El efecto De Haas-Van Alphen , a menudo abreviado dHvA , es una mecánica cuántica efecto en el que la susceptibilidad magnética de un metal puro cristal oscila como la intensidad de la campo magnético B se incrementa. Puede utilizarse para determinar la superficie Fermi de un material. Otras cantidades también oscilan, como la resistividad eléctrica ( efecto Shubnikov-De Haas ), el calor específico y la atenuación y velocidad del sonido . [1] [2] [3] Lleva el nombre de Wander Johannes de Haasy su alumno Pieter M. van Alphen. [4] El efecto dHvA proviene del movimiento orbital de electrones itinerantes en el material. Un fenómeno equivalente en campos magnéticos bajos se conoce como diamagnetismo de Landau .
Descripción
La susceptibilidad magnética diferencial de un material se define como
dónde es el campo magnético externo aplicado y la magnetización del material. Tal que, dónde es la permeabilidad al vacío . A efectos prácticos, el campo aplicado y medido son aproximadamente los mismos(si el material no es ferromagnético ).
Las oscilaciones de la susceptibilidad diferencial cuando se trazan contra , tener un período (en teslas −1 ) que es inversamente proporcional al áreade la órbita externa de la superficie de Fermi (m −2 ), en la dirección del campo aplicado, es decir
- ,
dónde es Planck constante yes la carga elemental . [5] Se puede obtener una fórmula más precisa, conocida como ecuación de Lifshitz-Kosevich , utilizando aproximaciones semiclásicas . [6] [7]
La formulación moderna permite la determinación experimental de la superficie de Fermi de un metal a partir de mediciones realizadas con diferentes orientaciones del campo magnético alrededor de la muestra.
Historia
Experimentalmente fue descubierto en 1930 por WJ de Haas y PM van Alphen bajo un cuidadoso estudio de la magnetización de un solo cristal de bismuto . La magnetización osciló en función del campo. [4] La inspiración para el experimento fue el efecto Shubnikov-De Haas recientemente descubierto por Lev Shubnikov y De Haas, que mostró oscilaciones de la resistividad eléctrica en función de un fuerte campo magnético. De Haas pensó que la magnetorresistencia debería comportarse de forma análoga. [8]
La predicción teórica del fenómeno fue formulada antes del experimento, en el mismo año, por Lev Landau , [9] pero la descartó al pensar que los campos magnéticos necesarios para su demostración aún no podrían crearse en un laboratorio. [10] [11] [8] El efecto se describió matemáticamente utilizando la cuantificación de Landau de las energías electrónicas en un campo magnético aplicado. Se requiere un campo magnético fuerte y homogéneo, típicamente varios teslas , y una temperatura baja para hacer que un material exhiba el efecto dHvA. [12] Más adelante en la vida, en una discusión privada, David Shoenberg le preguntó a Landau por qué pensaba que una demostración experimental no era posible. Respondió diciendo que Pyotr Kapitsa , el asesor de Shoenberg, lo había convencido de que tal homogeneidad en el campo no era práctica. [8]
Después de la década de 1950, el efecto dHvA ganó una relevancia más amplia después de Lars Onsager (1952), [13] e independientemente, Ilya Lifshitz y Arnold Kosevich (1954), [14] [15] señalaron que el fenómeno podría usarse para obtener imágenes superficie de un metal. [8] En 1954, Lifshitz y Aleksei Pogorelov determinaron el rango de aplicabilidad de la teoría y cómo describieron cómo determinar la forma de cualquier superficie de Fermi convexa arbitraria midiendo las secciones extremas. Lifshitz y Pogorelov también encontraron una relación entre la dependencia de la temperatura de las oscilaciones y la masa del ciclotrón de un electrón. [6]
En la década de 1970, la superficie de Fermi de la mayoría de los elementos metálicos se había reconstruido utilizando efectos De Haas-Van Alphen y Shubnikov-De Haas. [6]
Referencias
- ^ Zhang Mingzhe. "Medición de FS utilizando el efecto De Haas-Van Alphen" (PDF) . Introducción a la física del estado sólido . Universidad Normal Nacional de Taiwán . Consultado el 11 de febrero de 2010 .
