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Manjul Bhargava

FRS
Campos de Manjul BhargavaMedal.jpg
Manjul Bhargava en 2014
Nació (1974-08-08) 8 de agosto de 1974 (46 años)
Hamilton, Ontario , Canadá
NacionalidadCanadá
Estados Unidos
EducaciónUniversidad de Harvard ( AB )
Universidad de Princeton ( PhD )
Conocido porCubo de
Bhargava
Teoremas factorial 15 y 290 de Bhargava
rango promedio de curvas elípticas
PremiosMiembro de la Royal Society (2019)
Padma Bhushan (2015)
Medalla Fields (2014)
Premio Infosys (2012)
Premio Fermat (2011)
Premio Cole (2008)
Premio Clay Research (2005)
Premio SASTRA Ramanujan (2005)
Premio Blumenthal (2005)
Premio Hasse (2003)
Premio Morgan (1996)
Premio Hoopes (1996)
Beca Hertz (1996)
Carrera científica
InstitucionesUniversidad de Princeton Universidad de
Leiden
Universidad de Hyderabad
Asesor de doctoradoAndrew Wiles [1]
Estudiantes de doctorado
Sitio webwww .math .princeton .edu / people / manjul-bhargava

Manjul Bhargava FRS (nacido el 8 de agosto de 1974) [2] es un matemático canadiense-estadounidense . Es Brandon Fradd, promoción de 1983, profesor de matemáticas en la Universidad de Princeton , profesor Stieltjes de teoría de números [3] en la Universidad de Leiden , y también tiene cátedras adjuntas en el Instituto Tata de Investigación Fundamental , el Instituto Indio de Tecnología de Bombay , y la Universidad de Hyderabad . Es conocido principalmente por sus contribuciones a la teoría de números .

Bhargava fue galardonado con la Medalla Fields en 2014. Según la cita de la Unión Matemática Internacional , se le otorgó el premio "por desarrollar nuevos métodos poderosos en la geometría de los números , que aplicó para contar anillos de rango pequeño y para limitar el rango promedio de curvas elípticas ". [4] [5] [6]

Educación y carrera [ editar ]

Bhargava nació en una familia india en Hamilton, Ontario , Canadá, pero creció y asistió a la escuela principalmente en Long Island , Nueva York . Su madre Mira Bhargava, matemática de la Universidad de Hofstra , fue su primera profesora de matemáticas. [7] [8] Completó todos los cursos de matemáticas y ciencias de la computación de la escuela secundaria a los 14 años. [9] Asistió a la Plainedge High School en North Massapequa , y se graduó en 1992 como el mejor alumno de la clase . Obtuvo su licenciatura en la Universidad de Harvard en 1996. Por su investigación como estudiante, recibió el premio 1996Premio Morgan . Bhargava continuó sus estudios de posgrado en la Universidad de Princeton, donde completó una tesis doctoral titulada "Leyes de composición superior" bajo la supervisión de Andrew Wiles y recibió su Ph.D. en 2001, con el apoyo de una beca de Hertz . [10] Fue profesor invitado en el Instituto de Estudios Avanzados en 2001-02, [11] y en la Universidad de Harvard en 2002-03. Princeton lo nombró profesor titular titular en 2003. Fue designado para la cátedra Stieltjes en la Universidad de Leiden en 2010.

Bhargava también es un consumado jugador de tabla , habiendo estudiado con gurús como Zakir Hussain . [12] También estudió sánscrito con su abuelo Purushottam Lal Bhargava, un conocido estudioso del sánscrito y de la historia antigua de la India. [13] [14] Es un admirador de la poesía sánscrita. [15]

Carrera e investigación [ editar ]

Su tesis doctoral generalizó la ley clásica de Gauss para la composición de formas cuadráticas binarias a muchas otras situaciones. Uno de los usos principales de sus resultados es la parametrización de órdenes cuárticos y quínticos en campos numéricos , lo que permite el estudio del comportamiento asintótico de las propiedades aritméticas de estos órdenes y campos.

