Los solitones disipativos (DS) son estructuras localizadas solitarias estables que surgen en sistemas disipativos extendidos espacialmente no lineales debido a mecanismos de autoorganización . Pueden considerarse como una extensión del concepto de solitón clásico en sistemas conservadores. Una terminología alternativa incluye autosolitones, manchas y pulsos.
Aparte de aspectos similares al comportamiento de las partículas clásicas, como la formación de estados ligados, los DS exhiben un comportamiento interesante, por ejemplo, dispersión, creación y aniquilación, todo sin las limitaciones de la conservación de la energía o el momento. La excitación de los grados de libertad internos puede resultar en una velocidad intrínseca estabilizada dinámicamente o en oscilaciones periódicas de la forma.
Los SD se han observado experimentalmente durante mucho tiempo. Helmholtz [1] midió la velocidad de propagación de los pulsos nerviosos en 1850. En 1902, Lehmann [2] encontró la formación de puntos de ánodo localizados en largos tubos de descarga de gas. Sin embargo, el término "solitón" se desarrolló originalmente en un contexto diferente. El punto de partida fue la detección experimental de "ondas de agua solitarias" por Russell en 1834. [3] Estas observaciones iniciaron el trabajo teórico de Rayleigh [4] y Boussinesq [5]alrededor de 1870, que finalmente llevó a la descripción aproximada de tales ondas por Korteweg y de Vries en 1895; esa descripción se conoce hoy como la ecuación (conservadora) de KdV . [6]
En este contexto, el término " solitón " fue acuñado por Zabusky y Kruskal [7] en 1965. Estos autores investigaron ciertas soluciones solitarias bien localizadas de la ecuación de KdV y llamaron a estos objetos solitones. Entre otras cosas, demostraron que en el espacio unidimensional existen solitones, por ejemplo, en forma de dos pulsos que se propagan unidireccionalmente con diferente tamaño y velocidad y exhiben la propiedad notable de que el número, la forma y el tamaño son los mismos antes y después de la colisión.
Gardner y col. [8] introdujo la técnica de dispersión inversa para resolver la ecuación KdV y demostró que esta ecuación es completamente integrable . En 1972 , Zakharov y Shabat [9] encontraron otra ecuación integrable y finalmente resultó que la técnica de dispersión inversa se puede aplicar con éxito a toda una clase de ecuaciones (por ejemplo, las ecuaciones no lineales de Schrödinger y sinusoidal de Gordon ). Desde 1965 hasta aproximadamente 1975, se llegó a un acuerdo común: reservar el término solitón a las soluciones solitarias en forma de pulso de ecuaciones diferenciales parciales no lineales conservadoras que pueden resolverse utilizando la técnica de dispersión inversa.
Con el conocimiento cada vez mayor de los solitones clásicos, la posible aplicabilidad técnica entró en perspectiva, siendo la más prometedora en la actualidad la transmisión de solitones ópticos a través de fibras de vidrio para la transmisión de datos . A diferencia de los sistemas conservadores, los solitones en las fibras disipan energía y esto no se puede descuidar en una escala de tiempo intermedia y larga. No obstante, el concepto de solitón clásico todavía se puede utilizar en el sentido de que en una escala de tiempo corta se puede despreciar la disipación de energía. En una escala de tiempo intermedia, hay que tener en cuenta las pequeñas pérdidas de energía como una perturbación, y en una escala larga, la amplitud del solitón decaerá y finalmente desaparecerá. [10]