El derecho en la división justa describe la proporción de los recursos o bienes que se dividirán que un jugador puede esperar recibir. La idea se basa en la idea normal de derecho . Los derechos pueden determinarse principalmente acordando un juego cooperativo y utilizando su valor como derecho.
Incluso cuando solo se debe dividir el dinero y se ha especificado una cantidad fija para cada destinatario, el problema puede ser complejo. Las cantidades especificadas pueden ser mayores o menores que la cantidad de dinero y, entonces, será necesario repartir las ganancias o pérdidas. Un ajuste proporcional se usa normalmente en la ley hoy en día y es el supuesto predeterminado en la teoría de la división justa. Sin embargo, a menudo se utilizan otras reglas y este artículo describe la base subyacente a las variantes comunes.
Cuando varias personas cooperan para pagar una instalación o para obtener beneficios de una empresa, se plantea la cuestión de cómo deberían dividirse los costes o las ganancias. En general, decidir tales derechos es un juego cooperativo, ya que las distintas partes pueden formar coaliciones contra otras, por ejemplo, en un sindicato frente a una empresa.
El valor de Shapley es un método común para decidir el poder de negociación, como puede verse en el problema del aeropuerto . En economía, se dice que una asignación que no puede ser mejorada por ninguna coalición tiene la propiedad principal . La economía del bienestar, por otro lado, intenta determinar las asignaciones en función de criterios de equidad.
La gente también puede ponerse de acuerdo sobre sus derechos relativos mediante un proceso de consenso . Por ejemplo, podrían decir a qué creen que todos los demás tienen derecho y si las evaluaciones están de acuerdo, entonces tienen una división de consenso imparcial acordada. [1]
Votación
La votación puede ser un proceso muy no lineal. La asignación de escaños por tamaño de la población puede dejar a pequeños distritos sin voz en absoluto. La solución más sencilla es tener distritos electorales del mismo tamaño. A veces, sin embargo, esto puede resultar imposible, por ejemplo, en la Unión Europea o Estados Unidos . Asegurar que el "poder de voto" sea proporcional al tamaño de los distritos electorales es un problema de derecho.
Hay varios métodos que calculan un poder de voto para distritos electorales de diferentes tamaños o ponderaciones. Los principales son el índice de poder de Shapley-Shubik , el índice de poder de Banzhaf . Estos índices de poder suponen que los distritos electorales pueden unirse de cualquier manera aleatoria y aproximarse a la raíz cuadrada de la ponderación dada por el método de Penrose . Esta suposición no corresponde a la práctica real y es discutible que los grupos más grandes sean tratados injustamente por ellos.
En el Talmud
El Talmud tiene varios ejemplos en los que los derechos no se deciden sobre una base proporcional.
- El controvertido problema de la ropa. Si una persona reclama la totalidad de un paño y la otra mitad, se divide 3/4 y 1/4. [2]
- El problema de la división de bienes. Tres esposas reclaman 100, 200 y 300 zuz . Se consideran tres casos, si el patrimonio es de 100 zuz, entonces obtienen 33 y un tercio cada uno, si 200 entonces 50, 75, 75, y si 300 entonces 50, 100 y 150. [3]
- Beneficios de un fondo común. Si dos personas ponen 200 y 100 en un fondo y compran un buey para arar y lo usan para ese propósito, dividen la ganancia equitativamente entre ellos. Pero si, en cambio, sacrifican el buey, dividen la ganancia en proporción. Esto se discute en el Talmud de Babilonia justo después del problema de la división de bienes.
- El problema de Ibn Ezra. Este es un problema posterior de división patrimonial que se resolvió de otra manera. Un hombre con una herencia de 120 muere legando 120, 60, 40 y 30 a sus cuatro hijos. La recomendación fue otorgar (120-60) / 1 + (60-40) / 2 + (40-30) / 3 + (30-0) / 4 al primero y las sumas con términos iniciales eliminados para el resto que terminan en 30/4 para el último. Esta asignación es diferente a la división patrimonial anterior.
Todas estas soluciones pueden modelarse mediante juegos cooperativos . El problema de la división del patrimonio tiene una gran cantidad de literatura y Robert J. Aumann y Michael Maschler le dieron por primera vez una base teórica en la teoría de juegos en 1985. [4]
Referencias
- ^ Geoffroy de Clippel; HerveMoulin; Nicolaus Tideman (marzo de 2008), "División imparcial de un dólar", Journal of Economic Theory , 139 (1): 176-191, CiteSeerX 10.1.1.397.1420 , doi : 10.1016 / j.jet.2007.06.005
- ^ Bava Metzia 2a. La prenda disputada
- ^ Ketubot 93a. El problema de la división de bienes
- ^ Análisis teórico del juego de un problema de quiebra del Talmud Robert J. Aumann y Michael Maschler. Revista de teoría económica 36, 195-213 (1985)