Su investigación también incluye contribuciones fundamentales a la teoría de representación de formas cuadráticas , a problemas de interpolación y análisis p-ádico , al estudio de grupos de clases ideales de campos numéricos algebraicos y a la teoría aritmética de curvas elípticas . [16] Una breve lista de sus contribuciones matemáticas específicas son:

  • Catorce nuevas leyes de composición al estilo de Gauss.
  • Determinación de la densidad asintótica de discriminantes de campos numéricos cuárticos y quínticos .
  • Pruebas de los primeros casos conocidos de las heurísticas de Cohen-Lenstra-Martinet para grupos de clases .
  • Prueba del teorema de los 15 , incluida una extensión del teorema a otros conjuntos de números, como los números impares y los números primos .
  • Prueba (con Jonathan Hanke) del teorema 290 .
  • Una generalización novedosa de la función factorial , Bhargava factorial , que resuelve una conjetura de décadas de George Pólya .
  • Prueba (con Arul Shankar) de que el rango promedio de todas las curvas elípticas sobre Q (cuando se ordenan por altura) está acotado.
  • Prueba de que la mayoría de las curvas hiperelípticas sobre Q no tienen puntos racionales.

En 2015, Manjul Bhargava y Arul Shankar demostraron la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer para una proporción positiva de curvas elípticas. [17]

Premios y honores [ editar ]

Medallistas de Four Fields de izquierda a derecha ( Artur Avila , Martin Hairer (al fondo), Maryam Mirzakhani , con la hija de Maryam, Anahita) y Bhargava en el ICM 2014 en Seúl

Bhargava ha ganado varios premios por su investigación, el más prestigioso es la Medalla Fields , el premio más alto en el campo de las matemáticas, que ganó en 2014.

Bhargava recibió una beca en la Royal Society en 2019. [18]

Bhargava es el tercer profesor titular [19] más joven en la historia de la Universidad de Princeton, después de Charles Fefferman y John Pardon .

Además, ganó el Premio Morgan [20] y la Beca Hertz [21] en 1996, una Beca de Investigación Clay de 5 años, el Premio Merten M. Hasse de la MAA en 2003, [22] el Premio de Investigación Clay en 2005, y el premio Leonard M. y Eleanor B. Blumenthal por el avance de la investigación en matemáticas puras en 2005.

Peter Sarnak de la Universidad de Princeton ha dicho de Bhargava: [23]

En matemáticas está en el extremo superior. Para ser un chico tan joven, no recuerdo a nadie tan condecorado a su edad. Ciertamente comenzó con una explosión y no ha dejado que se le suba a la cabeza, lo cual es inusual. Por supuesto que no podría hacer lo que hace si no fuera brillante. Es su talento excepcional lo que sorprende

Fue nombrado uno de los "10 brillantes" de la revista Popular Science en noviembre de 2002. Ganó el premio SASTRA Ramanujan de $ 10,000 , compartido con Kannan Soundararajan , otorgado por SASTRA en 2005 en Thanjavur , India, por sus destacadas contribuciones a la teoría de números .

En 2008, fue galardonado con el Bhargava American Mathematical Society 's Premio Cole . [24] La cita dice:

La contribución original y sorprendente de Bhargava es el descubrimiento de las leyes de composición en formas de grado superior. Sus técnicas y conocimientos sobre esta cuestión son deslumbrantes; incluso en el caso considerado por Gauss, conducen a una presentación nueva y más clara de esa teoría

En 2009, recibió el premio Face of the Future en la ceremonia de Persona del año de India Abroad en la ciudad de Nueva York. [25] En 2014, la misma publicación, la más prestigiosa y la más leída de las publicaciones de la diáspora, le otorgó un segundo premio, el premio India Abroad Publisher's Prize for Special Excellence. [26]

En 2011, fue galardonado con el Premio Fermat por "varias generalizaciones de las estimaciones de Davenport-Heilbronn y por sus sorprendentes resultados recientes (con Arul Shankar) en el rango promedio de curvas elípticas". [27]

En 2011, pronunció las conferencias Hedrick del MAA en Lexington, Kentucky. [28] También fue el Simons Lecturer 2011 en el MIT. [29]

En 2012, Bhargava fue nombrado receptor inaugural del premio Simons Investigator Award, [30] y se convirtió en miembro de la American Mathematical Society en su clase inaugural de becarios. [31]

Fue galardonado con el premio Infosys en matemáticas en 2012 por su "trabajo extraordinariamente original en la teoría algebraica de números , que ha revolucionado la forma en que se cuentan los campos numéricos y las curvas elípticas ". [32]

En 2013, fue elegido miembro de la Academia Nacional de Ciencias . [33]

En 2014, Bhargava fue galardonado con la Medalla Fields en el Congreso Internacional de Matemáticos en Seúl [14] por "desarrollar métodos nuevos y poderosos en la geometría de los números, que aplicó para contar anillos de rango pequeño y para acotar el rango promedio de curvas elípticas ". [34]

En 2015, recibió el Padma Bhushan , el tercer premio civil más alto de la India. [35]

