- Este artículo describe la función de distribución utilizada en física. Es posible que esté buscando los conceptos matemáticos relacionados de función de distribución acumulativa o función de densidad de probabilidad .
En la teoría cinética molecular en física , la función de distribución de un sistema es una función de siete variables,, que da el número de partículas por unidad de volumen en el espacio de fase de una sola partícula . Es el número de partículas por unidad de volumen que tienen aproximadamente la velocidad cerca de la posición y tiempo . La normalización habitual de la función de distribución es
donde, N es el número total de partículas, yn es el número de densidad de partículas - el número de partículas por unidad de volumen, o la densidad dividida por la masa de partículas individuales.
Una función de distribución puede estar especializada con respecto a un conjunto particular de dimensiones. Por ejemplo, tome el espacio de fase de seis dimensiones de la mecánica cuántica,y multiplicar por el volumen total del espacio, para obtener la distribución del momento, es decir, el número de partículas en el espacio de fase del momento que tienen aproximadamente el momento. .
Las funciones de distribución de partículas se utilizan a menudo en la física del plasma para describir las interacciones onda-partícula y las inestabilidades espacio-velocidad. Las funciones de distribución también se utilizan en mecánica de fluidos , mecánica estadística y física nuclear .
La función de distribución básica utiliza la constante de Boltzmann y temperatura con la densidad numérica para modificar la distribución normal :
Las funciones de distribución relacionadas pueden permitir el flujo de fluido a granel, en cuyo caso el origen de la velocidad se desplaza, de modo que el numerador del exponente es , dónde es la velocidad total del fluido. Las funciones de distribución también pueden presentar temperaturas no isotrópicas, en las que cada término del exponente se divide por una temperatura diferente.
Las teorías del plasma , como la magnetohidrodinámica, pueden asumir que las partículas están en equilibrio termodinámico . En este caso, la función de distribución es maxwelliana . Esta función de distribución permite el flujo de fluido y diferentes temperaturas en las direcciones paralelas y perpendiculares al campo magnético local. También se pueden usar funciones de distribución más complejas, ya que los plasmas rara vez se encuentran en equilibrio térmico.
El análogo matemático de una distribución es una medida ; la evolución temporal de una medida en un espacio de fase es el tema de estudio en los sistemas dinámicos .