En el área de las matemáticas conocida como teoría de semigrupos , un E -semigrupo es un semigrupo en el que los idempotentes forman un subsemigrupo . [1]
Ciertas clases de semigrupos E se han estudiado mucho antes que la clase más general, en particular, un semigrupo regular que también es un semigrupo E se conoce como semigrupo ortodoxo .
Weipoltshammer demostró que la noción de inverso débil (cuya existencia es una forma de definir los semigrupos E -inversivos ) también se puede usar para definir/caracterizar los semigrupos E de la siguiente manera: un semigrupo S es un semigrupo E si y solo si, para todo a y b ∈ S , W ( ab ) = W ( b ) W ( a ), donde W ( x ) ≝ { x ∈ S | xax = x} es el conjunto de los inversos débiles de x . [1]