En 2017, Bhargava fue elegido miembro de la Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . [36]

En 2018, Bhargava fue nombrado ocupante inaugural de la Cátedra Distinguida para la Difusión Pública de Matemáticas en el Museo Nacional de Matemáticas (MoMath). Esta es la primera cátedra visitante en los Estados Unidos dedicada exclusivamente a crear conciencia pública sobre las matemáticas. [37]

Publicaciones seleccionadas [ editar ]

  • Bhargava, Manjul (2000). "La función factorial y generalizaciones" (PDF) . The American Mathematical Monthly . 107 (9): 783–799. CiteSeerX  10.1.1.585.2265 . doi : 10.2307 / 2695734 . JSTOR  2695734 .
  • Bhargava, Manjul (2004). "Leyes de composición superior I: una nueva visión de la composición de Gauss y generalizaciones cuadráticas" (PDF) . Los anales de las matemáticas . 159 : 217–250. doi : 10.4007 / annals.2004.159.217 .
  • Bhargava, Manjul (2004). "Leyes de composición superior II: sobre los análogos cúbicos de la composición de Gauss" (PDF) . Los anales de las matemáticas . 159 (2): 865–886. doi : 10.4007 / annals.2004.159.865 .
  • Bhargava, Manjul (2004). "Leyes de composición superior III: la parametrización de los anillos cuarticos" (PDF) . Los anales de las matemáticas . 159 (3): 1329-1360. doi : 10.4007 / annals.2004.159.1329 .
  • Bhargava, Manjul (2005). "La densidad de discriminantes de campos y anillos cuárticos" (PDF) . Los anales de las matemáticas . 162 (2): 1031–1063. doi : 10.4007 / annals.2005.162.1031 . S2CID  53482033 .
  • Bhargava, Manjul (2008). "Leyes de composición superior IV: La parametrización de los anillos quínticos" (PDF) . Los anales de las matemáticas . 167 : 53–94. doi : 10.4007 / annals.2008.167.53 .
  • Bhargava, Manjul (2010). "La densidad de discriminantes de campos y anillos quínticos" (PDF) . Los anales de las matemáticas . 172 (3): 1559-1591. arXiv : 1005.5578 . Código bibliográfico : 2010arXiv1005.5578B . doi : 10.4007 / annals.2010.172.1559 .
  • Bhargava, Manjul; Satriano, Mateo (2014). "Sobre una noción de" cierre de Galois "para extensiones de anillos". Revista de la Sociedad Matemática Europea . 16 (9): 1881-1913. arXiv : 1006.2562 . doi : 10.4171 / JEMS / 478 . Señor  3273311 . S2CID  18493502 .
  • Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). "Formas cuarticas binarias que tienen invariantes acotadas, y la acotación del rango promedio de curvas elípticas". Annals of Mathematics . 181 (1): 191–242. arXiv : 1006.1002 . doi : 10.4007 / annals.2015.181.1.3 . Señor  3272925 . S2CID  111383310 .
  • Bhargava, Manjul; Shankar, Arul (2015). "Formas cúbicas ternarias con invariantes acotadas y existencia de una proporción positiva de curvas elípticas de rango 0". Annals of Mathematics . 181 (2): 587–621. arXiv : 1007.0052 . doi : 10.4007 / annals.2015.181.2.4 . S2CID  1456959 .

Referencias [ editar ]

