En la disciplina matemática de la teoría de grupos , para un grupo dado G , el subgrupo diagonal del producto directo de n veces G n es el subgrupo
Este subgrupo es isomorfo a G .
Propiedades y aplicaciones
- Si G actúa sobre un conjunto X , el subgrupo diagonal n tiene una acción natural sobre el producto cartesiano X n inducido por la acción de G sobre X , definido por
- Si G actúa n - transitivamente sobre X , entonces el subgrupo diagonal n- veces actúa transitivamente sobre X n . Más generalmente, para un número entero k , si G actúa kn -transitivamente sobre X , G actúa k -transitivamente sobre X n .
- El lema de Burnside se puede probar usando la acción del subgrupo diagonal doble.