En física matemática , la ecuación de Dirac en el espacio-tiempo curvo generaliza la ecuación de Dirac original al espacio curvo .
Se puede escribir utilizando campos vierbein y la conexión de espín gravitacional . El vierbein define un marco de reposo local , lo que permite que las matrices Gamma constantes actúen en cada punto del espacio-tiempo. De esta manera, la ecuación de Dirac toma la siguiente forma en el espacio-tiempo curvo: [1]
Aquí e a μ es el vierbein y D μ es el derivado covariante de los campos fermiónicos , definido de la siguiente manera
donde σ ab es el conmutador de matrices Gamma :
y ω μ ab son los componentes de conexión de espín .
Nótese que aquí los índices latinos denotan las etiquetas vierbein "lorentzianas" mientras que los índices griegos denotan múltiples índices de coordenadas.
Ver también
Referencias
- ^ Lawrie, Ian D. Un gran recorrido unificado de física teórica .
- M. Arminjon, F. Reifler (2013). "Formas equivalentes de ecuaciones de Dirac en espaciotiempos curvos y relaciones de Broglie generalizadas". Revista Brasileña de Física . 43 (1–2): 64–77. arXiv : 1103.3201 . Código Bibliográfico : 2013BrJPh..43 ... 64A . doi : 10.1007 / s13538-012-0111-0 .
- MD Pollock (2010). "sobre la ecuación de Dirac en el espacio-tiempo curvo" . Acta Physica Polonica B . 41 (8): 1827.
- JV Dongen (2010). Unificación de Einstein . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 117. ISBN 0-521-883-466.
- L. Parker, D. Toms (2009). Teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo: campos cuantificados y gravedad . Prensa de la Universidad de Cambridge. pag. 227. ISBN 0-521-877-873.
- SA Fulling (1989). Aspectos de la teoría cuántica de campos en el espacio-tiempo curvo . Prensa de la Universidad de Cambridge. ISBN 0-521-377-684.