Icosaedro de borde contraído | |
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Caras | 18 triángulos |
Bordes | 27 |
Vértices | 11 |
Simetría | C 2v , [2], (* 22), orden 4 |
Configuración de vértice | 2 (3 4 ) 8 (3 5 ) 1 (3 6 ) |
Propiedades | Convexo , deltaedro |
Neto |
En geometría , un icosaedro de aristas contraídas es un poliedro con 18 caras triangulares , 27 aristas y 11 vértices con simetría C 2v , orden 4.
Construcción
Puede construirse a partir del icosaedro regular , con una contracción de borde , eliminando un vértice, 3 aristas y 2 caras. Esta contracción distorsiona los vértices originales de la esfera circunscrita . Con todas las caras del triángulo equilátero , tiene 2 conjuntos de 3 triángulos equiláteros coplanares (cada uno forma un medio hexágono ) y, por lo tanto, no es un sólido de Johnson .
Si los conjuntos de tres triángulos coplanares se consideran una sola cara (llamada triamante [1] ), tiene 10 vértices, 22 aristas y 14 caras, 12 triángulos y 2 triamantes .
También se puede describir como que tiene un núcleo antiprismático híbrido cuadrado - pentagonal (un núcleo antiprismático con una base cuadrada y una base pentagonal); luego, cada base se aumenta con una pirámide .
Politopos relacionados
El icosaedro regular disecado es una variante topológicamente equivalente a la esfenocorona con los dos conjuntos de 3 caras coplanares como trapezoides. Esta es la figura del vértice de un politopo 4D , gran antiprisma . Tiene 10 vértices, 22 aristas y 12 caras triangulares equiláteras y 2 caras trapezoidales. [2]
En Quimica
En química , este poliedro se llama más comúnmente octadecaedro , por 18 caras triangulares, y representa el closo -boranate [ B 11 H 11 ] 2− . [3]
Modelo de bola y palo del ion closo -undecaborato, [ B 11 H 11 ] 2− | closo-boranato [B 11 H 11 ] 2− | Neto |
Poliedros relacionados
El octaedro alargado es similar al icosaedro de borde contraído, pero en lugar de solo un borde contraído, se contraen dos bordes opuestos.
Referencias
- ^ http://www.interocitors.com/polyhedra/Triamonds/
- ^ John H. Conway , Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strass, Las simetrías de las cosas 2008, ISBN 978-1-56881-220-5 (Capítulo 26) El gran antiprisma
- ^ Holleman, Arnold Frederik; Wiberg, Egon (2001), Wiberg, Nils (ed.), Inorganic Chemistry , traducido por Eagleson, Mary; Brewer, William, San Diego / Berlín: Academic Press / De Gruyter, p. 1165, ISBN 0-12-352651-5
enlaces externos
- El deltaedro convexo y la tolerancia de caras coplanares