. doi : 10.1080 / 00220670009598739 . S2CID 144948416 . 
  25. ^ "Mitos frente a hechos - Iniciativa de estándares estatales básicos comunes" . www.corestandards.org .
  26. ^ "Estándares en su estado - Iniciativa de estándares estatales básicos comunes" . www.corestandards.org .
  27. ^ "MoCTM - Inicio" . www.moctm.org .
  28. ^ "¿Qué es PISA?" . OCDE . 2018.
  29. ↑ a b Lockheed, Marlaine (2015). La experiencia de los países de renta media que participan en PISA 2000. PISA . Francia: Publicaciones de la OCDE. pag. 30. ISBN 978-92-64-24618-8.
  30. ^ Sellar, S. y Lingard, B., Sam; Lingard, Bob (abril de 2018). "Evaluaciones internacionales a gran escala, mundos afectivos e impactos de políticas en la educación" (PDF) . Revista Internacional de Estudios Cualitativos en Educación . 31 (5): 367–381. doi : 10.1080 / 09518398.2018.1449982 . S2CID 149999527 .  CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
  31. ^ a b c d Hiebert, James; Grouws, Douglas (2007), "9", The Effects of Classroom Mathematics Teaching on Students 'Learning , 1 , Reston VA: National Council of Teachers of Mathematics, págs. 371–404
  32. ^ Instituto de Ciencias de la Educación, ed. (2003), "Aspectos destacados del estudio de vídeo TIMSS 1999 sobre la enseñanza de las matemáticas de octavo grado", Estudio internacional de tendencias en matemáticas y ciencias (TIMSS) - Descripción general , Departamento de Educación de EE. UU.
  33. ^ Negro, P .; Wiliam, Dylan (1998). "Evaluación y aprendizaje en el aula" (PDF) . Evaluación en Educación . 5 (1): 7-74. doi : 10.1080 / 0969595980050102 .
  34. ^ a b c "Resúmenes y clips de investigación" .
  35. ^ Raudenbush, Stephen (2005). "Aprender de los intentos de mejorar la escolarización: la contribución de la diversidad metodológica". Investigador educativo . 34 (5): 25–31. CiteSeerX 10.1.1.649.7042 . doi : 10.3102 / 0013189X034005025 . S2CID 145667765 .  
  36. ^ Cook, Thomas D. (2002). "Experimentos aleatorios en la investigación de políticas educativas: un examen crítico de las razones que la comunidad de evaluación educativa ha ofrecido para no hacerlas". Evaluación educativa y análisis de políticas . 24 (3): 175-199. doi : 10.3102 / 01623737024003175 . S2CID 144583638 . 
  37. ^ a b Grupo de trabajo sobre estadística en la investigación en educación matemática (2007). "Uso eficaz de las estadísticas en la investigación en educación matemática: informe de una serie de talleres organizados por la Asociación Estadounidense de Estadística con fondos de la Fundación Nacional de Ciencias" (PDF) . La Asociación Estadounidense de Estadística. Archivado desde el original (PDF) el 2007-02-02 . Consultado el 25 de marzo de 2013 .
  38. ^ Shadish, William R .; Cook, Thomas D .; Campbell, Donald T. (2002). Diseños experimentales y cuasiexperimentales para inferencia causal generalizada (2ª ed.). Boston: Houghton Mifflin. ISBN 978-0-395-61556-0.
  39. ^ Ver artículos sobre NCLB , Panel Asesor Nacional de Matemáticas , Investigación con base científica y What Works Clearinghouse
  40. ^ Mosteller, Frederick; Boruch, Robert (2002), Evidence Matters: Randomized Trials in Education Research , Brookings Institution Press
  41. ^ Chatterji, Madhabi (diciembre de 2004). "Evidencia sobre" lo que funciona ": un argumento para diseños de evaluación de método mixto a plazo extendido (ETMM)" . Investigador educativo . 33 (9): 3-13. doi : 10.3102 / 0013189x033009003 . S2CID 14742527 . 
  42. ^ Kelly, Anthony (2008). "Reflexiones sobre el Informe Final del Panel Asesor Nacional de Matemáticas". Investigador educativo . 37 (9): 561–4. doi : 10.3102 / 0013189X08329353 . S2CID 143471869 .  Este es el artículo introductorio a un número dedicado a este debate sobre el informe del Panel Asesor Nacional de Matemáticas, particularmente sobre su uso de experimentos aleatorios.
  43. ^ Sparks, Sarah (20 de octubre de 2010). "Crecimiento de criterios federales para estudios". Semana de la Educación . pag. 1.

Lectura adicional [ editar ]

  • Anderson, John R .; Reder, Lynne M .; Simon, Herbert A .; Ericsson, K. Anders; Glaser, Robert (1998). "Constructivismo radical y psicología cognitiva" (PDF) . Documentos Brookings sobre política educativa (1): 227–278. Archivado desde el original (PDF) el 26 de junio de 2010 . Consultado el 25 de septiembre de 2011 .
  • Auslander, Maurice; et al. (2004). "Metas para las matemáticas escolares: el informe de la Conferencia de Cambridge sobre matemáticas escolares 1963" (PDF) . Cambridge MA: Centro de Estudios de Matemáticas Curricular.
  • Ball, Lynda y col. Usos de la tecnología en la educación matemática primaria y secundaria (Cham, Suiza: Springer, 2018).
  • Dreher, Anika y col. "¿Qué tipo de conocimiento de contenido necesitan los profesores de matemáticas de secundaria?" Journal für Mathematik-Didaktik 39.2 (2018): 319-341 en línea .
  • Drijvers, Paul y col. Usos de la tecnología en la educación matemática de secundaria inferior: una encuesta temática concisa (Springer Nature, 2016).
  • Gosztonyi, Katalin. "Cultura matemática y educación matemática en Hungría en el siglo XX". en culturas matemáticas (Birkhäuser, Cham, 2016) págs. 71-89. en línea
  • Losano, Leticia y Márcia Cristina de Costa Trindade Cyrino. "Investigación actual sobre la identidad profesional de los futuros profesores de matemáticas de secundaria". en La educación matemática de los futuros profesores de secundaria en todo el mundo (Springer, Cham, 2017) págs. 25-32.
  • Sriraman, Bharat ; Inglés, Lyn (2010). Teorías de la educación matemática . Saltador. ISBN 978-3-642-00774-3.
  • Strogatz, Steven Henry ; Joffray, Don (2009). El cálculo de la amistad: lo que un maestro y un estudiante aprendieron sobre la vida mientras mantenían correspondencia sobre matemáticas . Prensa de la Universidad de Princeton. ISBN 978-0-691-13493-2.
  • Strutchens, Marilyn E. y col. La educación matemática de los futuros profesores de secundaria de todo el mundo (Springer Nature, 2017) en línea .
  • Wong, Khoon Yoong. "Enriquecimiento de la educación matemática secundaria con competencias del siglo XXI". en Desarrollo de competencias del siglo XXI en el aula de matemáticas: Anuario 2016 (Asociación de Educadores de Matemáticas. 2016) págs. 33-50.

Enlaces externos [ editar ]

  • Educación matemática en Curlie
  • Historia de la educación matemática
  • Un cuarto de siglo de "guerras matemáticas" y partidismo político en Estados Unidos . David Klein. Universidad Estatal de California, Northridge, EE. UU.