Eric Jean-Paul Urban es profesor de matemáticas en la Universidad de Columbia y trabaja en teoría de números y formas automórficas , particularmente en la teoría de Iwasawa .
Urban recibió su doctorado en matemáticas de la Universidad Paris-Sud en 1994 bajo la supervisión de Jacques Tilouine . [1] Es profesor de matemáticas en la Universidad de Columbia. [2]
Junto con Christopher Skinner , Urban demostró muchos casos de las principales conjeturas de Iwasawa-Greenberg para una gran clase de formas modulares . [3] Como consecuencia, para una curva elíptica modular sobre los números racionales , prueban que la desaparición de la función L de Hasse-Weil L ( E , s ) de E en s = 1 implica que el grupo p-ádico de Selmer de E es infinito. Combinado con los teoremas de Gross - Zagier y Kolyvagin, esto dio una prueba condicional (sobre la conjetura de Tate-Shafarevich ) de la conjetura de que E tiene infinitos puntos racionales si y solo si L ( E , 1) = 0, una forma (débil) de la conjetura de Birch-Swinnerton-Dyer . Estos resultados se utilizaron (en un trabajo conjunto con Manjul Bhargava y Wei Zhang ) para demostrar que una proporción positiva de curvas elípticas satisface la conjetura de Birch-Swinnerton-Dyer . [4] [5]