En la ciencia de las redes , la eficiencia de una red es una medida de la eficiencia con la que intercambia información. [1] El concepto de eficiencia se puede aplicar tanto a escala local como global en una red. A escala global, la eficiencia cuantifica el intercambio de información en toda la red donde la información se intercambia al mismo tiempo. La eficiencia local cuantifica la resistencia de una red a fallas a pequeña escala. Esa es la eficiencia local de un nodo caracteriza qué tan bien la información es intercambiada por sus vecinos cuando es eliminada.
Definición
La eficiencia media de una redse define como: [1]
dónde denota el total de nodos en una red y denota la longitud de la ruta más corta entre un nodo y otro nodo .
Como alternativa a la longitud media del trayecto de una red, la eficiencia global de una red se define como:
dónde es el gráfico "ideal" en nodos en los que están presentes todos los bordes posibles. La eficiencia global de la red es una medida comparable a, en lugar de solo la longitud de ruta promedio en sí. La distinción clave es que mide la eficiencia en un sistema donde solo se mueve un paquete de información a través de la red y mide la eficiencia cuando todos los nodos intercambian paquetes de información entre sí.
Como alternativa al coeficiente de agrupamiento de una red, la eficiencia local de una red se define como:
dónde es el subgrafo local que consta solo de un nodovecinos inmediatos, pero no el nodo sí mismo.
Aplicaciones
En términos generales, la eficiencia de una red se puede utilizar para cuantificar el comportamiento del mundo pequeño en las redes. La eficiencia también se puede utilizar para determinar estructuras rentables en redes ponderadas y no ponderadas. [2] Comparar las dos medidas de eficiencia en una red con una red aleatoria del mismo tamaño para ver qué tan económicamente se construye una red. Además, la eficiencia global es más fácil de usar numéricamente que su contraparte, la longitud de la ruta. [3]
Por estas razones, el concepto de eficiencia se ha utilizado en las diversas aplicaciones de la ciencia de redes. [2] [4] La eficiencia es útil en el análisis de redes creadas por el hombre, como las redes de transporte y las redes de comunicaciones. Se utiliza para ayudar a determinar qué tan rentable es una construcción de red en particular, así como qué tan tolerante a fallas es. Los estudios de estas redes revelan que tienden a tener una alta eficiencia global, lo que implica un buen uso de los recursos, pero una baja eficiencia local. Esto se debe a que, por ejemplo, una red de metro no está cerrada y los pasajeros pueden ser redirigidos, por ejemplo, mediante autobuses, incluso si una línea en particular de la red no funciona. [1]
Más allá de las redes construidas por humanos, la eficiencia es una métrica útil cuando se habla de redes biológicas físicas. En cualquier faceta de la biología, la escasez de recursos juega un papel clave y las redes biológicas no son una excepción. La eficiencia se utiliza en neurociencia para discutir la transferencia de información a través de redes neuronales , donde el espacio físico y las limitaciones de recursos son un factor importante. [3] La eficiencia también se ha utilizado en el estudio de los sistemas de túneles de colonias de hormigas , que generalmente se componen de grandes habitaciones y muchos túneles en expansión. [5] Esta aplicación a las colonias de hormigas no es demasiado sorprendente porque la gran estructura de una colonia debe servir como una red de transporte para varios recursos, principalmente alimentos. [4]
Referencias
- ^ a b c Latora, Vito; Marchiori, Massimo (17 de octubre de 2001). "Comportamiento eficiente de las redes de pequeños mundos". Phys. Rev. Lett . 87 (19): 198701. arXiv : cond-mat / 0101396 . Código Bibliográfico : 2001PhRvL..87s8701L . doi : 10.1103 / PhysRevLett.87.198701 . PMID 11690461 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- ^ a b Latora, Vito; Marchiori, Massimo (marzo de 2003). "Comportamiento económico del pequeño mundo en redes ponderadas". El Diario Europea de Física B . 32 (2): 249–263. arXiv : cond-mat / 0204089 . Código Bibliográfico : 2003EPJB ... 32..249L . doi : 10.1140 / epjb / e2003-00095-5 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- ^ a b Bullmore, Ed; Sporns, Olaf (marzo de 2009). "Análisis teórico del gráfico de redes cerebrales complejas de sistemas estructurales y funcionales". Nature Reviews Neurociencia . 10 (3): 186-198. doi : 10.1038 / nrn2575 . PMID 19190637 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- ^ a b Bocaletti, S .; Latora, V .; Moreno, Y .; Chávez, M .; Hwang, D.-U. (Febrero de 2006). "Redes complejas: estructura y dinámica". Informes de física . 424 (4–5): 175–308. Código bibliográfico : 2006PhR ... 424..175B . CiteSeerX 10.1.1.408.2061 . doi : 10.1016 / j.physrep.2005.10.009 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- ^ Buhl, J .; Gautrais, J .; Solé, RV; Kuntz, P .; Valverde, S .; Deneubourg, JL; Theraulaz, G. (noviembre de 2002). "Eficiencia y robustez en redes de galerías de hormigas". El Diario Europea de Física B . 42 (1): 123-129. Código Bibliográfico : 2004EPJB ... 42..123B . doi : 10.1140 / epjb / e2004-00364-9 .Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )