método de elementos discretos
Un método de elementos discretos ( DEM ), también llamado método de elementos distintos , es cualquiera de una familia de métodos numéricos para calcular el movimiento y el efecto de una gran cantidad de partículas pequeñas. Aunque DEM está muy relacionado con la dinámica molecular, el método generalmente se distingue por su inclusión de grados de libertad de rotación, así como geometrías de contacto con estado y, a menudo, complicadas (incluidos los poliedros). Con los avances en el poder de cómputo y los algoritmos numéricos para la clasificación del vecino más cercano, se ha vuelto posible simular numéricamente millones de partículas en un solo procesador. En la actualidad, DEM se está volviendo ampliamente aceptado como un método efectivo para abordar problemas de ingeniería en materiales granulares y discontinuos, especialmente en flujos granulares, mecánica de polvos y mecánica de rocas. DEM se ha extendido al método de elementos discretos extendidos tomando la transferencia de calor , [1] la reacción química [2] y el acoplamiento a CFD [3] yFEM [4] en cuenta.
Los métodos de elementos discretos son computacionalmente intensivos, lo que limita la duración de una simulación o el número de partículas. Varios códigos DEM, al igual que los códigos de dinámica molecular, aprovechan las capacidades de procesamiento en paralelo (sistemas compartidos o distribuidos) para escalar el número de partículas o la duración de la simulación. Una alternativa al tratamiento de todas las partículas por separado es promediar la física de muchas partículas y, por lo tanto, tratar el material como un continuo . En el caso del comportamiento granular de tipo sólido como en la mecánica de suelos , el enfoque continuo generalmente trata el material como elástico o elastoplástico y lo modela con el método de elementos finitos o unMétodo sin malla . En el caso de un flujo granular similar a un líquido o un gas, el enfoque continuo puede tratar el material como un fluido y utilizar la dinámica de fluidos computacional . Sin embargo, los inconvenientes de la homogeneización de la física de escala granular están bien documentados y deben considerarse cuidadosamente antes de intentar utilizar un enfoque continuo.
Las diversas ramas de la familia DEM son el método de elementos distintos propuesto por Peter A. Cundall y Otto DL Strack en 1979, [5] el método de elementos discretos generalizados ( Williams, Hocking & Mustoe 1985 ), el análisis de deformación discontinua (DDA) ( Shi 1992 ) y el método de elementos discretos finitos desarrollado simultáneamente por varios grupos (p. ej., Munjiza y Owen ). El método general fue desarrollado originalmente por Cundall en 1971 para problemas de mecánica de rocas. Williams, Hocking y Mustoe (1985)mostró que DEM podría verse como un método generalizado de elementos finitos. Su aplicación a problemas de geomecánica se describe en el libro Numerical Methods in Rock Mechanics ( Williams, Pande & Beer 1990 ). Las 1ª, 2ª y 3ª Conferencias Internacionales sobre Métodos de Elementos Discretos han sido un punto común para que los investigadores publiquen avances en el método y sus aplicaciones. Williams, Bicanic y Bobet et al. han publicado artículos de revistas que revisan el estado del arte . (vea abajo). En el libro The Combined Finite-Discrete Element Method se incluye un tratamiento completo del método combinado de elementos finitos y elementos discretos . [6]
La suposición fundamental del método es que el material consta de partículas separadas y discretas. Estas partículas pueden tener diferentes formas y propiedades. Algunos ejemplos son:
Una simulación DEM se inicia generando primero un modelo, lo que da como resultado la orientación espacial de todas las partículas y la asignación de una velocidad inicial . Las fuerzas que actúan sobre cada partícula se calculan a partir de los datos iniciales y las leyes físicas y modelos de contacto relevantes. En general, una simulación consta de tres partes: la inicialización, el paso de tiempo explícito y el procesamiento posterior. El paso de tiempo generalmente requiere un paso de clasificación de vecinos más cercanos para reducir la cantidad de posibles pares de contactos y disminuir los requisitos computacionales; esto a menudo solo se realiza periódicamente.
