El método de elemento discreto extendido (XDEM) es una técnica numérica que extiende la dinámica del material granular o partículas como se describe a través del método de elemento discreto clásico (DEM) (Cundall [1] y Allen [2] ) por propiedades adicionales como la termodinámica. estado, tensión / deformación o campo electromagnético para cada partícula. Contrario a una mecánica continuaconcepto, el XDEM tiene como objetivo resolver la fase particulada con sus diversos procesos adheridos a las partículas. Mientras que el método del elemento discreto predice la posición y la orientación en el espacio y el tiempo de cada partícula, el método del elemento discreto extendido estima adicionalmente propiedades como la temperatura interna y / o la distribución de especies o el impacto mecánico con las estructuras.
Historia
La dinámica molecular desarrollada a finales de la década de 1950 por Alder et al. [3] y principios de la década de 1960 por Rahman [4] pueden considerarse como un primer paso hacia el método de elementos discretos extendidos, aunque las fuerzas debidas a las colisiones entre partículas fueron reemplazadas por potenciales de energía, por ejemplo, potenciales de Lennard-Jones de moléculas y átomos de largo alcance. fuerzas para determinar la interacción.
De manera similar, se investigó la interacción fluidodinámica de partículas suspendidas en un flujo. Las fuerzas de arrastre ejercidas sobre las partículas por su velocidad relativa y el flujo se trataron como fuerzas adicionales que actúan sobre las partículas. Por lo tanto, estos fenómenos de flujo multifásico que incluyen una fase sólida, por ejemplo, de partículas y una fase gaseosa o fluida, resuelven la fase de partículas mediante métodos discretos, mientras que el flujo de gas o líquido se describe mediante métodos continuos y, por lo tanto, se denomina modelo combinado continuo y discreto (CCDM ) aplicada por Kawaguchi et al., [5] Hoomans, [6] Xu 1997 [7] y Xu 1998. [8] Debido a una descripción discreta de la fase sólida, las relaciones constitutivas se omiten y, por lo tanto, conduce a una mejor comprensión de los fundamentos. Esto también fue concluido por Zhu 2007 et al. [9] y Zhu 2008 et al. [10] durante una revisión sobre flujos de partículas modelados con el enfoque CCDM. Ha experimentado un gran desarrollo en las últimas dos décadas y describe el movimiento de la fase sólida mediante el Método de Elementos Discretos (DEM) en una escala de partículas individuales y las fases restantes son tratadas por las ecuaciones de Navier-Stokes . Por lo tanto, el método es reconocido como una herramienta eficaz para investigar la interacción entre una fase de partículas y una fase fluida según lo revisado por Yu y Xu, [11] Feng y Yu [12] y Deen et al. [13] Con base en la metodología CCDM, Gryczka et al. [14]
La base teórica del XDEM fue desarrollada en 1999 por Peters, [15] quien describió la incineración de un lecho móvil de madera en una rejilla de acción hacia adelante. [16] El concepto también fue posteriormente empleado por Sismsek et al. [17] para predecir el proceso de horno de un sistema de combustión de parrilla. Shungo et al. Han intentado aplicaciones a los procesos complejos de un alto horno. [18] La simulación numérica de la inyección de fluido en un entorno gaseoso hoy en día es adoptada por un gran número de códigos CFD como Simcenter STAR-CCM + , Ansys y AVL -Fire. Las gotas de un aerosol se tratan mediante un enfoque de dimensión cero para tener en cuenta la transferencia de calor y masa a la fase fluida.
Metodología
Existen muchos problemas de ingeniería que incluyen fases continuas y discretas, y esos problemas no se pueden simular con precisión mediante enfoques continuos o discretos. XDEM proporciona una solución para algunas de esas aplicaciones de ingeniería.
Aunque la investigación y el desarrollo de métodos numéricos en cada dominio de solucionadores discretos y continuos todavía está progresando, hay herramientas de software disponibles. Para acoplar enfoques discretos y continuos, se encuentran disponibles dos enfoques principales:
- Enfoque monolítico : las ecuaciones que describen fenómenos multifísicos se resuelven simultáneamente mediante un solo solucionador que produce una solución completa.
