Fitzwilliam, nacido en Deal, Kent, el 2 de agosto de 1824, era hijo del actor Edward Fitzwilliam y de su esposa, Fanny Elizabeth Fitzwilliam , actriz.
Fue educado en la Pimlico Grammar School, en St. Edmund's College , Old Hall, Hertfordshire, y en la institución de L'Abbé Haffrénique en Boulogne . Sir Henry Bishop fue su instructor en un curso elemental de armonía y durante unos meses residió con John Barnett en Cheltenham estudiando instrumentación.
A los veintiún años compuso un Stabat Mater , que se representó en Hanover Square Rooms el 15 de marzo de 1845, con mucho éxito. En octubre de 1847 fue nombrado por Madame Vestris directora musical del Lyceum Theatre , y permaneció allí durante dos años.
Por esta época escribió la cantata "O Incomprehensible Creator", que se interpretó en el concierto de Hullah, el 21 de mayo de 1851. En la Pascua de 1853 se convirtió en director musical del Haymarket Theatre , y ocupó ese cargo hasta su muerte. Sus principales composiciones fueron "La reina de un día", una ópera cómica, y "El amor de una noche de verano", una opereta, ambas producidas en Haymarket .
También escribió la obertura, el acto y la música vocal de los Green Bush para el Adelphi Theatre , las oberturas y la música de todas las pantomimas de Haymarket y de muchas que se llevaron a cabo en el Theatre Royal de Liverpool . La música de los ballets españoles de Perea Nena, El Gambusino y Los Cautivos , fue enteramente su composición. Sus obras se distinguieron por una inteligencia que prometía una gran excelencia si hubiera vivido para dominar plenamente los tecnicismos de su arte.
Se casó con la actriz Ellen Chaplin el 31 de diciembre de 1853. Tuvieron dos hijos; Edward Wentworth y Marian.