Modelo Dicke

El modelo de Dicke es un modelo fundamental de óptica cuántica , que describe la interacción entre la luz y la materia . En el modelo de Dicke, el componente de luz se describe como un modo cuántico único, mientras que la materia se describe como un conjunto de sistemas de dos niveles . Cuando el acoplamiento entre la luz y la materia cruza un valor crítico, el modelo de Dicke muestra una transición de fase de campo medio a una fase superradiante . Esta transición pertenece a la clase de universalidad de Ising y se realizó en electrodinámica cuántica de cavidades.experimentos. Aunque la transición superradiante tiene alguna analogía con la inestabilidad láser , estas dos transiciones pertenecen a diferentes clases de universalidad.

El modelo de Dicke es un modelo de mecánica cuántica que describe el acoplamiento entre una cavidad monomodo y sistemas de dos niveles , o equivalentemente , ½ grados de libertad de espín . El modelo fue introducido por primera vez en 1973 por K. Hepp y EH Lieb . ^[1] Su estudio se inspiró en el trabajo pionero de RH Dicke sobre la emisión superradiante de luz en el espacio libre ^[2] y recibió su nombre.${\ Displaystyle N}$ ${\ Displaystyle N}$

Como cualquier otro modelo en mecánica cuántica, el modelo de Dicke incluye un conjunto de estados cuánticos (el espacio de Hilbert ) y un operador de energía total (el hamiltoniano ). El espacio de Hilbert del modelo de Dicke está dado por (el producto tensorial de) los estados de la cavidad y de los sistemas de dos niveles. El espacio de Hilbert de la cavidad puede ser atravesado por estados de Fock con fotones , denotados por . Estos estados se pueden construir a partir del estado de vacío utilizando los operadores de escalera canónicos , y , que suman y restan un fotón de la cavidad, respectivamente. Los estados de cada sistema de dos niveles se denominan up${\ Displaystyle n}$ ${\ Displaystyle | n \ rangle}$${\ Displaystyle | n = 0 \ rangle}$${\ Displaystyle a ^ {\ dagger}}$${\ Displaystyle a}$y hacia abajo y se definen a través de los operadores de espín , satisfaciendo el álgebra de espín . Aquí está la constante de Planck e indica un sistema específico de dos niveles. ^[3]${\ Displaystyle {\ vec {\ sigma}} _ {j} = (\ sigma _ {j} ^ {x}, ~ \ sigma _ {j} ^ {y}, ~ \ sigma _ {j} ^ {z })}$ ${\ Displaystyle [\ sigma _ {j} ^ {x}, ~ \ sigma _ {k} ^ {y}] = i \ hbar \ sigma _ {j} ^ {z} \ delta _ {j, k}}$${\ Displaystyle \ hbar}$${\ Displaystyle j = (0,1,2, ..., N)}$

Gráfico esquemático del parámetro de orden de la transición de Dicke, que es cero en la fase normal y finito en la fase superradiante. El recuadro muestra la energía libre en las fases normal y superradiante, ver Eq. 5 .

Porcentaje de trayectorias clásicas con exponente de Lyapunov positivo  en función de la energía por partícula y el parámetro de acoplamiento (dividido por el acoplamiento crítico ). Los parámetros son .${\ textstyle E / S}$${\ textstyle \ lambda}$${\ textstyle \ lambda _ {c} = {\ sqrt {\ omega _ {c} \ omega _ {z}}} / 2}$${\ Displaystyle \ omega _ {c} = \ omega _ {z} = 1}$

Representación esquemática de la diferencia entre la superradiancia de Dicke y la transición superradiante del modelo de Dicke abierto.

Representación esquemática de dos esquemas para realizar experimentalmente el modelo de Dicke: a la izquierda, el enfoque de equilibrio basado en el acoplamiento dipolo entre los dos niveles y, a la derecha, el enfoque de no equilibrio basado en procesos de dos fotones, es decir, dispersión Raman estimulada. Sólo el último esquema se utiliza para realizar el modelo de Dicke.