La corriente de difusión es una corriente en un semiconductor causada por la difusión de portadores de carga (huecos y / o electrones). Esta es la corriente que se debe al transporte de cargas que se produce debido a la concentración no uniforme de partículas cargadas en un semiconductor. La corriente de deriva, por el contrario, se debe al movimiento de los portadores de carga debido a la fuerza ejercida sobre ellos por un campo eléctrico. La corriente de difusión puede estar en la misma dirección o en la opuesta a una corriente de deriva. La corriente de difusión y la corriente de deriva juntas se describen mediante la ecuación de deriva-difusión . [1]
Es necesario considerar la parte de la corriente de difusión al describir muchos dispositivos semiconductores. Por ejemplo, la corriente cerca de la región de agotamiento de una unión p – n está dominada por la corriente de difusión. Dentro de la región de agotamiento, están presentes tanto la corriente de difusión como la corriente de deriva. En equilibrio en la unión p – n, la corriente de difusión directa en la región de agotamiento se equilibra con una corriente de deriva inversa, de modo que la corriente neta es cero.
La constante de difusión de un material dopado se puede determinar con el experimento de Haynes-Shockley . Alternativamente, si se conoce la movilidad del portador, el coeficiente de difusión se puede determinar a partir de la relación de Einstein sobre la movilidad eléctrica .
Descripción general
Corriente de difusión versus corriente de deriva
La siguiente tabla compara los dos tipos de corriente:
Corriente de difusión Corriente de deriva Corriente de difusión = el movimiento causado por la variación en la concentración del portador. Corriente de deriva = el movimiento causado por campos eléctricos. La dirección de la corriente de difusión depende de la pendiente de la concentración del portador. La dirección de la corriente de deriva es siempre la dirección del campo eléctrico. Obedece la ley de Fick : Obedece la ley de Ohm :
Acciones del transportista
No se requiere ningún campo eléctrico externo a través del semiconductor para que se produzca una corriente de difusión. Esto se debe a que la difusión tiene lugar debido al cambio en la concentración de las partículas portadoras y no a las concentraciones en sí mismas. Las partículas portadoras, es decir, los huecos y los electrones de un semiconductor, se mueven de un lugar de mayor concentración a un lugar de menor concentración. Por tanto, debido al flujo de huecos y electrones hay una corriente. Esta corriente se llama corriente de difusión. La corriente de deriva y la corriente de difusión constituyen la corriente total en el conductor. El cambio en la concentración de las partículas portadoras desarrolla un gradiente. Debido a este gradiente, se produce un campo eléctrico en el semiconductor.
Derivación
En una región donde nyp varían con la distancia, se superpone una corriente de difusión a la debida a la conductividad. Esta corriente de difusión se rige por la ley de Fick :
dónde:
- F es flujo.
- D e es el coeficiente de difusión o difusividad
- es el gradiente de concentración de electrones
- hay un signo menos porque la dirección de difusión es opuesta a la del gradiente de concentración
El coeficiente de difusión para un portador de carga está relacionado con su movilidad por la relación de Einstein :
dónde:
- k B es la constante de Boltzmann
- T es la temperatura absoluta
- e es la carga eléctrica de un electrón
Ahora centrémonos en la corriente difusiva en una dimensión a lo largo del eje x:
La densidad de corriente de electrones J e está relacionada con el flujo, F, por:
Por lo tanto
Similar para los agujeros:
Observe que para los electrones la corriente de difusión está en la misma dirección que el gradiente de densidad de electrones porque el signo menos de la carga negativa y la ley de Fick se cancelan entre sí. Sin embargo, los agujeros tienen cargas positivas y, por lo tanto, se traslada el signo menos de la ley de Fick.
