La filósofa Susan Haack [1] usa el término " lógica desviada " para describir ciertos sistemas de lógica no clásicos . En estas lógicas,
- el conjunto de fórmulas bien formadas generadas es igual al conjunto de fórmulas bien formadas generadas por la lógica clásica.
- el conjunto de teoremas generados es diferente del conjunto de teoremas generados por la lógica clásica.
El conjunto de teoremas de una lógica desviada puede diferir en cualquier forma posible del conjunto de teoremas de la lógica clásica: como un subconjunto propio , un superconjunto o un conjunto completamente exclusivo. Un ejemplo notable de esto es la lógica trivalente desarrollada por el lógico y matemático polaco Jan Łukasiewicz . Bajo este sistema, cualquier teorema que dependa necesariamente del principio de bivalencia de la lógica clásica dejaría de ser válido. El término aparece por primera vez en el capítulo 6 de Willard Van Orman Quine 's filosofía de la lógica , Nueva Jersey: Prentice Hall (1970), citado por Haack en la pág. 15 de su libro.
Lógicas casi desviadas y extendidas
Haack también describió lo que ella llama una lógica casi desviada. Estas lógicas son diferentes de las lógicas desviadas puras en que:
- el conjunto de fórmulas bien formadas generadas es un superconjunto adecuado del conjunto de fórmulas bien formadas generadas por la lógica clásica.
- el conjunto de teoremas generados es un superconjunto adecuado del conjunto de teoremas generados por la lógica clásica, tanto en el sentido de que la lógica cuasi desviada genera teoremas novedosos utilizando fórmulas bien formadas en común con la lógica clásica, como también teoremas novedosos utilizando teoremas novedosos -Fórmulas formadas.
Finalmente, Haack definió una clase de lógicas meramente extendidas . En estos,
- el conjunto de fórmulas bien formadas generadas es un superconjunto adecuado del conjunto de fórmulas bien formadas generadas por la lógica clásica.
- el conjunto de teoremas generados es un superconjunto adecuado del conjunto de teoremas generados por la lógica clásica, pero solo en el sentido de que los nuevos teoremas generados por la lógica extendida son solo el resultado de nuevas fórmulas bien formadas.
Algunos sistemas de lógica modal cumplen con esta definición. En tales sistemas, cualquier teorema nuevo no se analizaría en lógica clásica debido a operadores modales. Si bien las lógicas desviadas y cuasi desviadas se proponen típicamente como rivales de la lógica clásica, el ímpetu detrás de las lógicas extendidas normalmente es solo para proporcionarle un complemento.
Dos décadas después
Achille Varzi en su revisión [2] de la edición de 1996 del libro de Haack escribe que la encuesta no se presentó así el paso del tiempo, sobre todo con la "extraordinaria proliferación de las lógicas no clásicas en las últimas dos décadas- lógicas paraconsistentes , lógicas lineales , subestructural lógicas , lógicas no monótonas , innumerables otras lógicas para la IA y la informática ". También encuentra que la explicación de Haack sobre la vaguedad "es ahora seriamente defectuosa". Sin embargo, admite que "como defensa de una posición filosófica, Deviant Logic conserva su significado".
Referencias
- ^ Haack, Susan (1996).Lógica desviada, lógica difusa: más allá del formalismo. Chicago: Universidad de Chicago Pres. pag. xxvi-291. ISBN 9780226311340.(Apareció por primera vez en 1974 como Deviant Logic , publicado por Cambridge University Press. La edición de 1996 incluye algunos ensayos adicionales publicados entre 1973 y 1980, particularmente sobre lógica difusa).
- ^ Varzi, Achille. "Revisión" (PDF) . La revisión filosófica . 107 (3): 468-471. Archivado (PDF) desde el original el 4 de marzo de 2016 . Consultado el 10 de abril de 2011 .