- Enfoque particionado o escalonado : las ecuaciones que describen fenómenos de multifísica se resuelven secuencialmente mediante solucionadores distintos y adaptados de forma adecuada que pasan los resultados de un análisis como una carga al otro.
El primer enfoque requiere un solucionador que maneje todos los problemas físicos involucrados, por lo tanto, requiere un mayor esfuerzo de implementación. Sin embargo, existen escenarios para los que es difícil organizar los coeficientes de ecuaciones diferenciales combinadas en una matriz .
El último enfoque, dividido, combina varios solucionadores que representan dominios individuales de la física y ofrece ventajas sobre un concepto monolítico. Abarca un mayor grado de flexibilidad porque puede utilizar muchos solucionadores. Además, permite un desarrollo de software más modular. Sin embargo, las simulaciones particionadas requieren algoritmos de acoplamiento estables y precisos.
Dentro del concepto escalonado de XDEM, los campos continuos se describen mediante la solución de las respectivas ecuaciones continuas (de conservación). Las propiedades de las partículas individuales, como la temperatura, también se resuelven resolviendo las respectivas ecuaciones de conservación que producen una distribución interna espacial y temporal de las variables relevantes. Los principales principios de conservación con sus ecuaciones y variables por resolver y que se emplean para una partícula individual dentro de XDEM se enumeran en la siguiente tabla.
Ley de conservación | Ecuación | Variable |
---|---|---|
Masa (medio compresible) | Continuidad | Presión / densidad |
Momento lineal | Navier-Stokes | Velocidad |
Energía | Energía | Temperatura |
Masa de especies | Transporte de especies | Fracciones de masa |
Corriente de carga | Maxwell | campo eléctrico, magnético, campo de desplazamiento eléctrico |
La solución de estas ecuaciones define en principio un campo tridimensional y transitorio de las variables relevantes como la temperatura o la especie. Sin embargo, la aplicación de estos principios de conservación a una gran cantidad de partículas generalmente restringe la resolución a como máximo una dimensión y tiempo representativos debido al consumo de tiempo de la CPU. La evidencia experimental, al menos en la ingeniería de reacción, apoya el supuesto de unidimensionalidad como lo señalaron Man y Byeong, [19] mientras que Lee et al. Enfatizan la importancia de un comportamiento transitorio. [20]
Aplicaciones
Los problemas que involucran tanto una fase continua como una discreta son importantes en aplicaciones tan diversas como la industria farmacéutica, por ejemplo, producción de medicamentos, agricultura, industria alimentaria y de procesamiento, minería, maquinaria de construcción y agrícola, fabricación de metales, producción de energía y biología de sistemas. Algunos ejemplos predominantes son el café, hojuelas de maíz, nueces, carbón, arena, combustibles renovables, por ejemplo, biomasa para la producción de energía y fertilizantes.
Inicialmente, tales estudios se limitaron a configuraciones de flujo simples como lo señaló Hoomans, [21] sin embargo, Chu y Yu [22] demostraron que el método podría aplicarse a una configuración de flujo compleja que consta de un lecho fluidizado, una cinta transportadora y un ciclón. . Del mismo modo, Zhou et al. [23] aplicó el enfoque CCDM a la compleja geometría del quemador pobre / rico en combustible para la combustión de carbón pulverizado en una planta y Chu et al. [24] modeló el flujo complejo de aire, agua, carbón y partículas de magnetita de diferentes tamaños en un ciclón de medio denso (DMC).
El enfoque CCDM también se ha aplicado a lechos fluidizados según lo revisado por Rowe y Nienow [25] y Feng y Yu [26] y aplicado por Feng y Yu [27] al movimiento caótico de partículas de diferentes tamaños en un lecho fluidizado de gas. Kafuia y col. [28] describen el modelado de fluido continuo de partículas discretas de lechos fluidizados gas-sólido. Otras aplicaciones de XDEM incluyen la conversión térmica de biomasa en una parrilla de acción hacia adelante y hacia atrás. La transferencia de calor en sistemas de partículas térmicas / reactivas también se resolvió e investigó, según lo revisado exhaustivamente por Peng et al. [29] La deformación de una cinta transportadora debido al impacto de material granular que se descarga sobre una tolva representa una aplicación en el campo del análisis de tensión / deformación .
Referencias
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