Constante | Valores | Unidades |
---|---|---|
m electrónico | 9.109 383 7015 (28) × 10 −31 [1] | kg |
5.485 799 090 65 (16) × 10 -4 | Da | |
8.187 105 7769 (25) × 10 −14 | J / c 2 | |
0,510 998 950 00 (15) | MeV / c 2 | |
Energía de m e | 8.187 105 7769 (25) × 10 −14 | J |
0,510 998 950 00 (15) | MeV |
La masa en reposo del electrón (símbolo: m e ) es la masa de un electrón estacionario , también conocida como masa invariante del electrón. Es una de las constantes fundamentales de la física . Tiene un valor de aproximadamente9,109 × 10 −31 kilogramos o aproximadamente5.486 × 10 −4 daltons , equivalente a una energía de aproximadamente8.187 × 10 −14 julios o aproximadamente0,5110 MeV . [2]
Terminología
El término "masa en reposo" se usa a veces porque en relatividad especial se puede decir que la masa de un objeto aumenta en un marco de referencia que se mueve con relación a ese objeto (o si el objeto se mueve en un marco de referencia dado). La mayoría de las medidas prácticas se llevan a cabo en electrones en movimiento. Si el electrón se mueve a una velocidad relativista , cualquier medición debe usar la expresión correcta para masa. Esta corrección solo es sustancial para los electrones acelerados por voltajes de más de 100 kV .
Por ejemplo, la expresión relativista de la energía total, E , de un electrón que se mueve a velocidad es
donde el factor de Lorentz es. En esta expresión m e es la "masa en reposo", o más simplemente simplemente la "masa" del electrón. Esta cantidad m e es invariante en el marco e independiente de la velocidad. Sin embargo, algunos textos agrupan el factor de Lorentz con el factor de masa para definir una nueva cantidad llamada masa relativista , m relativista = γm e . Esta cantidad es evidentemente dependiente de la velocidad, y de ella surge la noción de que "la masa aumenta con la velocidad". Sin embargo, esta construcción es opcional y aporta poca información sobre la dinámica de la relatividad especial.
Determinación
Dado que la masa del electrón determina una serie de efectos observados en la física atómica, existen potencialmente muchas formas de determinar su masa a partir de un experimento, si los valores de otras constantes físicas ya se consideran conocidos.
Históricamente, la masa del electrón se determinaba directamente combinando dos medidas. La relación masa-carga del electrón fue estimada por primera vez por Arthur Schuster en 1890 midiendo la desviación de los "rayos catódicos" debido a un campo magnético conocido en un tubo de rayos catódicos . Siete años después, JJ Thomson demostró que los rayos catódicos consisten en corrientes de partículas, que se llamarán electrones, y volvió a realizar mediciones más precisas de su relación masa / carga utilizando un tubo de rayos catódicos.
La segunda medida fue la carga del electrón. Esto fue determinado con una precisión superior al 1% por Robert A. Millikan en su famoso experimento de la gota de aceite en 1909. Junto con la relación masa-carga, la masa del electrón se determinó con una precisión razonable. El valor de la masa que se encontró para el electrón fue inicialmente sorprendido por los físicos, ya que era muy pequeño (menos del 0,1%) en comparación con la masa conocida de un átomo de hidrógeno.
La masa en reposo de electrones se puede calcular a partir de la constante de Rydberg R ∞ y la constante de estructura fina α obtenida mediante mediciones espectroscópicas. Usando la definición de la constante de Rydberg:
por lo tanto
donde c es la velocidad de la luz y h es la constante de Planck . [2] La incertidumbre relativa, 5 × 10 −8 en el valor recomendado por CODATA de 2006 , [3] se debe enteramente a la incertidumbre en el valor de la constante de Planck. Con la redefinición de kilogramo en 2019, ya no hay incertidumbre por definición en la constante de Planck.
La masa atómica relativa del electrón se puede medir directamente en una trampa de Penning . También se puede inferir de los espectros de los átomos de helio antiprotónicos (átomos de helio donde uno de los electrones ha sido reemplazado por un antiprotón ) o de las mediciones del factor g del electrón en los iones hidrógenos 12 C 5+ o 16 O 7+ .
