La constante de Erdős-Tenenbaum-Ford es una constante matemática que aparece en la teoría de números . [1] Nombrado en honor a los matemáticos Paul Erdős , Gérald Tenenbaum y Kevin Ford , se define como
dónde es el logaritmo natural .
Siguiendo un trabajo anterior de Tenenbaum, Ford utilizó esta constante para analizar el número de enteros que son como máximo y que tenga un divisor en el rango . [2] [3] [4]
Problema de la tabla de multiplicar
Para cada entero positivo , dejar ser el número de enteros distintos en un tabla de multiplicar . En 1960, [5] Erdős estudió el comportamiento asintótico de y demostró que
como .
Referencias
- ^ Luca, Florian; Pomerance, Carl (2014). "En el rango de la función de exponente universal de Carmichael" (PDF) . Acta Arithmetica . 162 (3): 289-308. doi : 10.4064 / aa162-3-6 . Señor 3173026 .
- ^ Tenenbaum, G. (1984). "Sur la probabilité qu'un entier possède un diviseur dans un intervalle donné" . Compositio Mathematica (en francés). 51 (2): 243–263. Señor 0739737 .
- ^ Ford, Kevin (2008). "La distribución de números enteros con divisor en un intervalo dado" . Annals of Mathematics . Segunda Serie. 168 (2): 367–433. doi : 10.4007 / annals.2008.168.367 . Señor 2434882 .
- ^ Koukoulopoulos, Dimitris (2010). "Divisores de primos desplazados". Avisos internacionales de investigación en matemáticas . 2010 (24): 4585–4627. arXiv : 0905.0163 . doi : 10.1093 / imrn / rnq045 . Señor 2739805 . S2CID 7503281 .
- ^ Erds, Paul (1960). "Una desigualdad asintótica en la teoría de números". Vestnik Leningrado. Univ . 15 : 41–49. Señor 0126424 .