  1. ^ Manjul Bhargava en el Proyecto de genealogía matemática
  2. ↑ Galian, Joseph A. (2009). Álgebra abstracta contemporánea . Belmont, CA: Cengage Learning. pag. 571. ISBN 978-0-547-16509-7.
  3. ^ "Medalla de campos para el profesor de teoría de números de Leiden Manjul Bhargava" (Comunicado de prensa). 13 de agosto de 2014 . Consultado el 13 de agosto de 2014 .
  4. ^ "Medalla Fields 2014" (Comunicado de prensa). Unión Matemática Internacional . Consultado el 10 de febrero de 2021 .
  5. ^ "Comunicado de prensa - Manjul Bhargava" (PDF) . Unioin Matemática Internacional . 10 de febrero de 2021.
  6. ^ "Fields Medalists 2014 premiados con breves citas | Unión Matemática Internacional (IMU)" . www.mathunion.org . Consultado el 9 de febrero de 2021 .
  7. ^ "En juego en los campos de las matemáticas" . Consultado el 29 de septiembre de 2016 .
  8. ^ "Fareed Zakaria es la persona del año en el extranjero de la India - Rediff.com India News" . News.rediff.com. 21 de marzo de 2009 . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  9. ^ "India en el extranjero - Archivos 2003-2008" . Indiaabroad-digital.com. 30 de diciembre de 2009 . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  10. ^ Bhargava, Manjul (2001). Leyes de composición superior .
  11. ^ "Instituto de estudios avanzados: una comunidad de académicos" . Ias.edu . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  12. ^ "Bhargava logra el equilibrio entre muchos intereses" . Princeton.edu. 8 de diciembre de 2003 . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  13. ^ Una conferencia internacional en honor del centenario del nacimiento del profesor PL Bhargava [1]
  14. ^ a b "Ganador de la medalla Fields Bhargava" . Business Insider . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  15. ^ Dasgupta, Sucheta (18 de agosto de 2014). "El interés en casa, entre los NRI resucita el sánscrito" . Tiempos de la India . Consultado el 18 de agosto de 2014 .
  16. ^ "Becarios y académicos | Instituto de matemáticas Clay" . Claymath.org . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  17. ^ Bhargava, Manjul ; Shankar, Arul (2015). "Formas cúbicas ternarias con invariantes acotadas y existencia de una proporción positiva de curvas elípticas de rango 0". Annals of Mathematics . 181 (2): 587–621. arXiv : 1007.0052 . doi : 10.4007 / annals.2015.181.2.4 . S2CID 1456959 . 
  18. ^ "Científicos distinguidos elegidos como becarios y miembros extranjeros de la Royal Society" .
  19. ^ "Conoce a Manjul Bhargava: el ganador de la medalla Fields de matemáticas, que también es músico" . The Economic Times. 14 de agosto de 2014 . Consultado el 3 de abril de 2017 .
  20. ^ "Premio Morgan AMS-MAA-SIAM 1996" (PDF) . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  21. ^ "Becarios de la Fundación Hertz: individuos raros nos elevan e inspiran a través del pensamiento y el liderazgo audaces" . Consultado el 9 de septiembre de 2015 .
  22. ^ "Acerca de la MAA" . Maa.org . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  23. ^ Bhargava GS '98 recibió el premio Clay Research. Archivado el 14 de junio de 2011 en Wayback Machine.
  24. ^ "Premio Cole 2008 en teoría de números" (PDF) . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  25. ↑ Rajesh Karkera (22 de marzo de 2009), The India Abroad Face of the Future Award - Manjul Bhargava , consultado el 17 de julio de 2018
  26. ^ Rajesh Karkera (13 de junio de 2015), Premio especial a la excelencia 2014 de The India Abroad Publisher: Manjul Bhargava , consultado el 17 de julio de 2018
  27. ^ Premio Fermat 2011 Archivado el 3 de noviembre de 2011 en la Wayback Machine.
  28. ^ "Conferencistas de Earle Raymond Hedrick" . Maa.org . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  29. ^ "Matemáticas del MIT | Simons" . Math.mit.edu. Archivado desde el original el 3 de febrero de 2014 . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  30. ^ "Anunciados los ganadores del premio Simons Investigator en matemáticas, física e informática" . Foundationcenter.org. 24 de julio de 2012 . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  31. ^ Lista de miembros de la American Mathematical Society , consultado el 10 de noviembre de 2012.
  32. ^ "Subrahmanyam, Chaudhuri obtienen el premio Infosys" . El hindú . Bangalore . 24 de noviembre de 2012 . Consultado el 24 de noviembre de 2012 .
  33. ^ "El profesor Manjul Bhargava ha sido elegido para la Academia Nacional de Ciencias" . Math.princeton.edu. Archivado desde el original el 23 de octubre de 2014 . Consultado el 14 de agosto de 2014 .
  34. ^ "Lista de todos los galardonados de 2014 con breves citas" . mathunion.org . Consultado el 24 de agosto de 2014 .
  35. ^ "Anunciados los premios Padma de este año" . Ministerio del Interior . 25 de enero de 2015. Archivado desde el original el 26 de enero de 2015 . Consultado el 2 de febrero de 2015 .
  36. ^ "Manjul Bhargava" . Academia Estadounidense de Artes y Ciencias . Consultado el 13 de mayo de 2020 .
  37. ^ MoMath anuncia la primera cátedra distinguida para la difusión pública de las matemáticas El Museo Nacional de Matemáticas, 2 de agosto de 2018

Enlaces externos [ editar ]

  • Manjul Bhargava en NPR
  • Manjul Bhargava en ICTS
  • Artículo en The Hindu sobre Bhargava ganando el premio SASTRA
  • Artículo de la Universidad de Princeton por Steven Schultz