Cono
Un cono es una forma geométrica tridimensional que se estrecha suavemente desde una base plana (con frecuencia, aunque no necesariamente, circular) hasta un punto llamado vértice o vértice .
Un cono está formado por un conjunto de segmentos de línea , medias líneas o líneas que conectan un punto común, el vértice, con todos los puntos de una base que está en un plano que no contiene el vértice. Dependiendo del autor, la base puede estar restringida a un círculo , cualquier forma cuadrática unidimensional en el plano, cualquier figura unidimensional cerrada , o cualquiera de los anteriores más todos los puntos encerrados. Si los puntos encerrados se incluyen en la base, el cono es un objeto sólido ; de lo contrario es bidimensionalobjeto en el espacio tridimensional. En el caso de un objeto sólido, el límite formado por estas líneas o líneas parciales se denomina superficie lateral ; si la superficie lateral es ilimitada, es una superficie cónica .
En el caso de los segmentos de línea, el cono no se extiende más allá de la base, mientras que en el caso de las medias líneas, se extiende infinitamente. En el caso de las líneas, el cono se extiende infinitamente en ambas direcciones desde el vértice, en cuyo caso a veces se le llama cono doble.. Cualquiera de las dos mitades de un cono doble en un lado del ápice se llama napa .
El eje de un cono es la línea recta (si la hay), que pasa por el vértice, alrededor del cual la base (y todo el cono) tiene una simetría circular .
En el uso común en geometría elemental , se supone que los conos son circulares rectos , donde circular significa que la base es un círculo y derecho significa que el eje pasa por el centro de la base en ángulo recto con su plano. [1] Si el cono es circular recto, la intersección de un plano con la superficie lateral es una sección cónica . En general, sin embargo, la base puede tener cualquier forma [2] y el vértice puede estar en cualquier lugar (aunque generalmente se asume que la base está limitada y, por lo tanto, tiene un área finita, y que el ápice se encuentra fuera del plano de la base). En contraste con los conos derechos hay conos oblicuos, en los que el eje pasa por el centro de la base de forma no perpendicular. [3]
El perímetro de la base de un cono se llama "directriz", y cada uno de los segmentos de línea entre la directriz y el vértice es una "generatriz" o "línea generadora" de la superficie lateral. (Para conocer la conexión entre este sentido del término "directriz" y la directriz de una sección cónica, consulte las esferas de Dandelin ).
