En física de partículas , la ecuación de Dirac es una ecuación de onda relativista derivada por el físico británico Paul Dirac en 1928. En su forma libre , o incluyendo interacciones electromagnéticas , describe todas las partículas con 1 ⁄ 2 masa de espín , como electrones y quarks , para los cuales la paridad es una simetría _ Es consistente tanto con los principios de la mecánica cuántica como con la teoría de la relatividad especial , [1]y fue la primera teoría en explicar completamente la relatividad especial en el contexto de la mecánica cuántica . Fue validado teniendo en cuenta los detalles finos del espectro del hidrógeno de una manera completamente rigurosa.
La ecuación también implicaba la existencia de una nueva forma de materia, la antimateria , previamente insospechada e inobservada y que fue confirmada experimentalmente varios años después. También proporcionó una justificación teórica para la introducción de varias funciones de onda componentes en la teoría fenomenológica del espín de Pauli . Las funciones de onda en la teoría de Dirac son vectores de cuatro números complejos (conocidos como bispinores ), dos de los cuales se asemejan a la función de onda de Pauli en el límite no relativista, en contraste con la ecuación de Schrödinger.que describía funciones de onda de un solo valor complejo. Además, en el límite de masa cero, la ecuación de Dirac se reduce a la ecuación de Weyl .
Aunque Dirac al principio no apreció completamente la importancia de sus resultados, la explicación del espín como consecuencia de la unión de la mecánica cuántica y la relatividad, y el eventual descubrimiento del positrón , representa uno de los grandes triunfos de la física teórica . Este logro ha sido descrito como completamente a la par con los trabajos de Newton , Maxwell y Einstein antes que él. [2] En el contexto de la teoría cuántica de campos , la ecuación de Dirac se reinterpreta para describir campos cuánticos correspondientes a partículas de espín- 1 ⁄ 2 .
La ecuación de Dirac aparece en el piso de la Abadía de Westminster en la placa que conmemora la vida de Paul Dirac, que se inauguró el 13 de noviembre de 1995. [3]
donde ψ ( x , t ) es la función de onda para el electrón de masa en reposo m con coordenadas espaciotemporales x , t . Las p 1 , p 2 , p 3 son las componentes del momento , entendido como el operador del momento en la ecuación de Schrödinger . Además, c es la velocidad de la luz y ħ es la constante de Planck reducida . Estos fundamentaleslas constantes físicas reflejan la relatividad especial y la mecánica cuántica, respectivamente.
El propósito de Dirac al formular esta ecuación era explicar el comportamiento del electrón en movimiento relativista, y así permitir que el átomo fuera tratado de una manera consistente con la relatividad. Su más bien modesta esperanza era que las correcciones introducidas de esta manera pudieran tener relación con el problema de los espectros atómicos .