Erdős on Graphs: His Legacy of Unsolved Problems es un libro sobre problemas no resueltos en matemáticas recopilado por Paul Erdős en el área de la teoría de grafos . Fue escrito por Fan Chung y Ronald Graham , basado en un estudio de 1997 de Chung, [1] y publicado en 1998 por AK Peters . En 1999 se publicó una edición de tapa blanda con algunas actualizaciones y correcciones.
Temas
El libro tiene ocho capítulos, siendo el primero una breve introducción. Su contenido principal son seis capítulos de problemas no resueltos, agrupados por subtemas. Los capítulos dos y tres tratan sobre la teoría de Ramsey y la teoría de grafos extremos . El cuarto cubre temas de coloración de gráficos , problemas de empaquetado y problemas de cobertura . El quinto se refiere a la enumeración de gráficos y los gráficos aleatorios , el sexto se generaliza de los gráficos a los hipergráficos y el séptimo se refiere a los gráficos infinitos . El libro concluye con un capítulo de historias sobre Erdős de uno de sus amigos más antiguos, Andrew Vázsonyi . [1] [2] [3]
Cada capítulo comienza con un repaso de la historia y los principales resultados en el subtema de la teoría de grafos que cubre; El propio Erdős ocupa un lugar destacado en la historia de varios de estos subtemas. [4] Se incluyen la historia individual, la motivación, el progreso conocido y las referencias bibliográficas de cada problema, junto con (en algunos casos) premios por una solución originalmente ofrecida por Erdős y mantenida por Chung y Graham. [1] [2] [3]
Audiencia y recepción
Uno de los destinatarios del libro son los investigadores en teoría de grafos, para quienes estos problemas pueden proporcionar material para muchas investigaciones futuras. [1] [5] [4] También pueden proporcionar una inspiración para los estudiantes de matemáticas, [5] y el revisor Arthur Hobbs sugiere que el libro podría incluso utilizarse como base para un curso de posgrado. [4] Además, los revisores Robert Beezer y WT Tutte sugieren que el libro puede ser de interés para los matemáticos de otras áreas, y para los historiadores de las matemáticas, por el conocimiento que proporciona sobre la vida y obra de Erdős. [3] [6] Ralph Faudree escribe que el libro es adecuado tanto como material de referencia como para navegar. [2]
Tutte señala, para aquellos que no están familiarizados con el tema, que en matemáticas, un problema bien planteado y sin resolver puede en sí mismo ser una contribución significativa, un éxito más que un fracaso. [6] En una línea de pensamiento similar, Faudree agrega que el libro proporciona "un tributo apropiado" a Erdős y su historia tanto en la formulación como en la resolución de problemas. [2]
Referencias
- ^ a b c d Schelp, RH (1999), "Revisión de Erdős sobre gráficos ", Revisiones matemáticas , MR 1601954
- ^ a b c d Faudree, R. , "Revisión de Erdős en gráficos ", zbMATH , Zbl 0890.05049
- ^ a b c Beezer, Robert A. (marzo de 2000), "Review of Erdős on Graphs ", SIAM Review , 42 (1): 143–145, JSTOR 2653387
- ^ a b c Hobbs, Arthur M. (abril de 2001), "Revisión de la teoría de gráficos como la he conocido y Erdős en los gráficos ", American Mathematical Monthly , 108 (4): 379–381, doi : 10.2307 / 2695262 , JSTOR 2695262
- ^ a b Crilly, Tony (julio de 2001), "Review of Erdős on Graphs ", The Mathematical Gazette , 85 (503): 375–377, doi : 10.2307 / 3622075 , JSTOR 3622075
- ^ a b Tutte, WT (septiembre de 2000), "Review of Erdős on Graphs ", SIAM Review , 42 (3): 548–549, JSTOR 2653326
enlaces externos
- Erd Graphs 'Problems on Graphs , sitio web de estudiantes de Fan Chung basado en el libro