El término ensayo de dilución se usa generalmente para designar un tipo especial de bioensayo en el que una o más preparaciones (por ejemplo, un fármaco) se administran a unidades experimentales a diferentes niveles de dosis que inducen una respuesta biológica medible. Los niveles de dosis se preparan mediante dilución en un diluyente inerte con respecto a la respuesta. Las unidades experimentales pueden ser, por ejemplo, cultivos celulares, tejidos, órganos o animales vivos. La respuesta biológica puede ser cuántica (por ejemplo, positiva / negativa) o cuantitativa (por ejemplo, crecimiento). El objetivo es relacionar la respuesta con la dosis, generalmente mediante técnicas de interpolación , y en muchos casos expresar la potencia / actividad de la (s) preparación (es) de prueba en relación con un estándar de potencia / actividad conocida.
Los ensayos de dilución pueden ser directos o indirectos. En un ensayo de dilución directa se mide la cantidad de dosis necesaria para producir una respuesta específica (fija), de modo que la dosis sea una variable estocástica que define la distribución de tolerancia . Por el contrario, en un ensayo de dilución indirecta, los niveles de dosis se administran a niveles de dosis fijos, de modo que la respuesta es una variable estocástica.
Modelos estadísticos
Para obtener una definición matemática de un ensayo de dilución, un espacio de observación está definido y una función para que las respuestas se asignan al conjunto de números reales. Ahora se supone que una función existe que relaciona la dosis a la respuesta
en el cual es un término de error con expectativa 0. generalmente se asume que es continuo y monótono . En situaciones en las que se incluye una preparación estándar, se supone además que la preparación de prueba se comporta como una dilución (o concentración) del estándar
- , para todos
dónde es la potencia relativa de . Este es el supuesto fundamental de similitud de las curvas dosis-respuesta que es necesario para una definición significativa e inequívoca de la potencia relativa. En muchos casos conviene aplicar una transformación de potencia con o una transformación logarítmica . Se puede demostrar que este último es un caso límite de Así que si está escrito para la transformación logarítmica, la ecuación anterior se puede redefinir como
- , para todos .
Estimados de generalmente están restringidas a ser miembros de una familia paramétrica de funciones bien definida , por ejemplo, la familia de funciones lineales caracterizadas por una intersección y una pendiente. Se pueden utilizar técnicas estadísticas como la optimización por máxima verosimilitud para calcular estimaciones de los parámetros. De notable importancia a este respecto es la teoría de los modelos lineales generalizados con los que se puede modelar una amplia gama de ensayos de dilución. Estimaciones de puede describir satisfactoriamente en el rango de dosis probadas, pero no necesariamente tienen que describir más allá de ese rango. Sin embargo, esto no significa que las curvas diferentes puedan restringirse a un intervalo en el que resultan ser similares.
En la práctica, en sí mismo rara vez es de interés. Más interesante es una estimación deo una estimación de la dosis que induce una respuesta específica. Estas estimaciones implican tomar proporciones de estimaciones de parámetros estadísticamente dependientes. El teorema de Fieller se puede utilizar para calcular los intervalos de confianza de estas razones.
Algunos casos especiales merecen una mención especial debido a su uso generalizado: Si es lineal y esto se conoce como modelo de razón de pendiente . Si es lineal y esto se conoce como modelo de línea paralela . Otro modelo comúnmente aplicado es el modelo probit dondees la función de distribución normal acumulada , y sigue una distribución binomial .
Ejemplo: ensayo microbiológico de antibióticos
Se aplica un estándar de antibiótico (que se muestra en rojo) y una preparación de prueba (que se muestra en azul) a tres niveles de dosis a los microorganismos sensibles en una capa de agar en placas de Petri . Cuanto más fuerte sea la dosis, mayor será la zona de inhibición del crecimiento de los microorganismos. La respuesta biológica es en este caso la zona de inhibición y el diámetro de esta zona se puede utilizar como respuesta medible. Las dosis se transforman a logaritmos y el método de mínimos cuadrados se utiliza para ajustar dos líneas paralelas a los datos. La distancia horizontal entre las dos líneas (mostradas en verde) sirve como una estimación de la potencia de la preparación de la prueba en relación con el estándar.
Software
Los principales paquetes de software estadístico no cubren los ensayos de dilución, aunque un estadístico no debería tener dificultades para escribir scripts o macros adecuados para ese fin. Existen varios paquetes de software de propósito especial para ensayos de dilución.
Referencias
- Finney, DJ (1971). Análisis probit, 3ª ed. Prensa de la Universidad de Cambridge, Cambridge. ISBN 0-521-08041-X
- Finney, DJ (1978). Método estadístico en ensayo biológico, 3ª ed. Griffin, Londres. ISBN 0-02-844640-2
- Govindarajulu, Z. (2001). Técnicas estadísticas en bioensayo, 2ª edición revisada y ampliada, Karger, Nueva York. ISBN 3-8055-7119-4
enlaces externos
Software para ensayos de dilución: