En geometría , un octadecaedro (u octakaidecaedro ) es un poliedro con 18 caras . Ningún octadecaedro es regular ; por lo tanto, el nombre no se refiere comúnmente a un poliedro específico.
En química , " el octadecaedro" se refiere comúnmente a una estructura específica con simetría C 2v , el icosaedro de borde contraído , formado a partir de un icosaedro regular con un borde contraído . Es la forma del ion closo -boranato [ B 11 H 11 ] 2− .
Convexo
Hay 107,854,282,197,058 octadecaedros convexos topológicamente distintos , excluidas las imágenes especulares, que tienen al menos 11 vértices. [2] (Dos poliedros son "topológicamente distintos" si tienen arreglos intrínsecamente diferentes de caras y vértices, de modo que es imposible distorsionar uno en otro simplemente cambiando las longitudes de los bordes o los ángulos entre los bordes o las caras).
Ejemplos de
Los octadecaedros más familiares son la pirámide heptadecagonal , el prisma hexadecagonal y el antiprisma octogonal . El prisma hexadecagonal y el antiprisma octagonal son poliedros uniformes , con bases regulares y lados triangulares cuadrados o equiláteros . También se encuentran cuatro octadecaedros más entre los sólidos de Johnson : la girobicúpula cuadrada , la ortobicúpula cuadrada , la cúpula cuadrada alargada (también conocida como rombicuboctaedro disminuido) y la esfenomegacorona . Cuatro sólidos de Johnson tienen duales octadecaédricos: la ortobicúpula triangular alargada , la girobicúpula triangular alargada , la bicúpula triangular giroelongada y la hebesphenorotunda triangular .
Antiprisma octogonal | Gyrobicupla cuadrada | Sphenomegacorona | Bipirámide hexagonal alargada |
Además, algunos poliedros en estrella uniformes también son octadecaedros:
Antiprisma octagrammico | Antiprisma cruzado octagrammico | Pequeño rombihexaedro | Pequeño dodecahemidodecaedro | Gran rombihexaedro | Gran dodecahemidodecaedro |
Referencias
- ^ O. Volkov, W. Dirk, U. Englert, P. Paetzold (1999). "Undecaboratos M 2 [B 11 H 11 ]: síntesis fácil, estructura cristalina y reacciones". Z. Anorg. Allg. Chem. 625 (7): 1193-1200. doi : 10.1002 / (SICI) 1521-3749 (199907) 625: 7 <1193 :: AID-ZAAC1193> 3.0.CO; 2-L .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- ^ Contando poliedros