- ^ Holstein, Theodore D .; Norton, Richard E .; Pincus, Philip (1973). "Efecto De Haas-Van Alphen y el calor específico de un gas de electrones". Physical Review B . 8 (6): 2649. Bibcode : 1973PhRvB ... 8.2649H . doi : 10.1103 / PhysRevB.8.2649 .
- ^ Suslov, Alexey; Svitelskiy, Oleksiy; Palm, Eric C .; Murphy, Timothy P .; Shulyatev, Dmitry A. (2006). "Técnica de pulso-eco para estudios magnetoacústicos angulares dependientes". Actas de la conferencia AIP . 850 : 1661-1662. Código bibliográfico : 2006AIPC..850.1661S . doi : 10.1063 / 1.2355346 .
- ^ a b De Haas, WJ; Van Alphen, PM (1930). "La dependencia de la susceptibilidad de los metales diamagnéticos sobre el campo" (PDF) . Proc.Acad.Sci.Amst . 33 : 1106-1118.
- ^ Kittel, Charles (2005). Introducción a la física del estado sólido (8ª ed.). Wiley . ISBN 978-0-471-41526-8.
- ^ a b c Peschanskii, VG; Kolesnichenko, Yu. A. (2014). "En el 60 aniversario de la teoría Lifshitz-Kosevich" . Física de bajas temperaturas . 40 (4): 267–269. doi : 10.1063 / 1.4871744 . ISSN 1063-777X .
- ^ Kübler, Jürgen (17 de agosto de 2000). Teoría del magnetismo electrónico itinerante . OUP Oxford. ISBN 978-0-19-850028-5.
- ^ a b c d Shoenberg, David (1987). "Electrones en la superficie de Fermi". En Weaire, DL; Windsor, CG (eds.). Ciencia del estado sólido: pasado, presente y predicho . Bristol, Inglaterra: A. Hilger. pag. 115. ISBN 978-0852745847. OCLC 17620910 .
- ^ Landau, LD "Diamagnetismus der Metalle". Zeitschrift für Physik 64.9 (1930): 629-637.
- ^ Shoenberg, David (1965). "El efecto De Haas-Van Alphen". En Daunt, JG; Edwards, DO; Milford, FJ; Yaqub, M. (eds.). Física de baja temperatura LT9 . Boston: Springer. págs. 665–676. doi : 10.1007 / 978-1-4899-6443-4_6 . ISBN 978-1-4899-6217-1.
- ^ Marder, Michael P. (2000). Física de la materia condensada . Wiley .
- ^ Harrison, Neil. "Efecto De Haas-Van Alphen" . Laboratorio Nacional de Alto Campo Magnético en el Laboratorio Nacional de Los Alamos . Consultado el 11 de febrero de 2010 .
- ^ Onsager, Lars (1952). "Interpretación del efecto De Haas-Van Alphen". The London, Edinburgh y Dublin Philosophical Magazine y Journal of Science . 43 (344): 1006–1008. doi : 10.1080 / 14786440908521019 - a través de Taylor & Francis.
- ^ Lifschitz, IM y AM Kosevich. "Sobre la teoría del efecto De Haas-Van Alphen para partículas con una ley de dispersión arbitraria". Dokl. Akad. Nauk SSSR . Vol. 96. 1954.
- ^ Lifshitz, Ilya Mikhailovich ; Kosevich, Arnold M. (1956). "Teoría de la susceptibilidad magnética en metales a bajas temperaturas" (PDF) . Física soviética JETP . 2 : 636–645 - vía Journal of Experimental and Theoretical Physics.
enlaces externos
- Suzuki, Masatsugu; Suzuki, Itsuko S. (26 de abril de 2006). "Nota de conferencia sobre física del estado sólido: efecto De Haas-Van Alphen" (PDF) . Universidad Estatal de Nueva York en Binghamton . Archivado desde el original (PDF) el 18 de julio de 2011 . Consultado el 11 de febrero de 2010 .