Superponga la corriente difusiva sobre la corriente de deriva para obtener
- para electrones
y
- para agujeros
Considere los electrones en un campo eléctrico constante E. Los electrones fluirán (es decir, hay una corriente de deriva) hasta que el gradiente de densidad se acumule lo suficiente para que la corriente de difusión equilibre exactamente la corriente de deriva. Entonces, en el equilibrio no hay flujo de corriente neto:
Ejemplo
Para derivar la corriente de difusión en un diodo semiconductor, la capa de agotamiento debe ser grande en comparación con el camino libre medio. Se comienza con la ecuación para la densidad de corriente neta J en un diodo semiconductor,
( 1 )
donde D es el coeficiente de difusión del electrón en el medio considerado, n es el número de electrones por unidad de volumen (es decir, densidad numérica), q es la magnitud de la carga de un electrón, μ es la movilidad del electrón en el medio y E = - d Φ / dx (Φ diferencia de potencial) es el campo eléctrico como el gradiente de potencial del potencial eléctrico . Según la relación de Einstein sobre movilidad eléctrica y . Por lo tanto, sustituyendo E por el gradiente de potencial en la ecuación anterior ( 1 ) y multiplicando ambos lados con exp (−Φ / V t ), ( 1 ) se convierte en:
( 2 )
La integración de la ecuación ( 2 ) sobre la región de agotamiento da
que se puede escribir como
( 3 )
dónde
El denominador en la ecuación ( 3 ) se puede resolver usando la siguiente ecuación:
Por lo tanto, Φ * se puede escribir como:
( 4 )
Dado que x << x d el término ( x d - x / 2) ≈ x d , el uso de esta ecuación de aproximación ( 3 ) se resuelve de la siguiente manera:
- ,
ya que (Φ i - V a )> V t . Se obtiene la ecuación de corriente causada por difusión:
( 5 )
De la ecuación ( 5 ), se puede observar que la corriente depende exponencialmente de la tensión de entrada V una , también la altura de la barrera Φ B . De la ecuación ( 5 ), V a se puede escribir como la función de la intensidad del campo eléctrico, que es como sigue:
( 6 )
Sustituyendo la ecuación ( 6 ) en la ecuación ( 5 ) se obtiene:
( 7 )
De la ecuación ( 7 ), se puede observar que cuando se aplica un voltaje cero al diodo semiconductor, la corriente de deriva equilibra totalmente la corriente de difusión. Por tanto, la corriente neta en un diodo semiconductor a potencial cero es siempre cero.
La ecuación anterior se puede aplicar a modelos de dispositivos semiconductores. Cuando la densidad de electrones no está en equilibrio, se producirá la difusión de electrones. Por ejemplo, cuando se aplica un sesgo a dos extremos de un trozo de semiconductor, o una luz brilla en un lugar (ver figura de la derecha), el electrón se difundirá desde las regiones de alta densidad (centro) a las regiones de baja densidad (dos extremos), formando un gradiente de densidad de electrones. Este proceso genera corriente de difusión.
Ver también
- Corriente alterna
- Banda de conducción
- Ecuación de convección-difusión
- Corriente continua
- Corriente de deriva
- Modelo de electrones libres
- Caminata aleatoria
- Caminata aleatoria de entropía máxima : difusión de acuerdo con las predicciones cuánticas
Referencias
- Encyclopaedia of Physics (2.a edición), RG Lerner , GL Trigg, editores de VHC, 1991, ISBN (Verlagsgesellschaft) 3-527-26954-1, ISBN (VHC Inc.) 0-89573-752-3
- Conceptos de Física Moderna (4a Edición), A. Beiser, Física, McGraw-Hill (Internacional), 1987, ISBN 0-07-100144-1
- Física del estado sólido (segunda edición), JR Hook, HE Hall, Manchester Physics Series, John Wiley & Sons, 2010, ISBN 978 0 471 92804 1
- Ben G. Streetman, Santay Kumar Banerjee; Dispositivos electrónicos de estado sólido (sexta edición), edición internacional de Pearson; págs. 126-135.
- "Diferencias entre corrientes de difusión" . Difusión . Archivado desde el original el 13 de agosto de 2017 . Consultado el 10 de septiembre de 2011 .
- "Acciones portadoras de la corriente de difusión" . Difusión . Archivado desde el original el 10 de agosto de 2011 . Consultado el 11 de octubre de 2011 .
- "derivación de la corriente de difusión" . Archivado desde el original el 14 de diciembre de 2011 . Consultado el 15 de octubre de 2011 .