En el análisis matemático , la continuidad de Dini es un refinamiento de la continuidad . Cada función continua de Dini es continua. Cada función continua de Lipschitz es Dini continua.
Definición
Dejar ser un subconjunto compacto de un espacio métrico (como), y deja ser una función de en sí mismo. El módulo de continuidad de es
La función se llama Dini-continuo si
Una condición equivalente es que, para cualquier ,
dónde es el diámetro de.
Ver también
- Prueba de Dini : una condición similar a la continuidad de Dini local implica la convergencia de una transformada de Fourier .
Referencias
- Stenflo, Örjan (2001). "Una nota sobre un teorema de Karlin". Estadísticas y letras de probabilidad . 54 (2): 183–187. doi : 10.1016 / S0167-7152 (01) 00045-1 .