En el análisis de sistemas , Diakoptics (del griego dia –through + kopto –cut , tear) o el "Método de rasgar" consiste en dividir un problema (normalmente físico) en subproblemas que pueden resolverse de forma independiente antes de volver a unirlos para obtener una solución exacta . a todo el problema. El término fue introducido por Gabriel Kron en una serie "Diakoptics: The Piecewise Solution of Large-Scale Systems" publicada en Londres, Inglaterra por The Electrical Journal entre el 7 de junio de 1957 y febrero de 1959. Las veintiuna entregas se recopilaron y publicaron como un librodel mismo título en 1963. El término diakoptics fue acuñado por Philip Stanley del Departamento de Filosofía del Union College . [1]
Según Kron, "Diakoptics, o el método de rasgado, es una teoría combinada de un par de almacenes de información, a saber, ecuaciones + gráfico o matrices + gráfico, asociado con un sistema físico o económico dado". [2] Lo que Kron estaba diciendo aquí es que para llevar a cabo el Método de Rasgado, no solo se necesitaban las ecuaciones del sistema, sino también la topología del sistema.
La diacóptica fue explicada en términos de topología algebraica por J. Paul Roth. [3] [4] [5] Roth describe cómo las leyes de circuito de Kirchhoff en una red eléctrica con una matriz de impedancia o matriz de admitancia determinada pueden resolverse para corrientes y voltajes usando la topología de circuito . Roth traduce las "condiciones de ortogonalidad" de Kron en secuencias exactas de homología o cohomología. La interpretación de Roth es confirmada por Raoul Bott en informes de Mathematical Reviews . Roth dice, "el desgarro consiste esencialmente en deducir de la solución de una red (más fácil de resolver) K~ la solución de una red K que tiene el mismo número de ramas que K ~ y que tiene el mismo isomorfismo L entre los grupos de 1-cadenas y 1-cocadenas".
La diakóptica se puede ver aplicada por ejemplo en el texto Solution of Large Networks by Matrix Methods . [6]
Diakoptics es peculiar como método de descomposición, ya que implica tomar valores en la "capa de intersección" (el límite entre los subsistemas) en cuenta. El método ha sido redescubierto por la comunidad de procesamiento paralelo bajo el nombre de " descomposición de dominio ". [7]
Según Keith Bowden, "Kron sin duda estaba buscando una ontología de la ingeniería". [8] Bowden también describió "una versión jerárquica multinivel del método, en la que los subsistemas se dividen recursivamente en subsubsistemas". [9]