La masa atómica relativa del electrón es un parámetro ajustado en el conjunto CODATA de constantes físicas fundamentales, mientras que la masa en reposo del electrón en kilogramos se calcula a partir de los valores de la constante de Planck, la constante de estructura fina y la constante de Rydberg, como se detalla anteriormente. [2] [3]
Relación con otras constantes físicas
La masa del electrón se utiliza para calcular [ cita requerida ] la constante de Avogadro N A :
Por lo tanto, también está relacionado con la constante de masa atómica m u :
donde M u es la constante de masa molar (definida en SI ) y A r (e) es una cantidad medida directamente, la masa atómica relativa del electrón.
Tenga en cuenta que m u se define en términos de A r (e), y no al revés, por lo que el nombre "masa de electrones en unidades de masa atómica" para A r (e) implica una definición circular (al menos en términos de medidas prácticas).
La masa atómica relativa del electrón también entra en el cálculo de todas las demás masas atómicas relativas. Por convención, las masas atómicas relativas se cotizan para los átomos neutros, pero las medidas reales se realizan en iones positivos , ya sea en un espectrómetro de masas o en una trampa de Penning . Por lo tanto, la masa de los electrones debe agregarse nuevamente a los valores medidos antes de la tabulación. También se debe hacer una corrección para la masa equivalente de la energía de enlace E b . Tomando el caso más simple de ionización completa de todos los electrones, para un nucleido X de número atómico Z , [2]
Como las masas atómicas relativas se miden como relaciones de masas, las correcciones deben aplicarse a ambos iones: las incertidumbres en las correcciones son insignificantes, como se ilustra a continuación para el hidrógeno 1 y el oxígeno 16.
Parámetro físico | 1 hora | 16 O |
---|---|---|
masa atómica relativa del ion X Z + | 1,007 276 466 77 (10) | 15,990 528 174 45 (18) |
masa atómica relativa de los electrones Z | 0.000 548 579 909 43 (23) | 0,004 388 639 2754 (18) |
corrección de la energía de enlace | −0 000 000 014 5985 | −0.000 002 194 1559 |
masa atómica relativa del átomo neutro | 1.007 825 032 07 (10) | 15.994 914 619 57 (18) |
El principio puede demostrarse mediante la determinación de la masa atómica relativa del electrón por Farnham et al. en la Universidad de Washington (1995). [4] Implica la medición de las frecuencias de la radiación ciclotrónica emitida por electrones y por 12 iones C 6+ en una trampa Penning. La relación de las dos frecuencias es igual a seis veces la relación inversa de las masas de las dos partículas (cuanto más pesada es la partícula, menor es la frecuencia de la radiación del ciclotrón; cuanto mayor es la carga de la partícula, mayor es la frecuencia):
Como la masa atómica relativa de 12 iones C 6+ es muy cercana a 12, la relación de frecuencias se puede utilizar para calcular una primera aproximación a A r (e),5,486 303 7178 × 10 −4 . Este valor aproximado se usa luego para calcular una primera aproximación a A r ( 12 C 6+ ), sabiendo que E b ( 12 C) / m u c 2 (de la suma de las seis energías de ionización del carbono) es1,105 8674 × 10 −6 : A r ( 12 C 6+ ) ≈11,996 708 723 6367 . Este valor se usa luego para calcular una nueva aproximación a A r (e), y el proceso se repite hasta que los valores ya no varían (dada la incertidumbre relativa de la medición, 2.1 × 10 −9 ): esto sucede en el cuarto ciclo de iteraciones para estos resultados, dando A r (e) =5.485 799 111 (12) × 10 -4 para estos datos.
Referencias
- ^ "Valor CODATA 2018: masa de electrones en u" . La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 20 de mayo de 2019 .
- ^ a b c d "Valor CODATA: masa del electrón" . La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 20 de mayo de 2019 .
- ^ a b La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre , Instituto Nacional de Estándares y Tecnología
- ^ Farnham, DL; Van Dyck Jr., RS; Schwinberg, PB (1995), "Determinación de la masa atómica del electrón y la relación de masa protón / electrón mediante espectroscopia de masas con trampa de Penning", Phys. Rev. Lett. , 75 (20): 3598–3601, Bibcode : 1995PhRvL..75.3598F , doi : 10.1103 / PhysRevLett.75.3598